這篇文章我們準備將二叉樹實現為具體的程式碼

首先我們要從二叉樹的遍歷說起。二叉樹的遍歷主要有四種形式

1. 前序遍歷
方法：如果二叉樹為空，則直接返回。如果二叉樹非空，則訪問根結點，再前序遍歷左子樹，然後前序遍歷右子樹
我們可以知道這樣的遍歷方式是以遞迴形式給出的。那麼我們以下面這棵樹為例，它的前序遍歷順序為： A B D G H C E F

對於整個遍歷過程，首先從根結點開始。
1.訪問根結點A
2.訪問A的左子樹的根結點B（這樣描述是為了體現出遞迴，這裡進入了對左子樹的遞迴遍歷）
3.訪問B的左子樹的根結點D
4.訪問D的左子樹的根結點G
5.訪問G的左子樹的根結點，此時為空，什麼也不做，G的左子樹遍歷完畢。開始遍歷G的右子樹
6.訪問G的右子樹的根結點，為空，什麼也不做，這時D的左子樹遍歷完畢
7.向上返回至D,開始遞迴的前序遍歷D的右子樹，所以訪問結點H
8.H的左右子樹均為空。所以什麼也不做，向上返回（如步驟5，6）。這時以B為根的左子樹，也就是以D為根結點的樹遍歷完畢了
9.返回至B，遍歷B的右子樹，為空，返回。這時B為根節點的樹遍歷完畢，也就是A的左子樹遍歷完畢
10. 返回至A，開始遍歷A的右子樹。訪問A的右子樹根結點C。
11. 前序遍歷C的左子樹，訪問C的左子樹根結點E。
12. E左右子樹均為空，C的左子樹遍歷完畢，開始遍歷C的右子樹。於是訪問F
13. F左右子樹均為空，這時以A為根的右子樹遍歷完畢。
14. 整棵樹遍歷完畢

2.中序遍歷
方法：如果二叉樹為空，則直接返回。如果二叉樹非空，則從根結點開始中序遍歷左子樹，然後訪問根結點，然後中序遍歷右子樹
依舊以上圖的樹為例，其中序遍歷序列為： G D H B A E C F
具體的遍歷過程請參考上述前序的遍歷過程自行思考。關鍵點就是遍歷的順序以左子樹，根結點，右子樹，這樣的基本順序。自己心中模擬下遞迴的過程，便可理解

3.後序遍歷
方法：如果二叉樹為空，則直接返回。如果二叉樹非空，則從根結點開始，後序遍歷左子樹，然後後序遍歷右子樹，最後訪問根結點。
以上圖的樹為例，其後序遍歷序列為： G H D B E F C A
具體遍歷過程依舊請舉一反三的自己模擬遞迴過程理解，後序遍歷只要將處理順序改一下，現在我們需要先左，再右，最後才到根

現在我們將這三種遍歷實現為具體的程式碼

/*前序遍歷二叉樹*/
void BinTree::PreOrderTraversal(Node *&BT)
{
    if (BT)
    {
        //先訪問結點元素，再遞迴左右子樹
        Operation(BT->data);
        PreOrderTraversal(BT->lchild);  //遞迴遍歷左子樹
        PreOrderTraversal(BT->rchild);  //遞迴遍歷右子樹
    }
}

/*中序遍歷二叉樹*/
void BinTree::InOrderTraversal
 
(Node *&BT)
{
    if (BT)
    {
        InOrderTraversal(BT->lchild);       //遞迴遍歷左子樹
        //訪問操作在兩遞迴間
        Operation(BT->data);
        InOrderTraversal(BT->rchild);   //遞迴遍歷右子樹
    }
}

/*後序遍歷二叉樹*/
void BinTree::PostOrderTraversal(Node *&BT)
{
    if (BT)
    {
        PostOrderTraversal(BT->lchild);     //遞迴遍歷左子樹
        PostOrderTraversal(BT->rchild);     //遞迴遍歷右子樹
        //兩個遞迴後再訪問結點資料
        Operation(BT->data);
    }
}

遞迴遍歷的程式碼很簡潔明瞭，基本就是複述了一遍遍歷規則。對於不同的遍歷方式，在程式碼上的區別就僅僅是對結點的訪問在程式碼中的位置。前序是在兩個遞迴之前，中序在兩個遞迴之間，後序則是兩個遞迴都結束之後才開始訪問根結點

層序遍歷
層序遍歷的方式與前三種遍歷有些不同，它是按層次逐層遍歷的
方法：若樹為空，則什麼也不做。如果樹不為空，則從樹的第一層起（根結點），從左至右遍歷同層結點，層次順序逐層向下。
那麼很顯然，對於上面的樹的層序遍歷序列為： A B C D E F G H

那麼我們要如何實現層序遍歷呢？層序遍歷，我們需要從根結點開始遍歷，從根結點開始訪問，當根結點訪問過之後，其左右孩子緊隨其後，如上圖A訪問過之後，緊接著輸出的就是A的左右孩子B,C。要實現這樣的一個接一個排隊著準備輸出的操作，我們就需要前面介紹過的資料結構–佇列了。
那麼下圖就是佇列變化以及輸出情況的整個流程

我們先將根結點入隊，然後將根結點出隊並輸出，然後入隊根結點的左右孩子，如果沒有孩子就不入隊。然後不斷重複“取出隊頭元素，入隊隊頭元素的左右孩子”的操作。直到佇列為空時，遍歷完成。
在使用佇列之前你是不是在考慮二叉樹的同層之間的結點相互沒有指標相關聯，該如何做到按層的遍歷的呢？在使用了佇列之後是不是恍然大悟？我們只是通過上一層的結點來獲取下一層次的結點資訊。再通過佇列這樣特殊的線性結構儲存進去。記住這種處理方式，在未來學習圖的遍歷時還會用到這樣的思想。

那麼到現在二叉樹的幾種遍歷方式就介紹完了，但是現在問題出現了，我們連一個二叉樹都還沒有啊！下面我們就開始二叉樹的建立

為什麼要將遍歷放在前面介紹呢，其實這樣的順序會更有助你理解建立的方法首先先上程式碼

/*前序遍歷二叉樹*/
void BinTree::CreateBinTree(Node *&BT)
{
    char ch;
    cin >> ch;
    if (ch == '#')  //讀到 '#' 將結點設為空
        BT = NULL;
    else
    {
        BT = new Node;  //生成結點
        BT->data = ch;      //為結點賦值
        CreateBinTree(BT->lchild);      //建立左子樹
        CreateBinTree(BT->rchild);  //建立右子樹
    }
}

看了程式碼，我們是不是發現這個程式碼和前序遍歷的遞迴程式碼基本相同呢？沒錯，既然是遍歷操作，我們只要將訪問操作改成生成結點的建立操作不就好了？那麼對於遞迴終點，我們就需要一個無關字元來表明沒有左右孩子為空的情況，然後在讀到這個字元的時候將指標設為空。
所以對於前序建立，如果要建立之前圖中的那棵樹，就需要輸入序列：
A B D G # # H # # # C E # # F # #