約瑟夫環演算法是： n 個人圍成一圈，每個人都有一個互不相同的密碼，該密碼是一個整數值，選擇一個人作為起點，然後順時針從 1 到 k（k為起點人手中的密碼值）數數。數到 k 的人退出圈子，然後從下一個人開始繼續從 1 到 j （j為剛退出圈子的人的密碼）數數，數到 j 的人退出圈子。重複上面的過程，直到剩下最後一個人。

/*約瑟夫環*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 9  //環中人的個數
#define OVERFLOW 0
int KeyW[N]={4,7,5,9,3,2,6,1,8};  //每個人手中的密碼

typedef struct LNode{  //定義迴圈連結串列
    int keyword;
    struct LNode * next;
}LNode,*LinkList;

void Joseph(LinkList p,int m,int x){  //x為總人數，m為刪除的那個人手中的密碼，起始的m為第一個人手中的密碼
    LinkList q;
    int i;
    if(x==0)return;
    q=p;
    m%=x;
    if(m==0)m=x;
    for(i=1;i<=m;++i){  //找到第m個人  p指向要刪除的人的前一人 q指向要刪除的人
        p=q;
        q=p->next;
    }
    p->next=q->next;  //刪除q
    i=q->keyword;  //得到下一個要刪除的人的位置
    printf("%d ",q->keyword);
    free(q);
    Joseph(p,i,x-1);  //遞迴呼叫 總人數減1，輸入新的密碼
}

int main()
{
    int i,m;
    LinkList Lhead,p,q;  //Lhead指向頭，p指向尾指標，q指向新建指標
    Lhead=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
    if(!Lhead)return OVERFLOW;
    Lhead->keyword=KeyW[0];
    Lhead->next=NULL;
    p=Lhead;
    for(i=1;i<9;++i){
        if(!(q=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)))) return OVERFLOW;
        q->keyword=KeyW[i];  //對q的keyword進行賦值
        p->next=q;  //將q賦給p的next
        p=q;  //p要指向尾部，將q賦給p
    }
    p->next=Lhead;  //構造迴圈連結串列
    printf("請輸入第一次計數值m :\n");
    scanf("%d",&m);
    printf("輸出的佇列是：\n");
    Joseph(p,m,N);
    return 0;
}