隨機數生成

如果要做模擬，經常需要生成大量的隨機數，雖然Python中有內建的隨機數生成函式，但效率遠遜於Nympy。Numpy中的隨機數函式在random模組中，以下就是一些常用的隨機數生成方法。

1.seed：設定隨機數生成器種子

示例：np.random.seed(123)
2.rand：生成（0,1）區間上的均勻分佈隨機數

語法：rand(d0, d1, …, dn)

引數：d0,d1,…,dn指生成資料的形狀

示例：np.random.rand(2,3)
3.randn：生成標準正態分佈的隨機數

語法：randn(d0, d1, …, dn)

引數：d0,d1,…dn指生成資料的形狀

示例：np.random.randn(2,2)
4.normal: 生成正態分佈

語法：normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)

引數：loc設定均值，scale設定標準差，size設定生成資料的形狀，可以是元組或單值。預設標準正態分佈。

示例：np.random.normal(1,2,(2,3))
5.multivariate_normal: 生成多元正態分佈

語法：multivariate_normal(mean, cov[, size])

引數：mean設定均值向量，cov設定協方差矩陣，size設定生成資料的形狀

示例：

     mean = (1
 
,2)
     cov = [[1,0],[1,0]]
     np.random.multivariate_normal(mean,cov,(3,3))

6.uniform：生成均勻分佈

語法：uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)

引數：low設定均勻分佈的區間下界，high設定均勻分佈的區間上界，size設定生成資料的形狀，可以是元組或單值。預設生成0-1區間的均勻分佈

示例：np.random.uniform(1,10,10)
7.chisquare: 生成卡方分佈的隨機數

語法：chisquare(df, size=None)

引數：df設定自由度，size設定生成資料的形狀

示例：np.random.chisquare(7,(2,3))
8.gamma： 生成Gamma分佈的隨機數

語法：gamma(shape, scale=1.0, size=None)

引數：shape設定分佈的形狀引數，scale設定分佈的尺度引數，size設定生成資料的形狀。

示例：np.random.gamma(1,1,5)
9.binomial：生成二項分佈的隨機數

語法：binomial(n, p, size=None)

引數：n設定試驗次數，p設定成功概率，size設定生成資料的形狀

示例：np.random.binomial(10,0.2,5)
10.randint： 返回給定上下界範圍內的隨機整數

語法: randint(low, high=None, size=None)

引數：low設定下界，high設定上界，size設定生成資料的形狀。返回的區間是半閉區間 [low , high )

示例：np.random.randint(1,10,5)
11.shuffle: 對一個序列進行隨機排列

語法：shuffle(x)

引數：x指列表或陣列

示例：

     x = np.arange(10)
     np.random.shuffle(x)

12.permutation：返回一個序列的隨機排列或返回一個隨機排列的範圍

語法：permutation(x)

引數：如果x是一個標量數值，則返回對np.arange(x)的隨機排列結果；如果x是一個序列，則複製序列並對其進行隨機排序，原序列不變

示例：

     np.random.permutation(x)
     np.random.permutation(10)

numpy.random還可以生成很多其他分佈的隨機數，詳細請查閱參考資料2。

統計方法

Numpy可以利用統計函式或數學函式對整個陣列或某個軸向上的資料進行運算，類似於R中的apply家族，只是apply中是對行或列運算，而numpy中是對軸運算。

基本的統計方法：

1.sum：對陣列或某個軸向上的資料進行求和

語法：np.sum(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=False)

引數：a指陣列，axis設定軸方向，如果不設定則對全部資料求和，可以是單值，也可以是元組

示例：

     np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
     np.sum([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
     np.sum([[0, 1], [0, 5]])

2.mean:算術平均數

語法，引數設定同上

示例：

     np.mean([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
     np.mean([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
     np.mean([[0, 1], [0, 5]])

3.std. var 計算標準差，方差

語法，引數設定同上

示例：

     np.std([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
     np.std([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
     np.std([[0, 1], [0, 5]])

4.min,max 求最小值，最大值

語法，引數設定同上

示例：

     np.min([[0, 1], [0, 5]], axis=0)
     np.min([[0, 1], [0, 5]], axis=1)
     np.min([[0, 1], [0, 5]])

5.argmin,argmax 求最大元素和最小元素的索引

語法：np.argmin(a, axis=None)

引數：a指陣列，axis設定軸

示例：

     np.argmin([[0, 1], [2, 5]])
     np.argmin([[0, 1], [2, 5]],axis = 0)
     np.argmin([[0, 1], [2, 5]],axis = 1)

6.cumsum. Cumprod 計算所有元素的累積和和累計積

語法：np.cumsum(a, axis=None, dtype=None, out=None)

np.cumprod(a, axis=None, dtype=None, out=None)

引數： a指陣列，axis設定軸方向

示例：

     np.cumsum([[1,2,3],[4,5,6]])
     np.cumsum([[1,2,3],[4,5,6]],axis = 0)

陣列的集合運算

Numpy提供了一些用於一維陣列的基本集合運算，涉及集合的交併差，這部分函式與R的dplyr包中相同功能的函式類似，比如set系列函式