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Sigmoid函式常常被用作神經網路中啟用函式  

雙曲函式tanh(x)

Logistic函式 

拓展對比

Sigmoid函式常常被用作神經網路中啟用函式  

函式的基本性質：

1. 定義域：(−∞,+∞)(−∞,+∞)
2. 值域：(−1,1)(−1,1)
3. 函式在定義域內為連續和光滑函式
4. 處處可導，導數為：f′(x)=f(x)(1−f(x))

比較常用的有雙曲函式tanh(x)，以及邏輯函式

雙曲函式tanh(x)

tanh是雙曲函式中的一個，tanh()為雙曲正切。在數學中，雙曲正切“tanh”是由基本雙曲函式雙曲正弦和雙曲餘弦推導而來。

函式：y=tanh x；定義域：R，值域：(-1,1)。y=tanh x是一個奇函式，其函式影象為過原點並且穿越Ⅰ、Ⅲ象限的嚴格單調遞增曲線，其影象被限制在兩水平漸近線y=1和y=-1之間。

雙曲正切函式的導數公式：

如同點 (cost,sint) 定義一個圓，點 (cosh t,sinh t) 定義了右半直角雙曲線x^2- y^2= 1。這基於了很容易驗證的恆等式

引數 t 不是圓角而是雙曲角，它表示在 x 軸和連線原點和雙曲線上的點 (cosh t,sinh t) 的直線之間的面積的兩倍。

函式 cosh x 是關於 y 軸對稱的偶函式。函式 sinh x 是奇函式，就是說 -sinh x = sinh (-x) 且 sinh 0 = 0

Logistic函式 

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