【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(07)常用的數學物理常數

阿新 • • 發佈：2019-01-15

  1 /// <summary>數學常數 e ,也稱 尤拉數（Euler's number）</summary>
  2 public const double E = 2.7182818284590452353602874713526624977572470937000d;
  3 
  4 /// <summary>log[2](e)：2為底,e的對數</summary>
  5 public const double Log2E = 1.4426950408889634073599246810018921374266459541530d;
  6 
  7 /// <summary> 
log[10](e)：10為底，e的對數</summary>
  8 public const double Log10E = 0.43429448190325182765112891891660508229439700580366d;
  9 
 10 /// <summary>log[e](2)：e為底，2的對數</summary>
 11 public const double Ln2 = 0.69314718055994530941723212145817656807550013436026d;
 12 
 13 /// <summary>log[e](10)：e為底，10的對數</summary> 

 14 public const double Ln10 = 2.3025850929940456840179914546843642076011014886288d;
 15 
 16 /// <summary>log[e](pi)：e為底,pi的對數</summary>
 17 public const double LnPi = 1.1447298858494001741434273513530587116472948129153d;
 18 
 19 /// <summary>log[e](2*pi)/2</summary>
 20 public const double 
 Ln2PiOver2 = 0.91893853320467274178032973640561763986139747363780d;
 21 
 22 /// <summary>1/e：e的倒數</summary>
 23 public const double InvE = 0.36787944117144232159552377016146086744581113103176d;
 24 
 25 /// <summary>sqrt(e)</summary>
 26 public const double SqrtE = 1.6487212707001281468486507878141635716537761007101d;
 27 
 28 /// <summary>sqrt(2)</summary>
 29 public const double Sqrt2 = 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769d;
 30 
 31 /// <summary>sqrt(3)</summary>
 32 public const double Sqrt3 = 1.7320508075688772935274463415058723669428052538104d;
 33 
 34 /// <summary>sqrt(1/2) = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2</summary>
 35 public const double Sqrt1Over2 = 0.70710678118654752440084436210484903928483593768845d;
 36 
 37 /// <summary>sqrt(3)/2</summary>
 38 public const double HalfSqrt3 = 0.86602540378443864676372317075293618347140262690520d;
 39 
 40 /// <summary>pi，圓周率</summary>
 41 public const double Pi = 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751d;
 42 
 43 /// <summary>pi*2</summary>
 44 public const double Pi2 = 6.2831853071795864769252867665590057683943387987502d;
 45 
 46 /// <summary>pi/2</summary>
 47 public const double PiOver2 = 1.5707963267948966192313216916397514420985846996876d;
 48 
 49 /// <summary>pi*3/2</summary>
 50 public const double Pi3Over2 = 4.71238898038468985769396507491925432629575409906266d;
 51 
 52 /// <summary>pi/4</summary>
 53 public const double PiOver4 = 0.78539816339744830961566084581987572104929234984378d;
 54 
 55 /// <summary>sqrt(pi)</summary>
 56 public const double SqrtPi = 1.7724538509055160272981674833411451827975494561224d;
 57 
 58 /// <summary>sqrt(2pi)</summary>
 59 public const double Sqrt2Pi = 2.5066282746310005024157652848110452530069867406099d;
 60 
 61 /// <summary>sqrt(2*pi*e)</summary>
 62 public const double Sqrt2PiE = 4.1327313541224929384693918842998526494455219169913d;
 63 
 64 /// <summary>log(sqrt(2*pi))</summary>
 65 public const double LogSqrt2Pi = 0.91893853320467274178032973640561763986139747363778;
 66 
 67 /// <summary>log(sqrt(2*pi*e))</summary>
 68 public const double LogSqrt2PiE = 1.4189385332046727417803297364056176398613974736378d;
 69 
 70 /// <summary>log(2 * sqrt(e / pi))</summary>
 71 public const double LogTwoSqrtEOverPi = 0.6207822376352452223455184457816472122518527279025978;
 72 
 73 /// <summary>1/pi</summary>
 74 public const double InvPi = 0.31830988618379067153776752674502872406891929148091d;
 75 
 76 /// <summary>2/pi</summary>
 77 public const double TwoInvPi = 0.63661977236758134307553505349005744813783858296182d;
 78 
 79 /// <summary>1/sqrt(pi)</summary>
 80 public const double InvSqrtPi = 0.56418958354775628694807945156077258584405062932899d;
 81 
 82 /// <summary>1/sqrt(2pi)</summary>
 83 public const double InvSqrt2Pi = 0.39894228040143267793994605993438186847585863116492d;
 84 
 85 /// <summary>2/sqrt(pi)</summary>
 86 public const double TwoInvSqrtPi = 1.1283791670955125738961589031215451716881012586580d;
 87 
 88 /// <summary>2 * sqrt(e / pi)</summary>
 89 public const double TwoSqrtEOverPi = 1.8603827342052657173362492472666631120594218414085755;
 90 
 91 /// <summary>(pi)/180 - 角度與弧度的轉換常數</summary>
 92 /// <seealso cref="Trig.DegreeToRadian"/>
 93 /// <seealso cref="Trig.RadianToDegree"/>
 94 public const double Degree = 0.017453292519943295769236907684886127134428718885417d;
 95 
 96 /// <summary> (pi)/200 - factor to convert from NewGrad (grad) to Radians (rad).</summary>
 97 /// <seealso cref="Trig.GradToRadian"/>
 98 /// <seealso cref="Trig.RadianToGrad"/>
 99 public const double Grad = 0.015707963267948966192313216916397514420985846996876d;
100 
101 /// <summary>The number ln(10)/20 - factor to convert from Power Decibel (dB) to Neper (Np). Use this version when the Decibel represent a power gain but the compared values are not powers (e.g. amplitude, current, voltage).</summary>
102 public const double PowerDecibel = 0.11512925464970228420089957273421821038005507443144d;
103 
104 /// <summary>The number ln(10)/10 - factor to convert from Neutral Decibel (dB) to Neper (Np). Use this version when either both or neither of the Decibel and the compared values represent powers.</summary>
105 public const double NeutralDecibel = 0.23025850929940456840179914546843642076011014886288d;
106 
107 /// <summary>The Catalan constant</summary>
108 /// <remarks>Sum(k=0 -> inf){ (-1)^k/(2*k + 1)2 }</remarks>
109 public const double Catalan = 0.9159655941772190150546035149323841107741493742816721342664981196217630197762547694794d;
110 
111 /// <summary>The Euler-Mascheroni constant</summary>
112 /// <remarks>lim(n -> inf){ Sum(k=1 -> n) { 1/k - log(n) } }</remarks>
113 public const double EulerMascheroni = 0.5772156649015328606065120900824024310421593359399235988057672348849d;
114 
115 /// <summary>(1+sqrt(5))/2, 黃金比例</summary>
116 public const double GoldenRatio = 1.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072d;
117 
118 /// <summary>Glaisher常數</summary>
119 /// <remarks>e^(1/12 - Zeta(-1))</remarks>
120 public const double Glaisher = 1.2824271291006226368753425688697917277676889273250011920637400217404063088588264611297d;
121 
122 /// <summary>Khinchin常數</summary>
123 /// <remarks>prod(k=1 -> inf){1+1/(k*(k+2))^log(k,2)}</remarks>
124 public const double Khinchin = 2.6854520010653064453097148354817956938203822939944629530511523455572188595371520028011d;

【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(02)矩陣向量計算

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(08)C#進行數值積分

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(13)C#實現其他隨機數生成器

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(05)C#解析Delimited Formats資料格式

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(03)C#解析Matlab的mat格式

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(16)C#計算矩陣秩

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(14)C#生成安全的隨機數

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(10)C#進行基本資料統計

1 /// <summary> 2 /// 對未排序的陣列進行統計操作警告: Methods with the Inplace-suffix may modify the data array by reordering its entries. 3 /// </su

【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(12)C#隨機數擴充套件方法

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(09)相關數論函式使用

1 /// <summary> 2 /// 整數數論函式 3 /// Integer number theory functions. 4 /// </summary> 5 public static class Euclid 6 { 7

【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(01)綜合介紹

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【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(06)直接求解線性方程組

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/// <summary>2個數據集的相關度計算類</summary> public static class Correlation { /// <summary>計算皮爾遜積差相關係數</summary> /// <para

【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(07)常用的數學物理常數

1 /// <summary>數學常數 e ,也稱尤拉數（Euler's number）</summary> 2 public const double E = 2.7182818284590452353602874713526624977572470937000d;

【原創】開源Math.NET基礎數學類庫使用(15)C#計算矩陣行列式

　　上個月對Math.NET的基本使用進行了介紹，主要內容有矩陣，向量的相關操作，解析資料格式，數值積分，資料統計，相關函式，求解線性方程組以及隨機數發生器的相關內容。這個月接著深入發掘Math.NET的各種功能，並對原始碼進行分析，使得大家可以儘可能的使用Math.NET在.NET平臺下輕易的開發數

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