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大神部落格

裡面提到

最後一個式子展開

所有經過n-1次冪之後，直接輸出第一個元素即可

矩陣快速冪和乘法快速冪大同小異

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
const int mod=1000000009;
typedef struct node{
	long long m[2][2];
}node;
node cheng(node n1,node n2){
	node sum;
	for(int i=0;i<=1;i++){
		for(int j=0;j<=1;j++){
			sum.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<=1;k++){
				sum.m[i][j]+=n1.m[i][k]*n2.m[k][j];
				sum.m[i][j]%=mod;
			}
			
		}
	}
	return sum;
}
node f(node a,long long n){
	node sum=a;
	while(n){
		if(n&1)
		sum=cheng(sum,a);
		a=cheng(a,a);
		n>>=1;
	}
	return sum;
}
int main(){
	long long n;
	cin>>n;
	if(n==1) {
		cout<<1;
		return 0;
	}
	if(n==2){
		cout<<1;
		return 0;
	}
	node a={1,1,1,0};
	node no=f(a,n-2);
	cout<<no.m[0][0]%mod;
	return 0;
}