資料探勘方法的提出，讓人們有能力最終認識資料的真正價值，即蘊藏在資料中的資訊和知識。資料探勘 (DataMiriing)，指的是從大型資料庫或資料倉庫中提取人們感興趣的知識，這些知識是隱含的、事先未知的潛在有用資訊，資料探勘是目前國際上，資料庫和資訊決策領域的最前沿研究方向之一。因此分享一下很久以前做的一個小研究成果。也算是一個簡單的資料探勘處理的例子。

1.資料探勘與聚類分析概述 

資料探勘一般由以下幾個步驟： 

(l)分析問題:源資料資料庫必須經過評估確認其是否符合資料探勘標準。以決定預期結果，也就選擇了這項工作的最優演算法。 

(2)提取、清洗和校驗資料:提取的資料放在一個結構上與資料模型相容的資料庫中。以統一的格式清洗那些不一致、不相容的資料。一旦提取和清理資料後，瀏覽所建立的模型，以確保所有的資料都已經存在並且完整。

(3)建立和除錯模型:將演算法應用於模型後產生一個結構。瀏覽所產生的結構中資料，確認它對於源資料中“事實”的準確代表性，這是很重要的一點。雖然可能無法對每一個細節做到這一點，但是通過檢視生成的模型，就可能發現重要的特徵。 

(4)查詢資料探勘模型的資料:一旦建立模型，該資料就可用於決策支援了。 

(5)維護資料探勘模型:資料模型建立好後，初始資料的特徵，如有效性，可能發生改變。一些資訊的改變會對精度產生很大的影響，因為它的變化影響作為基礎的原始模型的性質。因而，維護資料探勘模型是非常重要的環節。 

　　聚類分析是資料探勘採用的核心技術，成為該研究領域中一個非常活躍的研究課題。聚類分析基於”物以類聚”的樸素思想，根據事物的特徵，對其進行聚類或分類。作為資料探勘的一個重要研究方向，聚類分析越來越得到人們的關注。聚類的輸入是一組沒有類別標註的資料，事先可以知道這些資料聚成幾簇爪也可以不知道聚成幾簇。通過分析這些資料，根據一定的聚類準則，合理劃分記錄集合，從而使相似的記錄被劃分到同一個簇中，不相似的資料劃分到不同的簇中。

2.特徵選擇與聚類分析演算法

Relief為一系列演算法，它包括最早提出的Relief以及後來拓展的ReliefF和RReliefF，其中RReliefF演算法是針對目標屬性為連續值的迴歸問題提出的，下面僅介紹一下針對分類問題的Relief和ReliefF演算法。

2.1 Relief演算法 

Relief演算法最早由Kira提出，最初侷限於兩類資料的分類問題。Relief演算法是一種特徵權重演算法(Feature weighting algorithms)，根據各個特徵和類別的相關性賦予特徵不同的權重，權重小於某個閾值的特徵將被移除。Relief演算法中特徵和類別的相關性是基於特徵對近距離樣本的區分能力。演算法從訓練集

2.2 ReliefF演算法

由於Relief演算法比較簡單，但執行效率高，並且結果也比較令人滿意，因此得到廣泛應用，但是其侷限性在於只能處理兩類別資料，因此1994年Kononeill對其進行了擴充套件，得到了ReliefF作演算法，可以處理多類別問題。該演算法用於處理目標屬性為連續值的迴歸問題。ReliefF演算法在處理多類問題時，每次從訓練樣本集中隨機取出一個樣本R，然後從和R同類的樣本集中找出R的k個近鄰樣本(near Hits)，從每個R的不同類的樣本集中均找出k個近鄰樣本(near Misses)，然後更新每個特徵的權重，如下式所示：

Relief系列演算法執行效率高，對資料型別沒有限制，屬於一種特徵權重演算法，演算法會賦予所有和類別相關性高的特徵較高的權重，所以演算法的侷限性在於不能有效的去除冗餘特徵。 

2.3 K-means聚類演算法

由於聚類演算法是給予資料自然上的相似劃法，要求得到的聚類是每個聚類內部資料儘可能的相似而聚類之間要儘可能的大差異。所以定義一種尺度來衡量相似度就顯得非常重要了。一般來說，有兩種定義相似度的方法。第一種方法是定義資料之間的距離，描述的是資料的差異。第二種方法是直接定義資料之間的相似度。下面是幾種常見的定義距離的方法： 

1.Euclidean距離，這是一種傳統的距離概念，適合於2、3維空間。 

2.Minkowski距離，是Euclidean距離的擴充套件，可以理解為N維空間的距離。 

聚類演算法有很多種，在需要時可以根據所涉及的資料型別、聚類的目的以及具的應用要求來選擇合適的聚類演算法。下面介紹 K-means聚類演算法: 

K-means演算法是一種常用的基於劃分的聚類演算法。K-means演算法是以k為引數，把n個物件分成k個簇，使簇內具有較高的相似度，而簇間的相似度較低。K-means的處理過程為：首先隨機選擇k個物件作為初始的k個簇的質心；然後將餘物件根據其與各個簇的質心的距離分配到最近的簇；最後重新計算各個簇的質心。不斷重複此過程，直到目標函式最小為止。簇的質心由公式下列式子求得：

在具體實現時，為了防止步驟2中的條件不成立而出現無限迴圈，往往定義一個最大迭代次數。K-means嘗試找出使平方誤差函式值最小的k個劃分。當資料分佈較均勻，且簇與簇之間區別明顯時，它的效果較好。面對大規模資料集，該演算法是相對可擴充套件的，並且具有較高的效率。其中，n為資料集中物件的數目，k為期望得到的簇的數目，t為迭代的次數。通常情況下，演算法會終止於區域性最優解。但用，例如涉及有非數值屬性的資料。其次，這種演算法要求事先給出要生成的簇的數目k，顯然這對使用者提出了過高的要求，並且由於演算法的初始聚類中心是隨機選擇的，而不同的初始中心對聚類結果有很大的影響。另外，K-means演算法不適用於發現非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇，而且它對於噪音和孤立點資料是敏感的。

3.一個醫學資料分析例項

3.1 資料說明 

本文實驗資料來自著名的UCI機器學習資料庫，該資料庫有大量的人工智慧資料探勘資料，網址為:http://archive.ics.uci.edu/ml/。該資料庫是不斷更新的，也接受資料的捐贈。資料庫種類涉及生活、工程、科學各個領域，記錄數也是從少到多，最多達幾十萬條。截止2010年底，資料庫共有199個數據集，每個資料集合中有不同型別、時間的相關資料。可以根據實際情況進行選用。 

本文選用的資料來型別為：Breast Cancer Wisconsin (Original) Data Set，中文名稱為：威斯康星州乳腺癌資料集。這些資料來源美國威斯康星大學醫院的臨床病例報告，每條資料具有11個屬性。下載下來的資料檔案格式為“.data”,通過使用Excel和Matlab工具將其轉換為Matlab預設的資料集儲存，方便程式進行呼叫。

 下表是該資料集的11個屬性名稱及說明：

對上述資料進行轉換後，以及資料說明可知，可以用於特徵提取的有9個指標，樣品編號和分類只是用於確定分類。本文的資料處理思路是先採用ReliefF特徵提取演算法計算各個屬性的權重，剔除相關性最小的屬性，然後採用K-means聚類演算法對剩下的屬性進行聚類分析。

3.2 資料預處理與程式 

本文在轉換資料後，首先進行了預處理，由於本文的資料範圍都是1-10，因此不需要歸一化，但是資料樣本中存在一些不完整，會影響實際的程式執行，經過程式處理，將這一部分資料刪除。這些不完整的資料都是由於實際中一些原因沒有登記或者遺失的，以“?”的形式代表。 

本文采用Matlab軟體進行程式設計計算。根據第三章提到的ReliefF演算法過程，先編寫ReliefF函式程式，用來計算特徵屬性，再編寫主程式，在主程式中呼叫該函式進行計算，並對結果進行分析，繪圖，得到有用的結論。

程式統一在最後貼出。

3.3 乳腺癌資料集特徵提取 

本文采用3.1節中的ReliefF演算法來計算各個特徵的權重，權重小於某個閾值的特徵將被移除，針對本文的實際情況，將對權重最小的2-3種剔除。由於演算法在執行過程中，會選擇隨機樣本R，隨機數的不同將導致結果權重有一定的出入，因此本文采取平均的方法，將主程式執行20次，然後將結果彙總求出每種權重的平均值。如下所示，列為屬性編號，行為每一次的計算結果： 

下面是特徵提取演算法計算的特徵權重趨勢圖，計算20次的結果趨勢相同：

上述結果是否執行主程式所得的計算結果，看起來不直觀，下面將其按照順序繪圖，可以直觀顯示各個屬性權重的大小分佈，如下圖所示：

按照從小到大順序排列，可知，各個屬性的權重關係如下：

  屬性9<屬性5<屬性7<屬性4<屬性2<屬性3<屬性8<屬性1<屬性6

我們選定權重閥值為0.02，則屬性9、屬性4和屬性5剔除。

從上面的特徵權重可以看出，屬性6裸核大小是最主要的影響因素，說明乳腺癌患者的症狀最先表現了裸核大小上，將直接導致裸核大小的變化，其次是屬性1和屬性8等，後幾個屬性權重大小接近，但是從多次計算規律來看，還是能夠說明其中不同的重要程度，下面是著重對幾個重要的屬性進行分析。下面是20次測試中，裸核大小（屬性6）的權重變化：

從上圖中可以看到該屬性權重大部分在0.22-0.26左右，是權重最大的一個屬性。下面看看屬性1的權重分佈：

塊厚度屬性的特徵權重在0.19-25左右變動，也是權重極高的一個，說明該特徵屬性在乳腺癌患者檢測指標中是相當重要的一個判斷依據。進一步分析顯示，在單獨對屬性6，和屬性1進行聚類分析，其成功率就可以達到91.8%。本文將在下節中的Kmeans演算法中詳細介紹。

3.4 乳腺癌資料集聚類分析 

上一節中通過ReliefF演算法對資料集的分析，可以得到屬性權重的重要程度，這些可以對臨床診斷有一些參考價值，可以用來對實際案例進行分析，可以儘量的避免錯誤診斷，並提高診斷的速度和正確率。下面將通過K-menas聚類分析演算法對資料進行分析。本小節將分為幾個步驟來進行對比，確定聚類分析演算法的結果以及與ReliefF演算法結合的結果等。

1.K-means演算法單獨分析資料集 

下面將採用Kmeans演算法單獨對資料集進行分析。Matlab中已經包括了一些常規資料探勘的演算法，例如本文所用到的K-means演算法。該函式名為kmeans，可以對資料集進行聚類分析。首先本文對乳腺癌資料集的所有屬性列(除去身份資訊和分類列)直接進行分類，由於資料集結果只有2種類型，所以首先進行分2類的測試，結果如下：總體將683條資料分成了2類，總體的正確率為94.44%，其中第一類的正確率為93.56%，第二類的正確率為96.31%。下面是分類後對按照不同屬性的繪製的屬性值分佈圖： 

限於篇幅，只選擇了上述3個特徵屬性進行影象繪製，從結果來看， 可以很直觀的觀察到K-means演算法分類後的情況，第一類與第一類的分類界限比較清晰。但是不容易觀察到正確和錯誤的情況。下表是分類結果中各個屬性的聚類中心：

從K-means演算法的效果來看，能夠很準確的將資料集進行分類。一方面是由於該資料集，可能是該案例特徵比較明顯，另一方面是由於K-menas演算法對這種2類的作用較大。 

2.K-means結合ReliefF分析資料集 

單從分類正確率和結果方面來看，K-mens演算法已經完全可以對乳腺癌資料集做出非常準確的判斷。但是考慮ReliefF演算法對屬性權重的影響，本小節將結合ReliefF演算法和K-means演算法來對該資料集進行分析，一方面得到處理該問題一些簡單的結論，另外一方面可以得到一些對醫學處理資料的方法研究方法。 

首先，本小節首先根據3.2節中的一些結論，根據不同屬性的權重來對k-menas分類資料進行預處理，以得到更精確的結論和對該資料更深度的特徵規律。 

從3.2節中，得知屬性9<屬性5<屬性7<屬性4<屬性2<屬性3<屬性8<屬性1<屬性6，根據ReliefF演算法原理本文可以認為，對於這種屬性6和屬性1重要的特徵屬性，應該對分類起到更加到的作用。所以下面將單獨對各個屬性的資料進行分類測試，詳細結果如下表：

總的分類正確率中，屬性9最低，屬性6最高，這與ReliefF演算法測試的結果大致相似，但是由於ReliefFar演算法中間部分權重接近，所以也區分不明顯。說明特徵屬性權重的判斷對分類是有影響的。上述單獨分類中，只將需要分類的列資料取出來，輸入到K-means演算法中即可。由於輸入資料的變化，K-means分類時結果肯定是有差距的，所以單獨從一個屬性判斷其型別是不可靠的。下面選擇了單個分類時最高和最低的情況，繪製其分類屬性值分佈圖，如下圖所示：

下面將對特徵權重按照從大到小的順序，選擇相應的資料，進行聚類分析，結論如下：

1.直接選擇全部9種屬性，分類成功率為：94.44%；

2.選擇屬性6，屬性1，分類成功率為：91.36%；

3.選擇屬性6，1，8，3，分類成功率為：93.85%；

4.選擇屬性6，1，8，3，2，4，分類成功率為：94.48%；

5.選擇屬性6，1，8，3，2，4，5，7，分類成功率為：95.02%；

從上面的測試可以看出，選擇特徵權重最大的6個屬性，其正確率就達到選擇所有屬性的情況，因此我們可以認為特徵權重最小的幾個屬性在乳腺癌診斷過程的作用實際可能比較小，實際有可能造成反作用，也就是這幾個屬性值與乳腺癌沒有必然的聯絡。這一點可以給診斷參考，或者引起注意，進行進一步的研究，確認。 

3. K-means分成3類的情況 

雖然從上述2小節的實驗中可以得到該資料集的大部分結果和結論。但是為了將相同型別的資料更加準確的分出，下面將嘗試分為3類的情況。一方面，可以分析在乳腺癌良性和惡性情況下的顯著特徵屬性；另一方面也可以根據此結果找到更加合理的解決方法。 

還是採用Matlab中的kmeans函式，將分類數改為3，由於分為3類後資料型別增多，判斷較複雜，所以手動對資料進行分析，將所有特徵屬性加入進去。執行結果如下，測試資料中總共683條，其中良性共444條，惡性共239條： 

1.分為第一類的記錄中，良性佔96.88%； 

2.分為第二類的記錄中，惡性佔 100% ； 

3.分為第三類的記錄中，惡性佔 92%； 

根據上述結果可以認為第一類為良性的分類，第二類為惡性分類，第三類為混合類。對於混合類，說明裡面的資料較其他資料更加接近於偏離病例的典型資料，所以進一步分析在第一類中和第二類中的分類正確率： 

1.第一類為良性，共448條資料，分類正確率為96.88%；

2.第二類為惡性，共99條資料，分類正確率為 100% ； 

3.第三類為混合類，共136條資料 

因此單獨從分類後的正確率來看，效果有提高，說明對典型的病例資料分類更準確，但是對於第三類資料，而無法區分，因此這種情況下，其意義不在於分類的整體正確率，而在於在一些特殊情況下，可以根據一些重要的特徵屬性值就可以為患者確診，從而提高效率和準確率，減少誤診斷的機率。 

上面是將所有屬性進行K-means變換，下面將結合ReliefF演算法，先去掉一部分特徵權重較小的特徵屬性後，再進行K-means處理。根據4.2節中的結論，下面提取權重最大的6個屬性進行測試，分別是：屬性6，屬性 1，屬性 8，屬性 3，屬性2，屬性 4。 

1.第一類為良性，共281條資料，分類正確率為97.51% ； 

2.第二類為惡性，共211條資料，分類正確率為 97.16% ； 

3.第三類為混合類，共191條資料 

因此，對比可以看到，雖然良性的正確率增加了，但是檢測出的資料減少了。第三類混合的數量也增多了，說明提出了特種屬性較小的屬性，可以更加容易區分極端的病例資料，對極端資料的檢測更加準確。 

4.主要的Matlab原始碼 

1.ReliefF特徵提取演算法Matlab主程式 

 1 　　%主函式
 2 　　clear;clc;
 3 　　load('matlab.mat')
 4 　　D=data(:,2:size(data,2));%
 5 　　m =80 ;%抽樣次數
 6 　　k = 8;
 7 　　N=20;%執行次數
 8 　　for i =1:N
 9 　　    W(i,:) = ReliefF (D,m,k) ;
10 　　end
11 　　for i = 1:N    %將每次計算的權重進行繪圖,繪圖N次，看整體效果
12 　　    plot(1:size(W,2),W(i,:));
13 　　    hold on ;
14 　　end
15 　　for i = 1:size(W,2)  %計算N次中，每個屬性的平均值
16 　　    result(1,i) = sum(W(:,i))/size(W,1) ;
17 　　end
18 　　xlabel('屬性編號');
19 　　ylabel('特徵權重');
20 　　title('ReliefF演算法計算乳腺癌資料的特徵權重');
21 　　axis([1 10 0 0.3])
22 　　%------- 繪製每一種的屬性變化趨勢
23 　　xlabel('計算次數');
24 　　ylabel('特徵權重');
25 　　name =char('塊厚度','細胞大小均勻性','細胞形態均勻性','邊緣粘附力','單上皮細胞尺寸','裸核','Bland染色質','正常核仁','核分裂');
26 　　name=cellstr(name);
27 　　 
28 　　for i = 1:size(W,2)
29 　　    figure
30 　　    plot(1:size(W,1),W(:,i));
31 　　    xlabel('計算次數') ;
32 　　    ylabel('特徵權重') ;
33 　　    title([char(name(i))  '(屬性' num2Str(i) ')的特徵權重變化']);
34 　　end

2.ReliefF函式程式 

 1 　　%Relief函式實現
 2 　　%D為輸入的訓練集合,輸入集合去掉身份資訊專案;k為最近鄰樣本個數
 3 　　function W = ReliefF (D,m,k) 
 4 　　Rows = size(D,1) ;%樣本個數
 5 　　Cols = size(D,2) ;%特徵熟練,不包括分類列
 6 　　type2 = sum((D(:,Cols)==2))/Rows ;
 7 　　type4 = sum((D(:,Cols)==4))/Rows ;
 8 　　%先將資料集分為2類，可以加快計算速度
 9 　　D1 = zeros(0,Cols) ;%第一類
10 　　D2 = zeros(0,Cols) ;%第二類
11 　　for i = 1:Rows
12 　　    if D(i,Cols)==2
13 　　        D1(size(D1,1)+1,:) = D(i,:) ;
14 　　    elseif D(i,Cols)==4
15 　　        D2(size(D2,1)+1,:) = D(i,:) ;
16 　　    end
17 　　end
18 　　W =zeros(1,Cols-1) ;%初始化特徵權重，置0
19 　　for i = 1 : m  %進行m次迴圈選擇操作
20 　　   %從D中隨機選擇一個樣本R
21 　　    [R,Dh,Dm] = GetRandSamples(D,D1,D2,k) ;
22 　　    %更新特徵權重值
23 　　    for j = 1:length(W) %每個特徵累計一次，迴圈
24 　　        W(1,j)=W(1,j)-sum(Dh(:,j))/(k*m)+sum(Dm(:,j))/(k*m) ;%按照公式更新權重
25 　　    end
26 　　end

ReliefF輔助函式,尋找最近的樣本數K

 1 %獲取隨機R 以及找出鄰近樣本
 2 %D：訓練集;D1：類別1資料集;D2：類別2資料集;
 3 %Dh：與R同類相鄰的樣本距離;Dm：與R不同類的相鄰樣本距離
 4 function [R,Dh,Dm] = GetRandSamples(D,D1,D2,k)
 5 %先產生一個隨機數，確定選定的樣本R
 6 r = ceil(1 + (size(D,1)-1)*rand) ;
 7 R=D(r,:); %將第r行選中，賦值給R
 8 d1 = zeros(1,0) ;%先置0,d1是與R的距離，是不是同類在下面判斷
 9 d2 = zeros(1,0) ;%先置0,d2是與R的距離
10 %D1,D2是先傳入的引數，在ReliefF函式中已經分類好了
11 for i =1:size(D1,1)   %計算R與D1的距離
12     d1(1,i) = Distance(R,D1(i,:)) ;
13 end
14 for j = 1:size(D2,1)%計算R與D2的距離
15     d2(1,j) = Distance(R,D2(j,:)) ;
16 end
17 [v1,L1] = sort(d1) ;%d1排序，
18 [v2,L2] = sort(d2) ;%d2排序
19 if R(1,size(R,2))==2  %如果R樣本=2，是良性
20     H = D1(L1(1,2:k+1),:) ; %L1中是與R最近的距離的編號，賦值給H。 
21     M = D2(L2(1,1:k),:) ; %v2(1,1:k) ;
22 else
23     H = D1(L1(1,1:k),:);
24     M = D2(L2(1,2:k+1),:) ;
25 end
26 %迴圈計算每2個樣本特徵之間的特徵距離：(特徵1-特徵2)/(max-min)
27 for i = 1:size(H,1)
28     for j =1 :size(H,2)
29         Dh(i,j) = abs(H(i,j)-R(1,j))/9 ; % 本文資料範圍都是1-10，所以max-min=9為固定
30         Dm(i,j) = abs(M(i,j)-R(1,j))/9 ; 
31     end
32 end

3.K-means演算法主程式 

 1 　　clc;clear;
 2 　　load('matlab.mat')%載入測試資料 
 3 　　N0 =1 ;  %從多少列開始的資料進行預測分類
 4 　　N1 = size(data,1);%所有資料的行數
 5 　　data=data(N0:N1,:);%只選取需要測試的資料
 6 　　data1=data(:,[2,3,4,5,6,7,8,9]);% [2,4,7,9]  2:size(data,2)-1
 7 　　opts = statset('Display','final');%控制選項
 8 　　[idx,ctrs,result,D] = kmeans(data1,2,... %data1為要分類的資料,2為分類的類別數,本文只有2類
 9 　　                    'Distance','city',... %選擇的距離的計算方式             
10 　　                    'Options',opts);    % 控制選項,參考matlab幫助
11 　　t=[data(:,size(data,2)),idx(:,1)];%把測試資料最後一列，也就是分類屬性 和 分類結果取出來：列 + 列
12 　　d2 = data(idx==1,11);%提取原始資料中屬於第1類的資料的最後一列
13 　　a = sum(d2==2) ;
14 　　b=a/length(d2) ;
15 　　totalSum = 0 ;%總的正確率
16 　　rate1 = 0 ;%第一類的判斷正確率.分類類別中資料的正確性
17 　　rate2 = 0 ;%第二類的判斷正確率.
18 　　if(b>0.5) %說明第1類屬於良性,則a的值就是良性中判斷正確的個數
19 　　    totalSum = totalSum + a ;
20 　　    rate1 = a/length(d2) ;
21 　　    %然後加上惡性中判斷正確的比例
22 　　    totalSum = totalSum + sum(data(idx==2,11)==4) ;
23 　　    rate2 = sum(data(idx==2,11)==4)/length(data(idx==2,11)) ;
24 　　else  %說明第1類屬於惡性
25 　　     totalSum = totalSum + sum(data(idx==1,11)==4) ;
26 　　     totalSum = totalSum + sum(data(idx==2,11)==2) ;
27 　　     rate1 =  sum(data(idx==2,11)==2)/length(data(idx==2,11)) ;
28 　　     rate2 =  sum(data(idx==1,11)==4)/length(data(idx==1,11)) ;
29 　　end
30