什麼是拓撲排序在這裡就不說了。直接講講拓撲排序的DFS和BFS實現演算法。

一、DFS實現拓撲排序

演算法描述：遞迴實現

利用了一個輔助函式實現遞迴，下面先對這個輔助函式進行分析：

base case：當所有的“鄰居”點都被訪問過後結束遞迴，並將當前節點加入到佇列的0號位置

general case：如果存在未被訪問的“鄰居”節點，則對其進行訪問（遞迴）

實現程式碼：

template<int max_size>
void Graph<max_size>::DFS(List<Vertex>& output) const
{
	output.clear();
	bool visited[max_size];
	for (int i = 0; i < max_size; i++)
		visited[i] = false;
	for (Vertex v = 0; v < count; v++) {	//防止出現聯通分支
		if (!visited[v])
			recursive_DFS(v, visited, output);	//進入遞迴
	}
}
template<int max_size>
void Graph<max_size>::recursive_DFS(Vertex v, bool * visited, List<Vertex>& output) const
{
	visited[v] = true;
	for (int i = 0; i < neighbours[v].size(); i++) {
		Vertex w;
		neighbours[v].retrieve(i, w);
		if (!visited[w])recursive_DFS(w, visited, output);
	}
	output.insert(0, v);
}

 

演算法描述：利用輔助佇列實現

1）遍歷整個圖，計算每個節點的入度

2）找出入度為0的點，入隊

3）取出佇列中的第一個節點，存入結果連結串列中，並將其“鄰居”節點入度--

4）重複3）直至佇列為空

演算法結束。

實現程式碼：

template<int max_size>
void Graph<max_size>::BFS(List<Vertex>& output) const
{
	output.clear();
	int in_degree[max_size];
	//入度置零
	for (int i = 0; i < max_size; i++)
		in_degree[i] = 0;

	//1）計算初始入度：
	for (Vertex v = 0; v < count; v++) {
		Vertex w;
		for (int i = 0; i < neighbours[v].size(); i++) {
			neighbours[v].retrieve(i, w);
			in_degree[w]++;
		}
	}

	queue<Vertex> wait;
	for (Vertex v = 0; v < count; v++)		//2）第一輪度數為0的點入隊
		if (in_degree[v] == 0)wait.push(v);
	while (!wait.empty()) {
		Vertex x = wait.front();
		output.insert(output.size(), x);	//3）取出隊首放入output
		Vertex w;
		for (int i = 0; i < neighbours[x].size(); i++) {//4）“鄰居”節點入度--
			neighbours[x].retrieve(i, w);
			in_degree[w]--;
			if (in_degree[w] == 0)wait.push(w);
		}
		wait.pop();
	}
}