1. clc;  
2. close all;  
3. clear all;   
4. % -------------Gamma Transformations-----------------    
5. %f = imread('Fig0316(4)(bottom_left).tif');     
6. f = imread('seed.tif');     
7. Gamma = 0.4;    
8. g2 = myExpEnhance(f,Gamma);    
9. figure();    
10. subplot(221);  imshow(f);  xlabel('a).Original Image');    
11. subplot(222),imhist(f),title('原影象直方圖');%顯示原始影象直方圖    
12. subplot(223);  imshow(g2);  xlabel('b).Gamma Transformations \gamma = 0.4');    
13. subplot(224),imhist(g2),title('增強影象直方圖');%顯示原始影象直方圖   

指數增強核心函式為：

1. function dst_img=myExpEnhance(src_img,Gamma)    
2. src_img = mat2gray(src_img,[0 255]);%將影象矩陣A中介於amin和amax的資料歸一化處理， 其餘小於amin的元素都變為0， 大於amax的元素都變為1。    
3. C = 1;    
4. g2 = C*(src_img.^Gamma);   
5. %反歸一化  
6. max=255;  
7. min=0;  
8. dst_img=uint8(g2*(max-min)+min);  

三，對數變換

       對數變換主要用於將影象的低灰度值部分擴充套件，將其高灰度值部分壓縮，以達到強調影象低灰度部分的目的。變換方法由下式給出。
這裡的對數變換，底數為（v+1），實際計算的時候，需要用換底公式。其輸入範圍為歸一化的【0-1】，其輸出也為【0-1】。對於不同的底數，其對應的變換曲線如下圖所示。
底數越大，對低灰度部分的強調就越強，對高灰度部分的壓縮也就越強。相反的，如果想強調高灰度部分，則用反對數函式就可以了。看下面的實驗就可以很直觀的理解，下圖是某影象的二維傅立葉變換影象，其為了使其灰度部分較為明顯，一般都會使用灰度變換處理一下。 效果圖：
參考程式碼：

1. clc;  
2. close all;  
3. clear all;   
4. %-------------Log Transformations-----------------  
5. f = imread('seed.tif');  
6. g_1 = myLogEnhance(f,10);  
7. g_2 = myLogEnhance(f,100);  
8. g_3 = myLogEnhance(f,200);  
9. figure();  
10. subplot(2,2,1);  
11. imshow(f);xlabel('a).Original Image');  
12. subplot(2,2,2);  
13. imshow(g_1);xlabel('b).Log Transformations v=10');  
14. subplot(2,2,3);  
15. imshow(g_2);xlabel('c).Log Transformations v=100');  
16. subplot(2,2,4);  
17. imshow(g_3);  
18. xlabel('d).Log Transformations v=200');  

對數變換核心函式

1. function dst_img=myLogEnhance(src_img,v)   
2. c=1.0;  
3. src_img = mat2gray(src_img,[0 255]);  
4. g =c*log2(1 + v*src_img)/log2(v+1);  
5. %反歸一化  
6. max=255;  
7. min=0;  
8. dst_img=uint8(g*(max-min)+min);  

四，灰度拉伸

灰度拉伸也用於強調影象的某個部分，與伽馬變換與對數變換不同的是，灰度拉昇可以改善影象的動態範圍。可以將原來低對比度的影象拉伸為高對比度影象。實現灰度拉昇的方法很多，其中最簡單的一種就是線性拉伸。而這裡介紹的方法稍微複雜一些。灰度拉伸所用數學式如下所示。
同樣的，其輸入r為【0-1】，其輸出s也為【0-1】。這個式子再熟悉不過了，跟巴特沃斯高通濾波器像極了，其輸入輸出關係也大致能猜到是個什麼形狀的。但是，這裡就出現一個問題了，輸入為0時候，式子無意義了。所以，在用Matlab計算的時候，將其變為如下形式。
這裡的eps，就是Matlab裡面，一個很小數。如此做的話，式子變得有意義了。但是，其輸入範圍為【0-1】的時候，其輸出範圍變為了。輸出範圍大致為【0-1】，為了精確起見，使用mat2gray函式將其歸一化到精確的[0-1]。呼叫格式如下。

五，線性拉伸

為了突出感興趣的目標或者灰度區間，相對抑制那些不感興趣的灰度區域，可採用分段線性法，常用的是三段線性變換


參考程式：

1. clc;  
2. close all;  
3. clear all;   
4. I=imread('seed.tif');   
5. [m,n,k]=size(I);  
6. figure (1)  
7. imshow('seed.tif');title(' 原影象');   
8. mid=mean(mean(I));  
9. %橫軸  
10. fa=20; fb=80;  
11. %縱軸  
12. ga=50; gb=230;  
13. J=myLinearEnhance(I,fa,fb,ga,gb);  
14. figure (2)  
15. imshow(J);title(' 線性拉伸影象');   
16. pixel_f=1:256;  
17. pixel_g=zeros(1,256);  
18. %三段斜率,小於1表示該段將會被收縮  
19. k1=double(ga/fa);   
20. k2=(gb- ga)/(fb- fa);  
21. k3=(256- gb)/(256- fb);  
22. for i=1:256  
23.     if i <= fa  
24.         pixel_g(i)= k1*i;  
25.     elseif fa < i && i <= fb  
26.         pixel_g(i)= k2*( i- fa)+ ga;  
27.     else
28.         pixel_g(i)= k3*( i - fb)+ gb;  
29.     end  
30. end  
31. figure (3)  
32. plot(pixel_f,pixel_g);  

核心函式：

1. function dst_img=myLinearEnhance(src_img,fa,fb,ga,gb)    
2. [height,width] = size(src_img);  
3. dst_img=uint8(zeros(height,width));  
4. src_img=double(src_img);  
5. %三段斜率  
6. k1=ga/fa;   
7. k2=(gb- ga)/(fb- fa);  
8. k3=(255- gb)/(255- fb);  
9. for i=1:height  
10.     for j=1:width  
11.             if src_img(i,j) <= fa  
12.                 dst_img(i,j)= k1*src_img(i,j);  
13.             elseif fa < src_img(i,j) && src_img(i,j) <= fb  
14.                 dst_img(i,j)= k2*( src_img(i,j)- fa)+ ga;  
15.             else
16.                 dst_img(i,j)= k3*( src_img(i,j)- fb)+ gb;  
17.             end  
18.     end  
19. end  
20. dst_img=uint8(dst_img);   

附錄：

附錄網上的另一份講解：
直方圖均衡化演算法分為三個步驟，第一步是統計直方圖每個灰度級出現的次數，第二步是累計歸一化的直方圖，第三步是計算新的畫素值。
第一步：
for(i=0;i<height;i++)
for(j=0;j<width;j++)
n[s[i][j]]++;

for(i=0;i<L;i++)
p[i]=n[i]/(width*height);

這裡，n[i]表示的是灰度級為i的畫素的個數，L表示的是最大灰度級，width和height分別表示的是原始影象的寬度和高度，所以，p[i]表示的就是灰度級為i的畫素在整幅影象中出現的概率(其實就是p[]這個陣列儲存的就是這幅影象的歸一化之後的直方圖)。
第二步：
for(i=0;i<=L;i++)
for(j=0;j<=i;j++)
c[i]+=p[j];

c[]這個陣列儲存的就是累計的歸一化直方圖。
第三步：
max=min=s[0][0];
for(i=0;i<height;i++)
for(j=0;j<width;j++)
if(max<s[i][j]){
max=s[i][j];
}else if(min>s[i][j]){
min=s[i][j];
}

找出畫素的最大值和最小值。
for(i=0;i<height;i++)
for(j=0;j<width;j++)
t[i][j]=c[s[i][j]]*(max-min)+min;

t[][]就是最終直方圖均衡化之後的結果。

收錄優秀程式碼：

這份程式碼寫得不錯，學習了，原部落格地址見參考資源【3】！

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