給定兩個字串 S 和 T，每個字串代表一個非負有理數，只有當它們表示相同的數字時才返回 true；否則，返回 false。字串中可以使用括號來表示有理數的重複部分。

通常，有理數最多可以用三個部分來表示：整數部分 <IntegerPart>、小數非重複部分 <NonRepeatingPart> 和小數重複部分 <(><RepeatingPart><)>。數字可以用以下三種方法之一來表示：

• <IntegerPart>（例：0，12，123）
• <IntegerPart><.><NonRepeatingPart>
  （例：0.5，2.12，2.0001）
• <IntegerPart><.><NonRepeatingPart><(><RepeatingPart><)>（例：0.1(6)，0.9(9)，0.00(1212)）

十進位制展開的重複部分通常在一對圓括號內表示。例如：

1 / 6 = 0.16666666… = 0.1(6) = 0.1666(6) = 0.166(66)

0.1(6) 或 0.1666(6) 或 0.166(66) 都是 1 / 6 的正確表示形式。

示例 1：

輸入：S = "0.(52)", T = "0.5(25)"
輸出：true
解釋：因為 "0.(52)" 代表 0.52525252...，而 "0.5(25)" 代表 0.52525252525.....，則這兩個字串表示相同的數字。
 

示例 2：

輸入：S = "0.1666(6)", T = "0.166(66)"
輸出：true

示例 3：

輸入：S = "0.9(9)", T = "1."
輸出：true
解釋：
"0.9(9)" 代表 0.999999999... 永遠重複，等於 1 。[有關說明，請參閱此連結]
"1." 表示數字 1，其格式正確：(IntegerPart) = "1" 且 (NonRepeatingPart) = "" 。 

提示：

1. 每個部分僅由數字組成。
2. 整數部分 <IntegerPart> 不會以 2 個或更多的零開頭。（對每個部分的數字沒有其他限制）。
3. 1 <= <IntegerPart>.length <= 4
4. 0 <= <NonRepeatingPart>.length <= 4
5. 1 <= <RepeatingPart>.length <= 4

解題思路

這個問題如果使用暴力破解的話，那麼這個問題就非常簡單。我們只需要判斷出括號中的數，然後重複個16次然後新增到字串中。為什麼是16次？我是試出來的，O(∩_∩)O哈哈~。實在不行，儘量較大的值即可。然後將字串轉換為float型別，然後判斷輸入的兩個數的差是不是在誤差允許的範圍內即可。

class Solution:
    def isRationalEqual(self, S, T):
        """
        :type S: str
        :type T: str
        :rtype: bool
        """
        return abs(self.toNumber(S) - self.toNumber(T)) < 1e-15
        
    def toNumber(self, s):
        norep, rep = '', ''
        n = 0
        for i in range(len(s)):
            if s[i] == '(':
                n = i
                norep = s[:i]
            elif s[i] == ')':
                rep = s[n+1:i]
            
        res = s
        if norep != '':
            res = norep
            
        if rep != '':
            res += rep*16
            
        return float(res)

一個更簡潔的寫法。

class Solution:
    def isRationalEqual(self, S, T):
        """
        :type S: str
        :type T: str
        :rtype: bool
        """
        def toNumber(s):
            i = s.find('(')
            if i >= 0:
                s = s[:i] + s[i + 1:-1] * 20
            return float(s[:20])
        
        return toNumber(S) == toNumber(T)

賊蠢的問題，呵呵。

reference:

https://leetcode.com/problems/equal-rational-numbers/discuss/214203/JavaC%2B%2BPython-Easy-Cheat

我將該問題的其他語言版本新增到了我的GitHub Leetcode

如有問題，希望大家指出！！！