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簡單的把矩陣分解成一個正交矩陣和一個對角線全為1的上三角矩陣

阿新 • • 發佈：2019-01-16
function [He Xx] = GQR(A)
% param A : 是一個可逆矩陣
% return He : 是一個滿足每兩個不同列向量的內積為0的矩陣
% return Xx : 是一個主對角線全為1的上三角矩陣
% function : 分解 A = He * Xx
% CopyRight : edu.nust.cs726.JunH(111060881)


[H L] = size(A);
if H ~= L
    error('hehehe');
end


if det(A) == 0
    error('hahaha');
end


BIJ = eye(H);
B = zeros(H, L);
B(:, 1) = A(:, 1);
for R = 2:L
    ar = A(:, R);
    br = ar;
    for K = 1:R-1
%         disp(ar)
%         disp(B(:, K));
%         disp(' ');
%         disp(' ');
        bij = Gb(ar, B(:, K));
        BIJ(K, R) = bij;
        br = br - bij*B(:, K);
    end
    B(:, R) = br;
end
He = B;
Xx = BIJ;


function  bij = Gb(aierfa, beita)
if 1 == size(aierfa, 1) && 1 == size(beita, 1)
    bij = (aierfa*beita') / (beita*beita');
else
    bij = (aierfa'*beita) / (beita'*beita);
end

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