《演算法與資料結構》課程設計報告                                       

資料結構課程設計是在學完資料結構課程之後的實踐教學環節。本實踐教學是培養學生資料抽象能力，進行復雜程式設計的訓練過程。要求學生能對所涉及問題選擇合適的資料結構、儲存結構及演算法，並編寫出結構清楚且正確易讀的程式，提高程式設計基本技能和技巧。

一．設計目的

1．提高資料抽象能力。根據實際問題，能利用資料結構理論課中所學到的知識選擇合適的邏輯結構以及儲存結構，並設計出有效解決問題的演算法。

2．提高程式設計和除錯能力。學生通過上機練習，驗證自己設計的演算法的正確性。學會有效利用基本除錯方法，迅速找出程式程式碼中的錯誤並且修改。

3．初步瞭解開發過程中問題分析、整體設計、程式編碼、測試等基本方法和技能。

二．設計方案

設計方案如下：

1．  單鏈表的基本操作及應用

首先用InitList_L()函式初始化線性表，構造一個空表，再使用CreateList_L( )函式建立一個想要的線性表。剩餘的基本操作ListInsert_L( )插入，ListDelete_L( )刪除，LocateElem_L( )查詢，即可相應完成。

2．  棧的基本操作及應用

同線性表，首先用InitStack(STACK&S)初始化，構造一個空棧，再使用Push(STACK&S, ElemType e)向棧內壓入元素，出棧則使用Pop(STACK &S, ElemType &e)，取出棧內元素，用函式GetTop(STACK S, ElemType &e)獲取棧頂元素。

3．  陣列的基本操作及應用

利用函式CreateSMatrix(TSMatrix&M)建立一個稀疏矩陣，則需要一個數組Triple data[MAXSIZE+1]記錄非零元素的行序、列序和數值。再將三元陣列中元素的行序和列序和矩陣的行序和列序作比較，不相等的矩陣元素則為零，相等則為稀疏因子的值。再利用函式PrintSMatrix(TSMatrix M)輸出稀疏矩陣。

4．  二叉樹的基本操作及應用

首先使用函式CreateBiTree(BiTree&T)遞迴建立二叉樹的左子樹和右子樹，隨後利用函式PreOrder(T)、InOrder(T)和PostOrder(T)遞迴先序、中序和後序遍歷二叉樹的值，再函式Visit(BiTree T)輸出二叉樹節點的值。計算二叉樹的深度，比較二叉樹節點左子樹和右子樹的孩子都為空的時候的記錄的值大，即為樹的深度。計算二叉樹葉子節點的個數，當節點的左右孩子都為空的時候，節點為葉子，則可以使用計數，當節點左右孩子為空，計數加1，知道計算所有的樹，總和為葉子的個數。求赫夫曼編碼，各字元的編碼長度不等，所以按實際長度動態分配空間，從葉子到根逆向處理求得各個葉子節點所表示的字元的赫夫曼編碼。

5．  圖的基本操作及應用

利用鄰接矩陣表示法構造圖，網則要記錄權值，構造鄰接矩陣arcs儲存圖。訪問初始點Vi，並標誌其已被訪問。此時定義一指向邊結點的指標p，並建立一個while（）迴圈，以指標所指物件不為空為控制條件，當Vi的鄰接點未被訪問時，遞迴呼叫深度優先遍歷函式訪問之。然後將p指標指向下一個邊結點。求有向圖的拓撲排序，在頭結點中增加一個存放頂點入度的陣列（indegree）。入度為零的頂點即為沒有前驅的頂點，刪除頂點及以它為尾的弧的操作，即可換為弧頭頂點的入度減1來實現。

三．設計流程圖

四．實現程式碼（部分）

第一步：設計主選單。

void main(){

int n;

do{

ShowMainMenu();

printf("請選擇：");

scanf("%d",&n);

switch(n){

case 1:LinkList();break;

case 2:Stack();break;

case 3:Array();break;

case 4:BiTree();break;

case 5:Graph();break;

case 6:break;

default:printf("ERROR!");break;

}

}while(n!=6);

}

void ShowMainMenu() {

       printf("\n");

       printf("*******************演算法與資料結構******************\n");

       printf("* 1  單鏈表的基本操作及應用                      *\n");

       printf("* 2  棧的基本操作及應用                          *\n");

       printf("* 3  陣列的基本操作及應用                        *\n");

       printf("* 4  樹的基本操作及應用                           *\n");

       printf("* 5  圖的基本操作及應用                          *\n");

       printf("* 6  退出                                        *\n");

       printf("***************************************************\n");

}

第二步：新增功能函式。

在程式合適的位置新增相應的函式實現各功能模組。

1、在語句printf("* 1  單鏈表的基本操作及應用   *\n”)新增實現單鏈表操作的函式。

StatusCreateList_L(LinkList&L, int n)//建立線性表

{

    InitList_L(L);

    int i;

    cout << "輸入要插入的連結串列個數：";

cin >> n;

    ElemTypee;

    for (i = 1; i <= n; i++)

    {

           cin >> e;

              ListInsert_L(L,i, e);

       }

  return OK;

}

2、在語句printf("* 2  棧的基本操作及應用     *\n");新增實現棧基本操作的函式：

void Push(STACK&S, ElemType e)  //壓棧

{

       SLinkList p;

     p =(SLinkList)malloc(sizeof(LNode));

      if (!p) exit(OVERFLOW);

       p->data = e;

       p->next = S.top;

       S.top = p;

}

3、稀疏矩陣

StatusCreateSMatrix(TSMatrix&M)

{

  cout << "請輸入稀疏矩陣的行數、列數和非零元個數：" <<endl;

  cin >> M.mu;

  cin >> M.nu;

  cin >> M.tu;

  for (int i = 1; i <= M.tu; i++)

  {

       cout << "請按行序輸入非零元素的值、行標和列標：" <<endl;

       cin >> M.data[i].e;

       cin >> M.data[i].i;

       cin >> M.data[i].j;

  }

  return OK;

}

4、二叉樹

intCreateBiTree(BiTree &T) {

  char data;

  //按次序輸入二叉樹中結點的值（一個字元），‘#’表示空樹 

  cin >> data;

  if (data == '#') {

    T = NULL;

  }

  else {

    if (!(T =(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))))

           exit(OVERFLOW);

    //生成根結點 

    T->data = data;

       //構造左子樹 

       CreateBiTree(T->lchild);

       //構造右子樹 

       CreateBiTree(T->rchild);

  }

  return 0;

}

5、圖的基本操作

Status CreateUDG(ALGraph&G)         //構造無向圖

{

       G.kind =1;

       cout<< "請輸入無向圖的頂點數和邊數：" << endl;

       cin>> G.vernum >> G.arcnum;

       int i, e;

       cout<< "輸入每個頂點的值：" << endl;

       for (i =1; i <= G.vernum; i++)

       {

              cin>> e;

              G.vertices[i- 1].data = e;

              G.vertices[i- 1].firstarc = 0;

       }

       int v1,v2;

       for (i =0; i < G.arcnum; i++)

       {

              cout<< "請輸入第" << i << "條弧所關聯的兩個點的位置：" << endl;

              cin>> v1 >> v2;

              ArcNode*q= (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

              q->adjvex= v2 - 1;

              q->nextarc= G.vertices[v1 - 1].firstarc;

              G.vertices[v1- 1].firstarc = q;

              q =(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

              q->adjvex= v1 - 1;

              q->nextarc= G.vertices[v2 - 1].firstarc;

              G.vertices[v2- 1].firstarc = q;

       }

       return OK;

}

五．實現結果

展示二叉樹部分執行結果：

1、建立二叉樹ABC##DE#G##F###

2、  計算樹的深度

3、遍歷二叉樹

4、赫夫曼編碼

六．心得總結

指導老師意見：

成績:                 教師簽名： 

年    月    日