主函式（main_newton.m）

% Newton法求解目標函式的區域性最小值
% Meringue
% 2017/4/1
% ---------------------------
% ---------------------------
clc
clear all
close all

% 迭代引數
x0 = -100; % 初始值
err0 = inf; % 誤差初始設為inf
iter = 0;% 迭代次數
errMax = 1e-3; % 最大容許誤差
iterMax = 100; % 最大迭代次數

% 迭代過程
x(iter+1) = x0;
while err0>errMax 
    % 迭代終止條件1：達到最大迭代次數
 

    if iter == iterMax
        disp('達到最大迭代次數！');
        break;
    end
    % Newton迭代過程
    iter = iter+1;
    [~,dy,d2y] = func1(x(iter));
    x(iter+1) = x(iter)-dy/d2y;
    % 迭代終止條件2：找到滿足精度要求的解
    if abs(x(iter+1)-x(iter))<errMax
        disp('找到滿足精度要求的解！')
        disp(['x = ',num2str(x(iter+1
 
))]);
        disp(['迭代次數為',num2str(iter-1)]);
        break;
    end
end

% 迭代結果展示
plot(x)
xlabel('t');ylabel('x')

目標函式（func1.m）

function [y,dy,d2y] =  func1(x)
% y = x.^2-2
y = x.^4-2*x^2+1;
dy = 4*x^3-4*x;
d2y = 12*x^2-4;

執行結果

目標函式在x = -1取得極小值
迭代次數為10