樹與二叉樹
1.樹

2.二叉樹


二叉樹的性質：

1. 在非空二叉樹中，第i層的結點總數不超過2i-1, i>=1;

2. 深度為h的二叉樹最多有2h-1個結點(h>=1)，最少有h個結點;

3. 對於任意一棵二叉樹，如果其葉結點數為N0，而度數為2的結點總數為N2，則N0=N2+1;

4. 具有n個結點的完全二叉樹的深度為log2(n+1);

5)有N個結點的完全二叉樹各結點如果用順序方式儲存，則結點之間有如下關係：

若I為結點編號則 如果I>1，則其父結點的編號為I/2；

如果2I<=N，則其左兒子（即左子樹的根結點）的編號為2I；若2I>N，則無左兒子；

如果2I+1<=N，則其右兒子的結點編號為2I+1；若2I+1>N，則無右兒子。

6)給定N個節點，能構成h(N)種不同的二叉樹，其中h(N)為卡特蘭數的第N項，h(n)=C(2*n, n)/(n+1)。

7)設有i個枝點，I為所有枝點的道路長度總和，J為葉的道路長度總和J=I+2i。
3.樹的實現
template
class BiTree
{
public:
Bitree(){root=Creat(root);}
~Bitree(){Release(root);}
void PreOrder(){PreOrder(root);}
void InOrder(){InOrder(root);}
void PostOrder(){PostOrder(root);}
void LeverOrder();
private:
BiNode*root;
BiNode*Creat(BiNode*bt);
void Release(BiNode*bt);
void PreOrder(BiNode*bt);
void InOrder(BiNode*bt);
void PostOrder(BiNode*bt);
};
4.二叉樹中的遍歷

1. 若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；

2. 若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於或等於它的根結點的值；

3. 左、右子樹也分別為二叉排序樹；

4. 沒有鍵值相等的節點。

二叉查詢樹的性質：對二叉查詢樹進行中序遍歷，即可得到有序的數列。
6.二叉樹邏輯順序