估算的資料主要依賴於所能獲得的資料和常識，有時還包括實踐而不僅僅是理論。它常常作為一個大問題中的子問題，恰當地估算可以省去精確計算的時間和開銷。在計算機領域，所謂常識的內容很寬泛，比如硬碟的傳輸速度、CPU每秒能執行多少指令、各種資料結構的大小甚至每分鐘錄入的單詞數。有些資料是能夠從各種資料中查得的，但僅僅靠記憶總難免遺漏；如果有經過學習而建立起的系統的知識結構，那便能很方便地把這些常識組織起來，除此以外，還可以靠平時經驗的積累和一些面試題上的啟發了。這裡將進行一個收集，隨時更新。

　　Little定律深入了估算所依賴的法則的細節：總花費等於各個部分的花費再乘以總的部分數，它在計算機系統方面的一些計算中十分有用。

　　計算機方面的估算問題：

　　1.硬碟檔案讀寫速度的小問題：是否能超過10MB/s？（筆者某次面試中被問到的的一個關於伺服器的問題的子問題）

　　分析：根據以往拷貝檔案的經驗，對於不是多個零散小檔案的情況，讀寫速度比這個值要快得多，因此做出了肯定的答案。

　　2.確定一個空迴圈for(i=0;i<n;i++)在一秒鐘執行的次數n，使其為CPU在1秒鐘內執行總指令數目的一半（《程式設計之美》第一章的子問題）

分析：先把空迴圈化為彙編指令：

loop:
mov dx i
inc dx
mov i dx
cmp i n
jl loop

一共5條指令，假設使用的CPU是單核2.4GHz即每秒2.4G個時鐘週期，（常識）現代CPU每個時鐘週期執行兩條以上的程式碼，那麼一秒鐘可以執行空迴圈(2 400 000 000 *2)/5 = 960 000 000次。

（為了提高精度而進行降低數量級的優化不再討論）

　　3.struct node {int i; struct node *p}是否可以將這樣的2 000 000個結點裝入128MB記憶體的計算機中？（《程式設計珠璣》7.2效能估計）

分析：為了簡化討論，假定在32位機上int和指標都是32位的，共用了8B，直接計算的結果是隻需16MB空間，而《程式設計珠璣》作者的128MB的計算機通常有85MB空閒，看上去是夠用的。然而使用malloc()為結點分配空間時會額外佔用空間（原因：malloc的機制，Linux的malloc()有一個每次分配的最小大小，小於這個值也會分配這麼多；struct的對齊），這個值在作者計算機上是40B，導致了一共佔用了96MB空間，事實上是不夠用的。

　　4.運算的實際消耗時間：使用for(i=0;i<n;i++) fa =sqrt(10.0);計算單次sqrt()的執行時間是否準確？（《程式設計珠璣》7.2效能估計）

實際的單次運算時間可能慢得多，因為sqrt()可能儲存了最近引數作為起始值。

　　（更多待補充……）

　　估算常用法則：

1.“72法則”：以年利率r%進行投資y年，如果r * y = 72，那麼投資差不多會翻倍。

如果以t = (1+r/100)^y，並把r代換成72/y，即t = (1+72/(100y))^y,進行作圖，會發現這一段t的值都在2附近，符合這條法則。

應用：假設一個指數程式解決n=40的問題需要10s，且n每增加1執行時間就增加12%，那麼根據72法則，n每增加6，執行時間就加倍。進一步地，n每增加60，執行時間就為原來的1000倍(2¹⁰的近似數)。

2.(記憶常識)π秒是一個納世紀。

注：一年有3.155 * 10⁷秒，而π取3.14、納世紀為100年 * 10^-9 ，這時兩者的積與這個值近似。

3.Little定律：佇列中物體的平均數量為進入速率與平均停留時間的乘積。

注：顯而易見的法則是，總開銷等於每個開銷乘以單元的個數；而Litte定律描述的是一個動態系統。如果想了解定律的證明，需要隨機過程與排隊論的相關知識。

應用：多使用者系統的響應時間公式，思考時間z的n個使用者登入到響應時間r的系統，每個使用者週期都為使用者的思考和系統響應，即z+r；作業總數為n，那麼對一個時間點來看，平均負荷為n、平均響應時間為z+r，吞吐量為x（每個時間單位處理的作業數），根據Little定律，n = x*(z+r)，這樣就可以求解r = n/x -z。

例1：（程式設計珠璣（續），7.4節）一個計算機系統，包括磁碟、處理器、作業系統和20個思考時間為20秒的終端，通過觀察，它的磁碟每處理一個作業就要處理100個數據請求，而磁碟每秒鐘可以處理25個請求。那麼系統的吞吐量和響應時間各為多少？

解答：吞吐量直接計算，為25/100=0.25個作業/秒，響應時間r = 20/0.25 -20 = 60秒。這在流平衡下就是精確解。

例2：（程式設計珠璣（續），習題7.8）假設一個作業在某機器上執行時間是20秒，該機器一次可能同時執行10個作業，而你的作業是100等待執行的作業中的最後一個，作業以先進先出方式執行。大概需要等多久才能等到作業執行結束？

解答：這裡要考慮兩個排隊系統：待執行任務佇列和計算機系統本身。根據Little定律，第二個系統任務輸出率X=L/R，L=10個任務，R=20秒，因此X=0.5個任務/秒。這也是第二個系統的任務到達率。因此最後一個任務會在前99個任務在198秒後完成時進入，再加上20秒的執行時間，總的時間是218秒。

往期回顧：