《資料結構導論之樹、二叉樹、森林間的轉換》
前言
樹、二叉樹、森林間一共有三種轉換，作為一種應用題的型別出現，小編在這裡以真題為典型例證為大家撰寫轉換過程，願為大家開闊思路，增添自考勝算。
基本概念
樹
英文名字為Tree，一類重要的資料結構，是n（n≥0）個結點的有限集合。相關特徵：
（1）當n=0時，即為空樹
（2）當n>0時，有且僅有一個稱為根的結點，除根結點外，其餘結點分為m（m≥0）個互不相交的非空集合T1，T2，....，這些集合中的每一個都是一棵樹，稱為根的子樹。
有圖有真相：
二叉樹
英文名字為BinaryTree，n（n≥0）個元素的有限集合，該集合或者為空，或者由一個根及兩棵互不相交的左子樹和右子樹組成，其中左子樹和右子樹也均為二叉樹。
有圖有真相：
森林
英文名字為Forest，m（m≥0）棵互不相交的樹的集合，樹的每個結點的子樹是森林。刪除一個非空樹的根結點，它的子樹便構成森林。
有圖有真相：
具體轉換
樹→二叉樹
原理：
（1）將所有兄弟結點連線起來
（2）保留第一個兄弟結點與父結點的連線，斷開其他兄弟結點與父結點的連線，
（3）以根結點為軸心按順時針的方向旋轉45°角
例證：
2014年10月
32.將題32圖所示的一棵樹轉換為二叉樹。
（1）將所有兄弟結點連線起來
（2）保留第一個兄弟結點與父結點的連線，斷開其他兄弟結點與父結點的連線
（3）以根結點為軸心按順時針的方向旋轉45°角
森林→二叉樹
原理：
（1）將每棵樹轉換成相應的二叉樹
（2）將得到的各棵二叉樹的根結點看作是兄弟連線起來
例證：
此題由2011年10月的真題轉化而來（目前沒有考過這種轉換）
將圖所示的森林轉換為對應的二叉樹
（1）將每棵樹轉換成相應的二叉樹
（2）將得到的各棵二叉樹的根結點看作是兄弟連線起來
二叉樹→森林
原理：
（1）在待轉換的二叉樹中，斷開根結點與右孩子的連線，保留左孩子的連線，得到兩棵二叉樹
（2）將兩棵二叉樹中的孩子結點的右孩子分別與父結點斷開，與根結點相連，成為最初根結點左孩子的兄弟結點
（3）將二叉樹中的孩子結點的左孩子逆時針旋轉45°
例證：
2011年10月
31.將題31圖所示的一棵二叉樹轉換成森林
（1）在待轉換的二叉樹中，斷開根結點與右孩子的連線，保留左孩子的連線，得到兩棵二叉樹
（2）將兩棵二叉樹中的孩子結點的右孩子分別與父結點斷開，與根結點相連，成為最初根結點左孩子的兄弟結點
（3）將二叉樹中的孩子結點的左孩子逆時針旋轉45°
最終結果為：
結語
樹、二叉樹、森林三者之間的轉換中，自我認為樹與二叉樹之間轉換是基礎，二叉樹→森林和森林→二叉樹之間轉換是以樹→二叉樹的轉換前提的，只要理解其中的核心觀念，無論在考試中以怎樣的形式出現，大家都可以輕而易舉做出來。願大家自考加油哦
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