題目

如果一個連結串列中包含環，如何找出環的入口節點？

例：

1->2->3->4->5->6
    個__________|

思路

1. 快慢指標相遇時找到環，並算出環長度，然後用一組間隔環長的雙指標從頭遍歷連結串列，相遇時即為入口。
   1. 時間複雜度：O(n)，最差情況入口在頭節點，遍歷2次連結串列。
   2. 空間複雜度：O(1)
2. 如果連結串列有環，那麼遍歷列表將得到一個周期函式。LN(a + b - a) = LN(a + b + nT - a) T為環的長度，a為環之前的長度，b為環內走過的長度。
   此題即求a的值。雙指標遍歷Ps Pf，使Pf2倍快於Ps，那麼總有Pf == Ps，的時候此時Ps = a + b； Pf = 2a + 2b；nT = a + b。因此，當Ps再走a步時，LN(Ps = a + b + a) =LN(a)，此時一個從頭出發的節點也正好走到LN(a)。此節點即為入口。
   1. 時間複雜度：O(n)，比思路1快，只需要遍歷1次連結串列。
   2. 空間複雜度： O(1)

程式碼

思路2：

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
def entry_node_in_list_loop(head):
    """    
    :param head: head
    :return: entry node
    """
    pos = None
 

    slow = fast = head
    while slow and fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
        if slow is fast:
            pos = head
            while pos is not slow:
                pos = pos.next
                slow = slow.next
            break
    return pos

思考

思路1容易想到，也比較直觀，但是沒有思路2快。思路2需要數學抽象方便理解。
LeetCode上有同樣的題目，可以測試。

142. 環形連結串列 II

題目

給定一個連結串列，返回連結串列開始入環的第一個節點。 如果連結串列無環，則返回 null。

為了表示給定連結串列中的環，我們使用整數 pos 來表示連結串列尾連線到連結串列中的位置（索引從 0 開始）。 如果 pos 是 -1，則在該連結串列中沒有環。

說明：不允許修改給定的連結串列。

示例 1：

輸入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出：tail connects to node index 1
解釋：連結串列中有一個環，其尾部連線到第二個節點。

示例 2：

輸入：head = [1,2], pos = 0
輸出：tail connects to node index 0
解釋：連結串列中有一個環，其尾部連線到第一個節點。

示例 3：

輸入：head = [1], pos = -1
輸出：no cycle
解釋：連結串列中沒有環。

進階：
你是否可以不用額外空間解決此題？