用棧實現表示式求值，涉及到中、字尾表示式轉換的問題。

Expression.h

/*****************
* Calc_Expression()
* 功能: 利用棧實現整數表示式求值
* 輸入: 表示式字串
* 輸出: 求值結果
* 作者: wudi_X
* 日期: 2018-04-05
*******************/
#ifndef EXPRESSION_H_
#define EXPRESSION_H_
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <vector>
 


// -----------------將中綴表示式轉成字尾表示式-----------------
// 遍歷表示式，遇到運算元直接輸出，遇到操作符判斷棧頂優先順序
// 對於'+', '-'來說，優先順序最低，直接出棧直到棧空或者棧頂為'('
// 對於'*', '/', '('都直接壓入棧中
// 對於')'，出棧直到遇到'('
static void Infix2Postfix(const std::string & strSrc, std::string & strDst) {
    std::string output;
    std::stack<char> s;
    int
 
 i = 0;
    while(i < strSrc.size()) {
        char c = strSrc[i];
        if (c == ' ')
            continue;

        if (c >= '0' && c <= '9') { // 讀取數字
            output.push_back(c);
            while (1) {
                if (i == strSrc.size() - 1) {
                    output.push_back(' '
 
);
                    break;
                }
                if (strSrc[i + 1] >= '0' && strSrc[i + 1] <= '9') {
                    c = strSrc[++i];
                    output.push_back(c);
                }
                else {
                    output.push_back(' ');
                    break;
                }
            }
        }
        else if (c == '+' || c == '-') {
            if (s.empty())
                s.push(c);
            else {
                while (!s.empty() && s.top() != '(') {
                    output.push_back(s.top());
                    s.pop();
                }
                s.push(c);
            }
        }
        else if (c == '*' || c == '/' || c == '(')
            s.push(c);
        else if (c == ')'){ // 處理右括號')'
            while (s.top() != '(') {
                output.push_back(s.top());
                s.pop();
            }
            s.pop();
        }
        i++;
    }
    while (!s.empty()) {
        output.push_back(s.top());
        s.pop();
    }
    strDst = output;
}

int string2int(const std::string & str) {
    int length = str.size();
    int result = 0;
    int mult = 1;
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        char c = str[i];
        result += (c - '0') * mult;
        mult *= 10;
    }
    return result;
}

float Calc_Expression(const std::string & infix_str) {
    // 轉換為字尾表示式.
    std::string  postfix_str;
    Infix2Postfix(infix_str, postfix_str);

    // 計算表示式.
    std::stack<float> s;
    for (int i = 0; i < postfix_str.size(); i++) {
        char c = postfix_str[i];
        if (c <= '9' && c >= '0') {
            std::string digit_str;
            digit_str.push_back(c);
            while (1) {
                c = postfix_str[++i];
                if (c <= '9' && c >= '0') {
                    digit_str.push_back(c);
                }
                else if (c == ' '){
                    break;
                }
            }
            float digit = float(string2int(digit_str));
            s.push(digit);
        }
        else {
            // 先從棧s取出2個運算元
            float operand1 = s.top();
            s.pop();
            float operand2 = s.top();
            s.pop();

            switch (c)
            {
            case '+':
                s.push(operand2 + operand1);
                break;
            case '-':
                s.push(operand2 - operand1);
                break;
            case '*':
                s.push(operand2 * operand1);
                break;
            case '/':
                s.push(operand2 / operand1);
                break;
            default:
                break;
            }
        }
    }
    return s.top();
}
#endif // EXPRESSION_H_

main.cpp

#include "expression.h"

int main() {
    std::string a = "3*(1+1)-40/5";
    float result = Calc_Expression(a);
    std::cout << result << std::endl;
    system("pause");
    return 0;
}