異常檢測(Anomaly Detection)

機器學習初學者，原本是寫來自己看的，寫的比較隨意。難免有錯誤，還請大家批評指正！對其中不清楚的地方可以留言，我會及時更正修改

異常檢測是機器學習演算法的常見應用，它主要用於非監督學習問題，但從某些角度看，又十分類似一些監督學習問題。
假設我們有m個樣本x(1)…x(m)都是正常的，我們需要一個演算法告訴我們，新樣本xtest是不是正常的，即這個新樣本是否異常。這裡使用的方式是對已有的無標籤樣本資料進行建模p(x)，也可以理解成是對x的分佈概率進行建模。模型建立之後，對於新樣本xtest，如果它的概率p小於某個閾值ϵ，它就被標記為異常。
異常檢測可以應用在欺詐檢測，飛機引擎引數檢測，資料中心的計算機監控等。

高斯分佈Gaussian Distribution

又常稱作正太分佈Normal Distribution，其分佈函式可以描述為x∼N(μ,σ2)，其中μ稱作均值，是曲線的中心，σ2稱作方差，亦即σ是標準差。完整的分佈函式描述為：

演算法

給定訓練集{x(1),…,x(m)}，每個樣本是一個向量，即x∈Rn。則異常檢測演算法的模型表示為：