一、快速排序，平均複雜度為n*logn

二、維護K個最小(最大)堆，平均複雜度為n*logK

三、類似快排的劃分方法

尋找N個數中最大的K個數，本質上就是尋找最大的K個數中最小的那個，也就是第K大的數。

可以使用二分搜尋的策略來尋找N個數中的第K大的數。對於一個給定的數p，可以在O（N）的時間複雜度內找出所有不小於p的數。

尋找第k大的元素：

#include <iostream>
using namespace std;

//快速排序的劃分函式
int partition(int a[],int l,int r)
{
    int i,j,x,temp;
    i = l;
    j = r+1;
    x = a[l];
    //將>=x的元素換到左邊區域
    //將<=x的元素換到右邊區域
    while (1)
    {
        while(a[++i] > x);
        while(a[--j] < x);
        if(i >= j) break;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    a[l] = a[j];
    a[j] = x;
    return j;
}

//隨機劃分函式<span style="color:#ff0000;">（注：也可以使用無分化中項的中項方法，或者中位數的中位數方法來劃分，不然無法達到O(n)的複雜度）
</span>int random_partition(int a[],int l,int r)
{
    int i = l+rand()%(r-l+1);//生產隨機數
    int temp = a[i];
    a[i] = a[l];
    a[l] = temp;
    return partition(a,l,r);//呼叫劃分函式
}

//線性尋找第k大的數
int random_select(int a[],int l,int r,int k)
{
    int i,j;
    if (l == r) //遞迴結束
    {
        return a[l];
    }
    i = random_partition(a,l,r);//劃分
    j = i-l+1;
    if(k == j) //遞迴結束，找到第K大的數
        return a[i];
    if(k < j)
    {
        return random_select(a,l,i-1,k);//遞迴呼叫，在前面部分查詢第K大的數
    }
    else
        return random_select(a,i+1,r,k-j);//遞迴呼叫，在後面部分查詢第K大的數
}

int main()
{
    int a[]={1,2,3,4,6,6,7,8,10,10};

    cout<<random_select(a,0,9,1)<<endl;
    cout<<random_select(a,0,9,5)<<endl;
    return 0;
}