基本思想：

快速排序（Quicksort）是對氣泡排序的一種改進。他的基本思想是：通過一趟排序將待排記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分的關鍵字均比另一部分記錄的關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續進行快速排序，整個排序過程可以遞迴進行，以達到整個序列有序的目的。

基本演算法步驟：

舉個栗子：

假如現在待排序記錄是：

6   2   7   3   8   9

第一步、建立變數 $low 指向記錄中的第一個記錄，$high 指向最後一個記錄，$pivot 作為樞軸賦值為待排序記錄的第一個元素（不一定是第一個），這裡：

$low = 0;
$high = 5;
$pivot
 
 = 6;

第二步、我們要把所有比 $pivot 小的數移動到 $pivot 的左面，所以我們可以開始尋找比6小的數，從 $high 開始，從右往左找，不斷遞減變數 $high 的值，我們找到第一個下標 3 的資料比 6 小，於是把資料 3 移到下標 0 的位置（$low 指向的位置），把下標 0 的資料 6 移到下標 3，完成第一次比較：

3   2   7   6   8   9

//這時候,$high 減小為 3
$low = 0;
$high = 3;
$pivot = 6;

第三步、我們開始第二次比較，這次要變成找比 $pivot 大的了，而且要從前往後找了。遞加變數 $low，發現下標 2 的資料是第一個比 $

3   2   6   7   8   9

//這時候,$high 減小為 3
$low = 2;
$high = 3;
$pivot = 6;

完成第二步和第三步我們稱為完成一個迴圈。

第四步（也就是開啟下一個迴圈）、模仿第二步的過程執行。
第五步、模仿第三步的過程執行。

執行完第二個迴圈之後，資料狀態如下：

3   2   6   7   8   9

//這時候,$high 減小為 3
$low = 2;
$high = 2
 
;
$pivot = 6;

到了這一步，我們發現 $low 和 $high“碰頭”了：他們都指向了下標 2。於是，第一遍比較結束。得到結果如下，凡是 $pivot(=6) 左邊的數都比它小，凡是 $pivot 右邊的數都比它大。

然後，對 、$pivot 兩邊的資料 {3，2} 和 {7，8，9}，再分組分別進行上述的過程，直到不能再分組為止。

注意：第一遍快速排序不會直接得到最終結果，只會把比k大和比k小的數分到k的兩邊。為了得到最後結果，需要再次對下標2兩邊的陣列分別執行此步驟，然後再分解陣列，直到陣列不能再分解為止（只有一個數據），才能得到正確結果。

演算法實現：

//交換函式
function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}

//主函式：
function QuickSort(array &$arr){
    $low = 0;
    $high = count($arr) - 1;
    QSort($arr,$low,$high);
}

主函式中，由於第一遍快速排序是對整個陣列排序的，因此開始是 $low=0,$high=count($arr)-1。
然後 QSort() 函式是個遞迴呼叫過程，因此對它封裝了一下：

function QSort(array &$arr,$low,$high){
    //當 $low >= $high 時表示不能再進行分組，已經能夠得出正確結果了
    if($low < $high){
        $pivot = Partition($arr,$low,$high);  //將$arr[$low...$high]一分為二，算出樞軸值
        QSort($arr,$low,$pivot - 1);	//對低子表（$pivot左邊的記錄）進行遞迴排序
        QSort($arr,$pivot + 1,$high);	//對高子表（$pivot右邊的記錄）進行遞迴排序
    }
}

從上面的 QSort（）函式中我們看出，Partition（）函式才是整段程式碼的核心，因為該函式的功能是：選取當中的一個關鍵字，比如選擇第一個關鍵字。然後想盡辦法將它放到某個位置，使得它左邊的值都比它小，右邊的值都比它大，我們將這樣的關鍵字成為樞軸（pivot）。

直接上程式碼：

//選取陣列當中的一個關鍵字，使得它處於陣列某個位置時，左邊的值比它小，右邊的值比它大，該關鍵字叫做樞軸
//使樞軸記錄到位，並返回其所在位置
function Partition(array &$arr,$low,$high){
    $pivot = $arr[$low];   //選取子陣列第一個元素作為樞軸
    while($low < $high){  //從陣列的兩端交替向中間掃描（當 $low 和 $high 碰頭時結束迴圈）
        while($low < $high && $arr[$high] >= $pivot){
            $high --;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終於遇到一個比$pivot小的數，將其放到陣列低端

        while($low < $high && $arr[$low] <= $pivot){
            $low ++;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終於遇到一個比$pivot大的數，將其放到陣列高階
    }
    return $low;   //返回high也行，畢竟最後low和high都是停留在pivot下標處
}

組合起來的整個程式碼如下：

function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}

function Partition(array &$arr,$low,$high){
    $pivot = $arr[$low];   //選取子陣列第一個元素作為樞軸
    while($low < $high){  //從陣列的兩端交替向中間掃描
        while($low < $high && $arr[$high] >= $pivot){
            $high --;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終於遇到一個比$pivot小的數，將其放到陣列低端
        while($low < $high && $arr[$low] <= $pivot){
            $low ++;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終於遇到一個比$pivot大的數，將其放到陣列高階
    }
    return $low;   //返回high也行，畢竟最後low和high都是停留在pivot下標處
}

function QSort(array &$arr,$low,$high){
    if($low < $high){
        $pivot = Partition($arr,$low,$high);  //將$arr[$low...$high]一分為二，算出樞軸值
        QSort($arr,$low,$pivot - 1);   //對低子表進行遞迴排序
        QSort($arr,$pivot + 1,$high);  //對高子表進行遞迴排序
    }
}

function QuickSort(array &$arr){
    $low = 0;
    $high = count($arr) - 1;
    QSort($arr,$low,$high);
}

我們呼叫演算法：

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
QuickSort($arr);
var_dump($arr);

複雜度分析：

在最優的情況下，也就是選擇數軸處於整個陣列的中間值的話，則每一次就會不斷將陣列平分為兩半。因此最優情況下的時間複雜度是 O(nlogn) （跟堆排序、歸併排序一樣）。

最壞的情況下，待排序的序列是正序或逆序的，那麼在選擇樞軸的時候只能選到邊緣資料，每次劃分得到的比上一次劃分少一個記錄，另一個劃分為空，這樣的情況的最終時間複雜度為 O(n^2).

綜合最優與最差情況，平均的時間複雜度是 O(nlogn).

快速排序是一種不穩定排序方法。

由於快速排序是個比較高階的排序，而且被列為20世紀十大演算法之一。。。。如此牛掰的演算法，我們還有什麼理由不去學他呢！

儘管這個演算法已經很牛掰了，但是上面的演算法程式依然有改進的地方，由於篇幅較長，我放到另外一篇部落格中講解，請大家點選 《 PHP實現排序演算法—-快速排序演算法優化》

本部落格參考自《大話資料結構》