最近學習了點統計學及python知識，試著分析下擲骰子游戲。骰子按標準6面，分析一次投1顆、2顆、3顆、4顆，投擲10、100、1000、10000次時的結果。

使用工具
Jupyter Notebook 分析利器
matplotlib、pygal 視覺化包

1、猜次數

1－6中每個數字出現的次數

# 匯入包
import pygal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] # 用來正常顯示中文標籤
plt.rcParams['axes.unicode_minus'
 
]=False # 用來正常顯示負號
from random import randint

# 利用隨機資料模擬擲骰子
# 每次顯示1－6中的一個數

num_sides = 6  # 骰子的6個面
def getData(N, times):
    """
    定義函式，獲取投擲資料
    N: 表示一次用幾個骰子投
    times：表示總共投幾次
    """  
    results = []
    for n in range(1,N+1):
        for roll_num in range(times):
            result = randint(1
 
,num_sides)
            results.append(result)
    return results

# 列印投擲結果
print(getData(1,10)) # 1個骰子擲10次
print(getData(2,5))  # 2個骰子擲5次

[2, 2, 2, 2, 1, 6, 4, 4, 5, 5]
[4, 3, 5, 6, 2, 2, 3, 6, 4, 4]

# 分析結果
# 統計每個數字出現的次數並顯示圖片
    # N: 表示一次用幾個骰子投
    # data 表示投擲資料
def showResult(N, times):
    frequencies = []
    for
 
 value in range(1, num_sides+1):
        frequency = getData(N, times).count(value)
        frequencies.append(frequency)

    # 資料視覺化
    # 本次利用 pygal 生成SVG格式向量圖
    hist = pygal.Bar()
    hist.title = str(N)+"個骰子擲"+ str(times) +"次的結果"
    hist.x_labels = ['1','2','3','4','5','6']
    hist.x_title = "點數"
    hist.y_title = "出現次數"

    hist.add(str(N)+'骰子', frequencies)
    hist.render_to_file('1-'+str(N)+str(times)+'.svg') # 儲存為向量圖    

# 一個骰子擲10，100, 1000, 10000次結果分析
showResult(1,10)
showResult(1,100)
showResult(1,1000)
showResult(1,10000)

# 2個骰子擲10，100, 1000, 10000次結果分析
showResult(2,10)
showResult(2,100)
showResult(2,1000)
showResult(2,10000)

3個骰子、4個骰子就不再截圖了。

我們發現在投擲的次數越多，每個數出現的概率越接近，最後趨向於相同。

2、猜大小

每次投擲點數和

# 每次投擲點數和
def getData2(N, times):
    """
    定義函式，獲取投擲資料
    N: 表示一次用幾個骰子投
    times：表示總共投幾次
    """  
    results = []
    for roll_num in range(times):
        result = 0
        for n in range(1,N+1):
            result += randint(1,num_sides)
        results.append(result)
    return results

# 列印投擲結果
print(getData2(1,10)) # 1個骰子擲10次
print(getData2(2,5))  # 2個骰子擲5次

[4, 3, 6, 2, 5, 4, 5, 3, 6, 2]
[6, 10, 5, 8, 7]

# 分析結果
# 統計數字和出現的次數並顯示圖片
    # N: 表示一次用幾個骰子投
    # data 表示投擲資料
def showResult2(N, times):
    frequencies = []
    for value in range(N, N*num_sides+1):
        frequency = getData2(N, times).count(value)
        frequencies.append(frequency)


    # 資料視覺化
    # 本次利用 matplotlib 生成圖片
    x_num = N*num_sides+1-N
    idx = np.arange(x_num)
    width = 0.5
    sn = str(N)
    sm = str(times)
    x_labels = [str(n) for n in range(N, N*num_sides+1)]  # X軸刻度

    plt.bar(idx, frequencies, width, color='red', label=sn+'個骰子')
    plt.xlabel('點數和')
    plt.ylabel('出現次數')
    plt.title(sn+'個骰子投擲'+ sm +'次的結果')
    plt.xticks(idx, x_labels)
    plt.legend()  # 顯示圖例
    plt.show()

1顆骰子猜大小沒多大意義，我們直接來分析兩骰子的情況。

#  2個骰子擲10，100, 1000, 10000次結果分析
showResult2(2,10)
showResult2(2,100)
showResult2(2,1000)
showResult2(2,10000)

#  3個骰子擲10，100, 1000, 10000次結果分析
showResult2(3,10)
showResult2(3,100)
showResult2(3,1000)
showResult2(3,10000)

#  4個骰子擲10，100, 1000, 10000次結果分析
showResult2(4,10)
showResult2(4,100)
showResult2(4,1000)
showResult2(4,10000)

從上面幾圖中我們可以看到，當投擲次數足夠多時，出現大/小點數出現的概率基本相同，點數大小呈現正態分佈的特點。