經典問題：

給定N中物品和一個揹包。物品i的重量是Wi,其價值位Vi ，揹包的容量為C。問應該如何選擇裝入揹包的物品，使得轉入揹包的物品的總價值為最大？？

分析

1、如上圖碰到一組資料，有兩種可能:選或者不選，在樹種分別由1，0表示。

2、使用遞迴，在遍歷完n個數的時候，判斷最終的數是否比最佳價值大，如果比最佳價值大，就把值賦給bestv。

程式碼：

#include<stdio.h>

int c=30;    //揹包容量
int n=3;    //物件數目
int w[]={20,15,15};  //物件重量陣列
int v[]={40,25,25};  //物件收益陣列
 

int cw;   //當前揹包重量
int cv;   //當前揹包價值
int bestv;//迄今最大的收益
int X[n];  //記錄在樹中的移動路徑,為1的時候表示選擇該組資料，為0的表示不選擇該組資料

void getBest(int i)
{
    if(i>=n)//遞迴結束的判定條件
    {
        if(cv>bestv)
            bestv=cv;

        return;
    }
    if(cw+w[i]<=c)//進入該節點的右孩子（值為1的孩子）
    {
        X[i]=1;
        cw+=w[i];
        cv+=v[i];
        getBest(i+1
 
);
        cw-=w[i];//此處回溯
        cv-=v[i];
    }

    X[i]=0;//進入該節點的右孩子（值為0的孩子）
    getBest(i+1);
}

int main()
{

    getBest(0);
    printf("%d",bestv);

    return 0;
}