基本思想

假設數序列中小於元素a的個數為n，則直接把a放到第n+1個位置上。當存在幾個相同的元素時要做適當的調整，因為不能把所有的元素放到同一個位置上。計數排序假設輸入的元素都是0到k之間的整數。

參考程式碼

#include <stdio.h>
void COUNTINGSORT(int *A, int *B, int array_size, int k)
{
        int C[k+1], i, value, pos;
        for(i=0; i<=k; i++)
        {
            C[i] 
 
= 0;
        }
        for(i=0; i< array_size; i++)
        {
            C[A[i]] ++;
        }
        for(i=1; i<=k; i++)
        {
            C[i] = C[i] + C[i-1];
        }
        for(i=array_size-1; i>=0; i--)
        {
            value = A[i];
            pos = C[value];
            B[pos
 
-1] = value;
            C[value]--;
        }
}

        
int main()
{
        int A[8] = {2, 5, 3, 0, 2, 3, 0, 3}, B[8], i;
        COUNTINGSORT(A, B, 8, 5);
        for (i=0; i<= 7; i++)
        {
            printf("%d ", B[i]);
        }
        printf("\n");
        return 0;
}

圖示

對於資料2 5 3 0 2 3 0 3程式執行的過程如下圖所示：

      現在有個問題，若必須是0到n的自然數，是不是用途很小？我想了想，其實可以任意整數的，即找出最小的數來，看看與0的距離d,把所有的數同時減去d,劃到0到n的範圍內，計數排序。到最後待恢復就可以了。

計數排序的複雜度為Ο(n+k)（其中k是整數的範圍），快於任何比較排序演算法。[1-2]  當然這是一種犧牲空間換取時間的做法，而且當O(k)>O(n*log(n))的時候其效率反而不如基於比較的排序（基於比較的排序的時間複雜度在理論上的下限是O(n*log(n)), 如歸併排序，堆排序）

實現

C語言實現