思路

　　如果直接寫遞迴函式，由於會出現很多重複計算，效率非常底，不採用。

　　要避免重複計算，採用從下往上計算，可以把計算過了的儲存起來，下次要計算時就不必重複計算了：先由f(0)和f(1)計算f(2)，再由f(1)和f(2)計算f(3)……以此類推就行了，計算第n個時，只要儲存第n-1和第n-2項就可以了。

書裡面有同時提到了兩個問題：

1：青蛙跳臺階；

2：矩形匹配問題

（實際上就是斐波那契數列，這裡不做贅述）

程式碼：

public class Offer09 {
	
	//遞迴，效率很低，面試官不會喜歡
	public long Fibonacci_Recursive(int n){
		if(n<=0)
			return 0;
		if(n==1)
			return 1;
		return Fibonacci_Recursive(n-1) + Fibonacci_Recursive(n-2);
	}
	
	//時間複雜度O(n)，主要看這個
	public long Fibonacci(int n){
		int result[] = {0,1};
		if(n<2)
			return result[n];
		long fibNMinusOne = 1;
		long fibNMinusTwo = 0;
		long fibN = 0;
		for(int i = 2;i<=n;i++){
			fibN = fibNMinusOne + fibNMinusTwo;
			fibNMinusOne = fibN;
			fibNMinusTwo = fibNMinusOne;
		}
		return fibN;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		
		Offer09 of9 = new Offer09();
		
		//測試用例
		//1，功能測試（如輸入3，5，10等）
		int n1 = 3;
		System.out.println("輸入數字："+n1+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n1));
		int n2 = 5;
		System.out.println("輸入數字："+n2+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n2));
		int n3 = 10;
		System.out.println("輸入數字："+n3+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n3));
		
		//2,邊界值測試（如輸入0，1，2）
		int n4 = 0;
		System.out.println("輸入數字："+n4+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n4));
		int n5 = 1;
		System.out.println("輸入數字："+n5+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n5));
		int n6 = 2;
		System.out.println("輸入數字："+n6+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n6));
		
		//3，效能測試（輸入較大的數字，如40，50，100等）
		int n7 = 40;
		System.out.println("輸入數字："+n7+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n7));
		int n8 = 50;
		System.out.println("輸入數字："+n8+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n8));
		int n9 = 100;//運算結果超出了long的範圍，故輸出為0
		System.out.println("輸入數字："+n9+", 輸出結果:"+of9.Fibonacci(n9));
	}
}
 

執行結果：