題目描述

Sylvia 是一個熱愛學習的女♂孩子。

前段時間，Sylvia 參加了學校的軍訓。眾所周知，軍訓的時候需要站方陣。

Sylvia 所在的方陣中有$n\times m$名學生，方陣的行數為 $n$，列數為 $m$。

為了便於管理，教官在訓練開始時，按照從前到後，從左到右的順序給方陣中 的學生從 1 到 $n\times m$ 編上了號碼（參見後面的樣例）。即：初始時，第 $i$ 行第 $j$ 列 的學生的編號是$(i-1)\times m+j$。

然而在練習方陣的時候，經常會有學生因為各種各樣的事情需要離隊。在一天 中，一共發生了 $q$件這樣的離隊事件。每一次離隊事件可以用數對(x,y) (1 \le x \le n, 1 \le y \le m)

在有學生離隊後，隊伍中出現了一個空位。為了隊伍的整齊，教官會依次下達 這樣的兩條指令：

1. 向左看齊。這時第一列保持不動，所有學生向左填補空缺。不難發現在這條 指令之後，空位在第 $x$ 行第 $m$列。

2. 向前看齊。這時第一行保持不動，所有學生向前填補空缺。不難發現在這條 指令之後，空位在第 $n$ 行第 $m$列。

教官規定不能有兩個或更多學生同時離隊。即在前一個離隊的學生歸隊之後， 下一個學生才能離隊。因此在每一個離隊的學生要歸隊時，隊伍中有且僅有第 $n$ 行 第 $m$ 列一個空位，這時這個學生會自然地填補到這個位置。

因為站方陣真的很無聊，所以 Sylvia 想要計算每一次離隊事件中，離隊的同學 的編號是多少。

注意：每一個同學的編號不會隨著離隊事件的發生而改變，在發生離隊事件後 方陣中同學的編號可能是亂序的。

輸入輸出格式

輸入共 $q+1$ 行。

第 1 行包含 3 個用空格分隔的正整數 $n,m,q$，表示方陣大小是 $n$ 行 $m$ 列，一共發 生了 $q$ 次事件。

接下來 $q$ 行按照事件發生順序描述了 $q$ 件事件。每一行是兩個整數 $x,y$，用一個空 格分隔，表示這個離隊事件中離隊的學生當時排在第 $x$ 行第 $y$ 列。

按照事件輸入的順序，每一個事件輸出一行一個整數，表示這個離隊事件中離隊學 生的編號。

輸入輸出樣例

2 2 3 
1 1 
2 2 
1 2 

1
1
4

說明

【輸入輸出樣例 1 說明】

列隊的過程如上圖所示，每一行描述了一個事件。 在第一個事件中，編號為 1 的同學離隊，這時空位在第一行第一列。接著所有同學 向左標齊，這時編號為 2 的同學向左移動一步，空位移動到第一行第二列。然後所有同 學向上標齊，這時編號為 4 的同學向上一步，這時空位移動到第二行第二列。最後編號 為 1 的同學返回填補到空位中。

【資料規模與約定】

資料保證每一個事件滿足 $1\le x\le n,1\le y\le m$

題解

NOIP2017最後一道題，考試40min時就寫到了，可以說心情澎湃。。【然而並沒有想到正解】

看到部分分很多，考場拿了部分分

前50分：

前50分q很小，用O(q^2)倒推就好了

把之前的出隊位置記下來，若當前詢問位置為(x,y)，上一次出隊位置為(x1,y1)

若(x,y) == (n,m)，說明是剛入隊，那麼就轉移到上次出隊位置(x1,y1)

假若y == m且x1 <= x，說明在上次一隊形調整中(x,y)是由(x,y + 1)移動過來的，那麼y++

假若x == n且y1 <= y，同理可以退出上一次在(x + 1,y)，那麼x++

最後就會推回原來的位置

30分x=1

100分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
using namespace std;
const int maxn = 600005,maxm = 20000005,INF = 1000000000;
inline int read(){
	int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
	while (c >= 48 && c <= 57) {out = out * 10 + c - 48; c = getchar();}
	return out * flag;
}
int n,m,q,Max;
vector<LL> G[maxn];
struct node{int sum,ls,rs; node() {ls = rs = 0;} }e[maxm];
int siz = 0,rt[maxn],pos;
void modify(int& u,int l,int r){
	if (!u) u = ++siz; e[u].sum++;
	if(l < r) {
		int mid = l + r >> 1;
		if (mid >= pos) modify(e[u].ls,l,mid);
		else modify(e[u].rs,mid + 1,r);
	}
}
int Query(int u,int l,int r,int k){
	if (l == r) return l;
	int mid = l + r >> 1,sizl = mid - l + 1 - e[e[u].ls].sum;
	if (sizl >= k) return Query(e[u].ls,l,mid,k);
	else return Query(e[u].rs,mid + 1,r,k - sizl);
}
LL Del_r(int x,LL v){
	pos = Query(rt[n + 1],1,Max,x); modify(rt[n + 1],1,Max);
	LL ans = pos <= n ? 1ll * pos * m: G[n + 1][pos - n - 1];
	G[n + 1].push_back(v ? v : ans);
	return ans;
}
LL Del_l(int x,int y){
	pos = Query(rt[x],1,Max,y); modify(rt[x],1,Max);
	LL ans = pos < m ? 1ll * (x - 1) * m + pos : G[x][pos - m];
	G[x].push_back(Del_r(x,ans));
	return ans;
}
int main()
{
	int x,y;
	n = read(); m = read(); q = read(); Max = max(m,n) + q;
	while (q--){
		x = read(); y = read();
		if (y == m) printf("%lld\n",Del_r(x,0));
		else printf("%lld\n",Del_l(x,y));
	}
	return 0;
}