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英文專案地址https://github.com/Avik-Jain/100-Days-Of-ML-Code

中文專案地址https://github.com/MLEveryday/100-Days-Of-ML-Code

多元線性迴歸用一個線性方程來適配觀測資料，這個線性方程是在兩個以上（包括兩個）的特徵和響應之間構建的一個關係。

虛（擬）變數：在多元迴歸模型中，當遇到資料集是非數值資料型別時，使用分類資料是有效的方法。分類資料，是指反映（事物）類別的資料，是離散資料，其數值個數（分類屬性）有限（但可能很多）且值之間無序。比如按性別分為男、女兩類。在一個迴歸模型中，這些分類值用虛變量表示，取1或0這樣的值，來表示肯定或否定型別。

虛擬變數陷阱：指兩個以上（包含兩個）變數之間高度相關的情形，即存在一個能夠被其他變數預測出的變數。解決虛擬變數陷阱的方法是，類別變數減去一。

y=b0 + b1x1 +b2x2 +b3D1

多元線性迴歸處理的步驟為：

1 資料預處理

匯入相關庫、匯入資料集、檢查缺失資料、資料分類、編輯虛擬變數並注意避免虛擬變數陷阱、特徵縮放

2 在訓練集上訓練模型

與簡單線性迴歸處理相同。使用sklearn.linear_model庫的LinearRegression類，呼叫fit方法對資料集進行訓練。

3 預測結果

用predict方法在測試集上進行測試，並觀察結果。

4 評估結果

使用sklearn中r2_score評估結果。模型越好，r2趨於1。

程式碼：

# Importing the libraries
import pandas as pd  #用於匯入和管理資料集
import numpy as np  #包含數學計算函式

# Importing the dataset
dataset = pd.read_csv('../datasets/50_Startups.csv')
X = dataset.iloc[ : , :-1].values  #iloc是取矩陣的某行某列
Y = dataset.iloc[ : ,  4 ].values

# Encoding Categorical data
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder, OneHotEncoder
labelencoder = LabelEncoder()
X[: , 3] = labelencoder.fit_transform(X[ : , 3])
onehotencoder = OneHotEncoder(categorical_features = [3])  #第3列進行獨熱編碼
X = onehotencoder.fit_transform(X).toarray()  #不加toarray()的話，輸出稀疏的儲存格式

# Avoiding Dummy Variable Trap 避免虛擬變數陷阱
X = X[: , 1:]

# Splitting the dataset into the Training set and Test set
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, Y_train, Y_test = train_test_split(X, Y, test_size = 0.2, random_state = 0)

# Fitting Multiple Linear Regression to the Training set
from sklearn.linear_model import LinearRegression
regressor = LinearRegression()
regressor.fit(X_train, Y_train)

# Predicting the Test set results
y_pred = regressor.predict(X_test)

# regression evaluation
from sklearn.metrics import r2_score  #r2決定係數（擬合優度），模型越好：r2趨於1
print(r2_score(Y_test,y_pred))
 

結果：0.9347068473282446