一、speex降噪流程介紹

本文對speex去噪演算法步驟做一些簡要整理和介紹，以提供給對該演算法感興趣的讀者參考。

 1）preprocess_analysis()包括兩部分，主要是加窗交疊傅立葉(fft)變換等常用的訊號處理演算法。

1.1)預處理

      訊號輸入，加窗，交疊(overlap)，時頻傅立葉變換（fft）

1.2)計算能量

      計算頻域能量ps，而filterbnak_compute_bank32()計算基於Bark帶(臨界頻帶)內的帶噪訊號能量。

 2）update_noise_prob()更新噪聲能量，使用的方法比較簡單，即一般的固定迭代因子平滑演算法；

 3）更新mel噪聲譜能量；

 4）計算後驗信噪比和進行先驗信噪比更新：

post_SNR = ps/noise - 1；

gamma = 0.1 + 0.89*(old/(old+noise))^2;

priori_SNR= gamma*max(0,post) + (1-gamma)*old_ps/noise;

 5）先驗信噪比平滑(zeta[i])，用於本底增益計算,計算範圍包括fft域和Bark域（Bark域計算後沒有用到）。 

 6）計算Bark帶(臨界頻帶)內的EM演算法增益和線性頻域上的EM演算法增益。

｛注：EM（YARIV EPHRAIM 和 DAVID MALAH） 是語音增強領域的泰斗。｝

考慮到在臨界頻帶內幅度譜並不一定符合高斯隨機分佈，所以EM演算法在Bark帶內不能嚴格適用，這一點JEAN-MARC也在c程式碼中做了說明，所以此處只以線性頻率上的EM增益為例進行說明。

     6.1 )   weiner 濾波：prior_snr=   prior_snr /(   prior_snr +1)；

     6.2 )  超幾何分佈增益引數 theta= prior_snr *(1+post_snr)；

     6.3)   超幾何分佈增益 MM=exp(-theta/2)*[(1+theta)*I0(theta/2)+theta*I1(theta/2)];其中I0和I1是貝塞爾函式。

     6.4)   增益 g=min(1,prior_ratio*mm)；

     6.5)   p=gain2[i]；gain2是由臨界頻率計算後的增益擴充套件到線性頻域後的增益。

     6.6)   約束增益：如果 g/3>st->gain  則 g=3*st->gain  ；

     6.7)  gain=g;     如果 gain<gain_floor  則  gain =gain_floor  ；

     6.8） 最終幅度譜增益

              gain2={p*sqrt(g)+(1-p)*sqrt(st->gain_floor  )}^2；

   7）將幅度譜增益gain2作用於fft幅度譜

   8）後處理,包括反傅立葉變換(ifft)、加合成窗函式、交疊相加，最終得到去噪以後的時域訊號

二、降噪演算法原理介紹

    speex降噪演算法採用一種基於MMSE短時譜幅度估計的語音增強演算法，即STSA-MMSE. 該演算法利用了人耳對語音相位變換不敏感的特性，估算得到短時幅度譜之後，利用帶噪語音相位資訊，合成增強語音。另外spee還應用了MCRA演算法進行噪聲跟蹤，此處不討論。以下是STSA-MMSE演算法原理推導：

三、演算法優化思路

 1、優化先驗信噪比的估計，先驗信噪比能反映聲場噪聲的變化，其反應速度越靈敏，消噪效果越好。speex中是採用的”直接判決法“估計先驗信噪比，該方法中平滑因子是固定的，可以採用自適應變化的平滑因子提高估計準確度。

 2、優化噪聲譜跟蹤演算法，更精準的噪聲跟蹤對消噪能力提升明顯。

 3、優化能量譜計算