這個題目本身就有一定侷限性。比如，對於陣列a[10001],其中，1000個數就是1~1000的每個數，可以任意排列，然後再多一個重複的數。題目就是怎麼求出這個特殊的重複的數。
這一類問題的解決思路主要有以下幾種：
方法一：先求和，再相減。即陣列元素值求和，然後陣列下標求和，然後二者相減，即可得到重複的數。

void xor_findDup1(int *a,int len)
{
    int sum1=0;
    int sum2=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        sum2+=a[i];
    }
    for (int i=0;i<len
 
;i++)
    {
        sum1+=i;
    }
    int num=sum2-sum1;
    cout<<"唯一重複的數為："<<num<<endl;

}

方法二：異或法。a^a^b=b;a^a=0;a^b=1；0^b=b。該方法可先將陣列元素異或，然後將下標異或，最後將兩個異或結果異或，比如：a[1,2,3,4,2],下標為：[0,1,2,3,4]。異或最終只剩下0^2=2.

void xor_findDup2(int *a,int len)
{
    int i;
    int result =0;
    for(i=0
 
;i<len;i++)
    {
        result ^=a[i];      //陣列元素異或，儲存結果到result
    }
    for (i=0;i<len;i++)
    {
        result^=i;              //result結果和陣列下標序號異或，最終結果依然儲存在result中
    }
    printf("重複數字為：%d\n",result);

}

方法三：點陣圖法。即用一個位去記錄資料的存放方式。不過，若陣列長度為N，則需要N位。
這種方法的思路是，設立一個長度為N的標誌陣列，並初始化為false。然後遍歷陣列，每遍歷一個數，在對應的i位置處記錄該數標誌位true，若已經是true了，說明這個數是重複的數。

void xor_findDup3(int *a,int len)
{
    int *arrFlag= (int *)malloc(len*sizeof(int));
    int i=1;
    while(i<len)
    {
        arrFlag[i] =false;
        i++;
    }

    for (i=0;i<len;i++)
    {
        if (arrFlag[a[i]]  ==false  )
            arrFlag[a[i]] =true;
        else
            printf("重複數字為：%d\n",a[i]);
    }

}

擴充套件 不是一個重複數字，而是多個重複數字的情況。
依然可以使用點陣圖法，把重複的數字都輸出即可。