目前想對於霍夫圓檢測進行修改，想法是若能在固定圓心的橫座標的情景下去搜索圓，若要實現就需要對霍夫檢測有一定的深入瞭解。

霍夫變換原理

霍夫變換原理實則就是引數空間的轉變。

極座標轉換

首先因為直角座標系中垂直於x軸的直線不存在，即轉換用極座標表示，即用ρ,θ$\rho ,\theta$表示，對應於下圖中的rho,degree。下圖中x,y軸的畫法是根據影象在視窗中顯示的座標方法。

用ρ,θ$\rho ,\theta$表示的直線應該為:

推導方法：根據ρ$\rho$是過座標原點向已知直線做的垂線段，再根據角度，求取經過x,y軸的座標點，然後根據兩點之間的座標公式求得。

引數空間的轉換

將x,y的引數空間轉化為ρ,θ$\rho ,\theta$空間，這樣做的目的是因為，將直角座標的許多點（x,y），如若對映到ρ,θ$\rho ,\theta$空間，會對映成許多正弦曲線，而其中許多曲線若相交於點（ρ1,θ1$\rho 1,\theta 1$），說明直角座標系中許多個點共這一個（ρ1,θ1$\rho 1,\theta 1$），即找到一條直線。

找出ρ,θ$\rho ,\theta$引數空間的最值

這裡找出的最值應該事區域極值，但前期為了方便測試原理，只是簡單在ρ,θ$\rho ,\theta$矩陣中尋找最大值。將找到的最值轉換為斜率截距並顯示在圖片中

注意點

1.需要注意的是霍夫變換輸入的圖片是二值化的圖片，即若圖片某點畫素值為255，則代表該點存在，即可轉換到ρ,θ$\rho ,\theta$

程式設計實現

#include<iostream>
#include<opencv2\opencv.hpp>
using namespace cv;
using namespace std;
#define Blue Scalar(255,0,0)
//角度轉弧度  π / 180×角度      弧度變角度  180 / π×弧度
#define Pi 3.1415926
void paint(Mat img, double
 
 k, double b)
{
    for (int x = 0; x < img.cols; x++)
    {
        double y = k * x + b;
        if (round(y) >= 0 && round(y) <= img.rows)
        {
            circle(img, Point(x, y), 1, Blue, 1, 8);
        }
    }
}
int main()
{
    Mat img = imread("test.jpg");
    Mat gray;
    cvtColor(img,gray,CV_BGR2GRAY);
    GaussianBlur(gray,gray,Size(5,5),1.6);
    namedWindow("img",CV_WINDOW_NORMAL);
    namedWindow("gray", CV_WINDOW_NORMAL);
    //threshold(img,img,80,255,CV_THRESH_BINARY);
    //adaptiveThreshold(gray,gray,255, ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,CV_THRESH_BINARY,3,3);
    Canny(gray,gray,100,200);//canny引數

    double MaxR = sqrt(gray.cols*gray.cols+gray.rows*gray.rows);//距離範圍應該為[0,√]
    double MaxDegree = 180;//角度範圍為0-180
    double interVal = 0.5;//間距為0.5


    //floor向下取整，round向上取整

    vector<vector<int>>A(round(MaxR),vector<int>(MaxDegree));

    uchar *data =gray.data;
    int step =gray.step[0];
    for (int x = 0; x< gray.cols;x++)
    {
        for (int y = 0; y < gray.rows; y++)
        {
            if ((int)data[y*step+x] == 255)
            {//遍歷所有存在的點
                for (double degree =0; degree <MaxDegree; degree++)
                {//遍歷所有斜率k的取值
                    double dis = x*cos((Pi*degree)/180.0)+y*sin((Pi*degree) / 180.0);
                    if (dis >= MaxR || dis <0)continue;
                    A[round(dis)][degree]++;
                }
            }
        }
    }

    cout << "test1" << endl;
    //尋找累加器矩陣中的極值點
    int max = 0,degree = 0, dis = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < A[0].size(); j++)
        {
            if (A[i][j] > max) { max = A[i][j]; dis= i; degree = j; }
        }
    }
    //cout << "test2" << endl;

    cout << "找到的角度" << degree << endl;
    cout << "距離：" << dis << endl;
    double k = -cos((Pi*degree) / 180.0) / sin((Pi*degree) / 180.0);//若用tan,考慮什麼時候為0
    double b = dis / sin((Pi*degree) / 180.0);
    cout << "斜率：" << k << endl;
    cout << "截距：" << b << endl;

    //畫出找到的曲線
    paint(img, k,b);
    imshow("img",img);
    imshow("gray",gray);

    waitKey(0);
    destroyAllWindows();

    return 0;
}

需要完善的地方很多！例如求八鄰域極值，避免重複檢測等，後期還需要了解如何實現霍夫圓檢測。