我之前寫過關於遞迴演算法的博文，但作為程式設計思想系列的文章不得不再對它進行進一步深入的剖析。因為它是一種簡單、常用又重要的一種程式設計思想。

什麼叫遞迴？

舉一個通俗的例子：

有一個8倆重的蘋果要你切成重量相等的若干份，每一份的重量不能大於1倆。你肯定會想到這樣做：

1.第一刀先把一個蘋果切成重量均等的2份A1和A2；

2.再把其中的一份A1切成重量均等的兩份A11和A12， 把A2切成均等的兩份A21和A22；

3.把A11切成均等的兩份……

4.直到每一小份都小於等於1倆為止。

以上的例子就是遞迴一個模型，把一個大的事物化成若干個小的事物，每一次使用的方法都相同。

更為專業的定義：

程式自身呼叫自身的程式設計技巧稱為

•直接遞迴：函式在執行過程中呼叫本身。

•間接遞迴：函式在執行過程中呼叫其它函式再經過這些函式呼叫本身。

遞迴有四個特性：

1.必須有可最終達到的終止條件，否則程式將陷入無窮迴圈；

2.子問題在規模上比原問題小，或更接近終止條件；

3.子問題可通過再次遞迴呼叫求解或因滿足終止條件而直接求解；

4.子問題的解應能組合為整個問題的解。

上面的例子中也滿足以上的四點性質：

(1).終止條件是每一份的重量不能大於1倆；(2).每一次切的大小都比上一次小；(3).每一次切的方式都相同，所以子問題可遞迴呼叫；(4).最終切成的每一小份也就是要求的解。

對上面例子的實現：

public static void sliceApple(float weight, int times){
		if (weight <= 1) {
			//System.out.println("weight:" + weight);
		} else {
			float w = weight / 2;
			System.out.println("第" + times + "次等分的重量為：" + w + "   " + w);
			times += 1;
			sliceApple(w, times);
			sliceApple(w, times);
		}
	}

	public static void main(String args[]) {
		sliceApple(8, 1);
	}
 

結果：

第1次等分的重量為：4.0   4.0

第2次等分的重量為：2.0   2.0

第3次等分的重量為：1.0   1.0

第3次等分的重量為：1.0   1.0

第2次等分的重量為：2.0   2.0

第3次等分的重量為：1.0   1.0

第3次等分的重量為：1.0   1.0

遞迴能做什麼？

將大問題分解成小問題，將複雜的問題簡單化；

使程式更易於理解，增強可讀性；

你會怎樣使用遞迴？

分析問題，看看問題是否屬於遞迴模型，能否用遞迴模型解決。一個問題能否用遞迴模型就看它是否滿足遞迴的四個特性。

遞迴在呼叫的時候要儲存呼叫點的資訊，因此會有呼叫開銷。在對效率有較高要求的時候，如果能用迴圈解決問題最好不要用遞迴，因為迴圈沒有呼叫開銷，效率會更高。

關於遞迴的更多應用可閱讀之前寫的一篇文章：遞迴演算法