知識點文字檢索常用的評價指標：MAP、nDCG、ERR、F-score/F-measure以及附加的Precision、Recall、AveP、CG、DCG、IDCG、MRR、cascade models

而ROC曲線及其度量指標AUC主要用於分類和識別

一，MAP

Precision(P)：

準確率(精確度)是指檢索得到的文件中相關文件所佔的比例，公式如下：

precision=|{relevantdocuments}∩{retrieveddocuments}||{retrieveddocuments}|
[email protected]表示檢索10個文件中包含相關所佔的比例，即：|{retrieved documents}| = 10。

Recall(R)：

召回率是指所有相關文件中被檢索到的比例，公式如下：

recall=|{relevantdocuments}∩{retrieveddocuments}||{relevantdocuments}|

Average precision(AveP)：

由前面可知，準確率和召回率都只能衡量檢索效能的一個方面，最理想的情況肯定是準確率和召回率都比較高。當我們想提高召回率的時候，肯定會影響準確率，所以可以把準確率看做是召回率的函式，即：P=f(R)，也就是隨著召回率從0到1，準確率的變化情況。那麼就可以對函式P=f(R)在R上進行積分，可以求P的期望均值。公式如下：

AveP=∫10P(r)

dr=∑k=1nP(k)Δ(k)=∑nk=1(P(k)×rel(k))numberofrelevantdocuments

其中rel(k)表示第k個文件是否相關，若相關則為1，否則為0，P(k)表示前k個文件的準確率。 AveP的計算方式可以簡單的認為是：

AveP=1R×∑r=1Rrposition(r)
其中R表示相關文件的總個數，position(r)表示，結果列表從前往後看，第r個相關文件在列表中的位置。比如，有三個相關文件，位置分別為1、3、6，那麼AveP=13×(11+23+36)。在程式設計的時候需要注意，位置和第i個相關文件，都是從1開始的，不是從0開始的。

AveP意義是在召回率從0到1逐步提高的同時，對每個R位置上的P進行相加，也即要保證準確率比較高，才能使最後的AveP比較大。

Mean average precision(MAP)：

通常會用多個查詢語句來衡量檢索系統的效能，所以應該對多個查詢語句的AveP求均值(the mean of average precision scores)，即公式：

MAP=∑Qq=1AveP(q)Q

二，nDCG

在MAP計算公式中，文件只有相關不相關兩種，而在nDCG中，文件的相關度可以分多個等級進行打分。

Cumulative Gain(CG)：

表示前p個位置累計得到的效益，公式如下：

CGp=∑i=1preli
其中reli表示第i個文件的相關度等級，如：2表示非常相關，1表示相關，0表示無關，-1表示垃圾檔案。

Discounted cumulative gain(DCG)：

由於在CGp的計算中對位置資訊不敏感，比如檢索到了三個文件相關度依次是{3,-1,1}和{-1,1,3}，顯然前面的排序更優，但是它們的CG相同，所以要引入對位置資訊的度量計算，既要考慮文件的相關度等級，也要考慮它所在的位置資訊。假設每個位置按照從小到大的排序，它們的價值依次遞減，如：可以假設第i個位置的價值是1log2(i+1)，那麼排在第i個位置的文件所產生的效益就是reli×1log2(i+1)=relilog2(i+1)。公式如下：

DCGp=∑i=1

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[轉載] 資訊檢索常用的評價指標（MAP，NDCG，ERR）

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