給定一個有序序列int[] vals,請返回建立的二叉查詢樹的高度。

注意：這只是求高度最小的二叉查詢樹，不是真的要構建一顆樹，完全二叉樹的高度最小。為log2^n + 1

//第一種方式，二分法，非遞迴寫法。

int BuildMinimalBST(vector<int> vals)
{

	int left = 0;
	int right = vals.size()-1;
	int count = 0;
	while(left <= right)
	{

		count++;
		int mid = left+( (right-left) >> 1);
		
		if(mid-left < right-mid) //左區間中的元素小於右區間中的元素。
		{
			left = mid + 1;
		}
		else  //左區間中的元素個數大於右區間中的元素個數。
		{
			right = mid - 1;
		}

	}

	return count;
}
 

//第二種方式：遞迴寫法。

int CreateMinBST(int start,int end)
{
	if(start > end)
		return 0;

	int mid = start+( (end - start) >> 1);
	int  left = CreateMinBST(start,mid-1);
	int  right = CreateMinBST(mid+1,end);
	return left > right ? left+1 : right+1;

}

int BuildMinimalBST(vector<int> vals)
{

	return CreateMinBST(0,vals.size()-1);

}