取石子游戲（威佐夫博奕）
2 1 8 4 4 7Sample Output
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題目分析：
首先我們根據條件來分析博弈中的奇異局勢
第一個（0 ， 0），先手輸，當遊戲某一方面對（ 0 ， 0）時，他沒有辦法取了，那麼肯定是先手在上一局取完了，那麼輸。
第二個（ 1 ， 2 ），先手輸，先手只有四種取法，
1）取 1 中的一個，那麼後手取第二堆中兩個。
2）取 2 中一個，那麼後手在兩堆中各取一個。
3）在 2 中取兩個，那麼後手在第一堆中取一個。
4）兩堆中各取一個，那麼後手在第二堆中取一個。
可以看出，不論先手怎麼取，後說總是能贏。所以先手必輸！
第三個 （ 3 ， 5 ），先手必輸。首先先手必定不能把任意一堆取完，如果取完了很明顯後手取完另一堆先手必輸，那麼
假如看取一堆的情況，假設先手先在第一堆中取。 取 1 個，後手第二堆中取4個，變成（1 ，2）了，上面分析了是先手的必輸局。
取 2 個，後手第二堆中取3個，也變成（ 1 ， 2）局面了。
假設先手在第二堆中取，取 1 個，那麼後手在兩堆中各取 2 個，也變成 ( 1 , 2 )局面了。
取 2 個 ，那麼後手可以兩堆中都去三個， 變成 （ 0 ， 0）局面，上面分析其必輸。
取 3 個，後手兩堆各取 1 個 ，變成（ 1 ， 2）局面了。
取 4 個，後手在第一堆中取一個，變成（ 1 ， 2）局面了。
可見不論先手怎麼取，其必輸！
第四個（4 ， 7），先手必輸。
自己推理可以發現不論第一次先手如何取，那麼後手總是會變成前面分析過的先手的必輸局面。
那麼到底有什麼規律沒有呢，我們繼續往下寫。
第四個 （ 6 ，10 ）
第五個 （ 8 ，13）
第六個 （ 9 ， 15）
第七個 （ 11 ，18）
會發現他們的差值是遞增的，為 0 ， 1 ， 2， 3， 4 ， 5 ， 6， 7.....n
而用數學方法分析發現局面中第一個值為前面局面中沒有出現過的第一個值，比如第三個局面，前面出現了 0 1 2，那麼第三個局面的第一個值為 3 ，比如第五個局面，前
面出現了 0 1 2 3 4 5 ,那麼第五個局面第一個值為6。
再找規律的話我們會發現，第一個值 = 差值 * 1.618
而1.618 = （sqrt（5）+ 1） / 2 。
大家都知道0.618是黃金分割率
而威佐夫博弈正好是1.618，這就是博弈的奇妙之處！
方法：首先求出差值，差值 * 1.618 （寫為（sqrt（5）+ 1） / 2 比較好）== 最小值 的話先手輸，否則先手贏。
C程式碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m,n;
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
if(m>n)//前者大於後者，交換兩者,讓m總是為最小的那個
{
int t;
t=m;
m=n;
n=t;
}
int q=floor((n-m)*(sqrt(5.0)+1)/2.0);
if(q==m)
printf("0\n");//先手輸
else
printf("1\n");//先手贏
}
return 0;
}
C++程式碼：
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n1,n2,temp;
while(cin>>n1>>n2)
{
if(n1>n2)
swap(n1,n2);
temp=floor((n2-n1)*(1+sqrt(5.0))/2.0);//向下取整，與“四捨五入”不同，
//向下取整是直接取按照數軸上最接近要求值的左邊值，即不大於要求值的最大的那個值
if(temp==n1)
cout<<"0"<<endl;
else
cout<<"1"<<endl;
}
return 0;
}
1。任何自然數都包含在一個且僅有一個奇異局勢中。
由於ak是未在前面出現過的最小自然數，所以有ak > ak-1 ，而 bk= ak + k > ak-1 + k-1 = bk-1 > ak-1 。所以性質1。成立。
2。任意操作都可將奇異局勢變為非奇異局勢。
事實上，若只改變奇異局勢（ak，bk）的某一個分量，那麼另一個分量不可能在其他奇異局勢中，所以必然是非奇異局勢。如果使（ak，bk）的兩個分量同時減少，則由於其差不變，且不可能是其他奇異局勢的差，因此也是非奇異局勢。
3。採用適當的方法，可以將非奇異局勢變為奇異局勢。
假設面對的局勢是（a,b），若 b = a，則同時從兩堆中取走 a 個物體，就變為了奇異局勢（0，0）；如果a = ak ，b > bk，那麼，取走b - bk個物體，即變為奇異局勢；如果 a = ak ， b < bk ,則同時從兩堆中拿走 ak - ab - ak個物體,變為奇異局勢（ ab - ak , ab - ak+ b - ak）；如果a > ak ，b= ak + k,則從第一堆中拿走多餘的數量a - ak 即可；如果a < ak ，b= ak + k,分兩種情況，第一種，a=aj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b - bj 即可；第二種，a=bj （j < k）,從第二堆裡面拿走 b - aj 即可。
從如上性質可知，兩個人如果都採用正確操作，那麼面對奇異局勢，先拿者必輸；非奇異局勢，先拿者必勝！
參考文章：博弈之威佐夫博弈詳解 http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/21694007
奇異局勢 http://blog.csdn.net/u011519618/article/details/13749311