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資料結構--二叉樹--樹的插入(順序結構)

按順序結構將一個二叉樹插入另一個二叉樹,本程式要求插入的二叉樹和原二叉樹沒有交集,而且右子樹為空。

#include <stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0

typedef int Status; /* Status是函式的型別,其值是函式結果狀態程式碼,如OK等 */

#if CHAR
typedef char TElemType;
TElemType Nil=' '; /* 設字元型以空格符為空 */
#else
typedef int TElemType;
TElemType Nil=0; /* 設整型以0為空 */
#endif

#define MAX_TREE_SIZE 100 /* 二叉樹的最大結點數 */
typedef TElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; /* 0號單元儲存根結點 */

typedef struct
{
	int level,order; /* 結點的層,本層序號(按滿二叉樹計算) */
}position;

Status InitBiTree(SqBiTree T)
{ /* 構造空二叉樹T。因為T是固定陣列,不會改變,故不需要& */
	int i;
	for(i=0;i<MAX_TREE_SIZE;i++)
		T[i]=Nil; /* 初值為空 */
	return OK;
}

Status CreateBiTree(SqBiTree T)
{ /* 按層序次序輸入二叉樹中結點的值(字元型或整型), 構造順序儲存的二叉樹T */
	int i=0;
#if CHAR
	int l;
	char s[MAX_TREE_SIZE];
	printf("請按層序輸入結點的值(字元),空格表示空結點,結點數≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
	gets(s); /* 輸入字串 */
	l=strlen(s); /* 求字串的長度 */
	for(;i<l;i++) /* 將字串賦值給T */
	{
		T[i]=s[i];
		if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此結點(不空)無雙親且不是根 */
		{
			printf("出現無雙親的非根結點%c\n",T[i]);
			exit(ERROR);
		}
	}
	for(i=l;i<MAX_TREE_SIZE;i++) /* 將空賦值給T的後面的結點 */
		T[i]=Nil;
#else
	printf("請按層序輸入結點的值(整型),0表示空結點,輸999結束。結點數≤%d:\n",MAX_TREE_SIZE);
	while(1)
	{
		scanf("%d",&T[i]);
		if(T[i]==999)
			break;
		if(i!=0&&T[(i+1)/2-1]==Nil&&T[i]!=Nil) /* 此結點(不空)無雙親且不是根 */
		{
			printf("出現無雙親的非根結點%d\n",T[i]);
			exit(ERROR);
		}
		i++;
	}
	while(i<MAX_TREE_SIZE)
	{
		T[i]=Nil; /* 將空賦值給T的後面的結點 */
		i++;
	}
#endif
	return OK;
}

int BiTreeDepth(SqBiTree T)
{ /* 初始條件: 二叉樹T存在。操作結果: 返回T的深度 */
	int i,j=-1;
	for(i=MAX_TREE_SIZE-1;i>=0;i--) /* 找到最後一個結點 */
		if(T[i]!=Nil)
			break;
		i++; /* 為了便於計算 */
		do
		j++;
		while(i>=pow(2,j));//計算2的j次冪
		return j;
}

TElemType Value(SqBiTree T,position e)
{ /* 初始條件: 二叉樹T存在,e是T中某個結點(的位置) */
	/* 操作結果: 返回處於位置e(層,本層序號)的結點的值 */
	return T[(int)pow(2,e.level-1)-1+e.order-1];
}

void Move(SqBiTree q,int j,SqBiTree T,int i) /* InsertChild()用到。加 */
{ /* 把從q的j結點開始的子樹移為從T的i結點開始的子樹 */
	if(q[2*j+1]!=Nil) /* q的左子樹不空 */
		Move(q,(2*j+1),T,(2*i+1)); /* 把q的j結點的左子樹移為T的i結點的左子樹 */
	if(q[2*j+2]!=Nil) /* q的右子樹不空 */
		Move(q,(2*j+2),T,(2*i+2)); /* 把q的j結點的右子樹移為T的i結點的右子樹 */
	T[i]=q[j]; /* 把q的j結點移為T的i結點 */
	q[j]=Nil; /* 把q的j結點置空 */
}

Status InsertChild(SqBiTree T,TElemType p,Status LR,SqBiTree c)
{ /* 初始條件: 二叉樹T存在,p是T中某個結點的值,LR為0或1,非空二叉樹c與T */
	/*           不相交且右子樹為空 */
	/* 操作結果: 根據LR為0或1,插入c為T中p結點的左或右子樹。p結點的原有左或 */
	/*           右子樹則成為c的右子樹 */
	int j,k,i=0;
	for(j=0;j<(int)pow(2,BiTreeDepth(T))-1;j++) /* 查詢p的序號 */
		if(T[j]==p) /* j為p的序號 */
			break;
		k=2*j+1+LR; /* k為p的左或右孩子的序號 */
		if(T[k]!=Nil) /* p原來的左或右孩子不空 */
			Move(T,k,T,2*k+2); /* 把從T的k結點開始的子樹移為從k結點的右子樹開始的子樹 */
		Move(c,i,T,k); /* 把從c的i結點開始的子樹移為從T的k結點開始的子樹 */
		return OK;
}

void Print(SqBiTree T)
{ /* 逐層、按本層序號輸出二叉樹 */
	int j,k;
	position p;
	TElemType e;
	for(j=1;j<=BiTreeDepth(T);j++)
	{
		printf("第%d層: ",j);
		for(k=1;k<=pow(2,j-1);k++)
		{
			p.level=j;//層
			p.order=k;//該層的序號
			e=Value(T,p);
			if(e!=Nil)
				printf("%d:%d ",k,e);
		}
		printf("\n");
	}
}

void main()
{
	int j;
	TElemType e;
	SqBiTree T,s;
	InitBiTree(T);
	CreateBiTree(T);
	printf("建立右子樹為空的樹s:\n");
	CreateBiTree(s);
	printf("樹s插到樹T中,請輸入樹T中樹s的雙親結點 s為左(0)或右(1)子樹: ");
	scanf("%d%d",&e,&j);
	InsertChild(T,e,j,s);
	Print(T);
}


設原二叉樹為: 1 2 3 4 5 6 7

要插入的二叉樹為:8 9

需要插入的位置的節點的值及子樹為:2 0

輸出結果如下圖: