#ifndef jingdongbishi_h
#define jingdongbishi_h

//求1~N的最小公倍數。把每個數字分解質因數，算他們每個質因數的貢獻，然後乘起來。
//根據唯一分解定理和最小公倍數定理，求每個質數相乘即可
#define maxn 100009 //最大的資料N為100000
int fact[maxn];
bool prime[maxn];
long long mod = 987654321;
int cal(int big,int small)//計算big是small的多少次方
{
    int count = 0;
    //這裡的的small要大於1否則就無限迴圈了
    while(big % small == 0)
    {
        count++;
        big = big / small;
    }
    return count;
}
//計算在1~N中有多少個質數，用prime[maxn]表示
void init1()
{
    memset(prime, true, sizeof(prime));
    prime[1] = false;   //1不是質數
    //遍歷尋找質數
    for(int i = 2; i <= 100000; i++)
    {
        //top表示如果i能分解，那麼分解的最大的數是sqrt(n)
        int top = sqrt(i);
        for(int j = 2; j <= top; j++)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                prime[i] = false;
                break;
            }
        }
    }
}
void solve1(int limit)
{
    init1();
    for(int i = 2; i <= limit; i++)
    {
        int top = sqrt(i);
        for(int j = 2; j <= top; j++)
        {
            //這裡表示i這個數中到底含有幾個j這樣的質數
            if(prime[j] && i % j == 0)
                fact[j] = max(fact[j], cal(i,j));
        }
        if(prime[i])
            fact[i] = max(fact[i],1);
    }
}
//這裡把每個質因數相乘
void test1()
{
    int n;
    cin>>n;
    long long res = 1;
    solve1(n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= fact[i]; ++j)
        {
            res = res * i % mod;
        }
    cout<<res<<endl;
}

//第二題：去掉字串構成迴文。其實是經典的求迴文子序列個數。
/*
f[i][j] = dfs(i, j - 1) + dfs(i + 1, j) - dfs(i + 1, j - 1);
if(str[i] == str[j])
f[i][j] += dfs(i + 1, j - 1) + 1;
 對於任意字串，如果頭尾字元不相等，則字串的迴文子序列個數就等於去掉頭的字串的迴文子序列個數+去掉尾的字串的迴文子序列個數-去掉頭尾的字串的迴文子序列個數；如果頭尾字元相等，那麼除了上述的子序列個數之外，還要加上首尾相等時新增的子序列個數，1+去掉頭尾的字串的迴文子序列個數，1指的是加上頭尾組成的迴文子序列，如aa，bb等。
*/
int NumOfPalindromeSubSequence(string str)
{
    int len = (int)str.length();
    vector<vector<int> > dp(len, vector<int>(len));
    
    for(int j = 0; j < len; j++)
    {
        dp[j][j] = 1;
        for(int i = j - 1; i >= 0; i--)
        {
            dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1];
            if(str[i] == str[j])
                dp[i][j] += 1 + dp[i+1][j-1];
        }
    }
    return dp[0][len-1];
}

//象棋的馬走K步之後到(X,Y)的方案數。直接遞推。
int dp[10][10][3];
long long mod3 = 1e9 + 7;
int dx[8] = {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int dy[8] = {-1,-2,-2,-1,1,2,2,1};
int check(int x,int y)
{
    if(x >= 0 && x <= 8 && y >= 0 && y <= 8)
        return true;
    return false;
}
void cal(int x, int y, int state)
{
    dp[x][y][state] = 0;
    for(int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int tx = x + dx[i];
        int ty = y + dy[i];
        if(check(tx,ty))
        {
            dp[x][y][state] = (dp[x][y][state] + dp[tx][ty][state^1]) % mod3;
        }
    }
}

void test3()
{
    int K;
    cin >> K;
    int state = 0;
    dp[0][0][0] = 1;
    while(K--)
    {
        state = state ^ 1;
        for(int i = 0; i <= 8; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= 8; j++)
            {
                cal(i,j,state);
            }
        }
    }
    int x,y;
    cin >> x >> y;
    cout<<dp[x][y][state]<<endl;
}


#endif /* jingdongbishi_h */