問題及程式碼：

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*檔名稱：cpp1.cpp

*作者：張相如

*完成日期：2016年9月8日

*版本號：v1.0

*問題描述：用遞迴演算法求解漢諾塔問題，其複雜度可以求得為O(2^n) ，是指數級的演算法。請到課程主頁下載程式執行一下，體驗盤子數discCount為4、8、16、20、24時在時間耗費上的差異，你能忍受多大的discCount。

*輸入描述：無（盤子數已定義）

*程式輸出：盤子需要移動的次數

*/

#include <stdio.h>
#define discCount 24              //數值分別改為4、8、12、16、20、24並執行結果
long move(int, char, char,char);
int main()
{
    long count;
    count=move(discCount,'A','B','C');
    printf("%d個盤子需要移動%ld次\n", discCount, count);
    return 0;
}

long move(int n, char A, char B,char C)
{
    long c1,c2;
    if(n==1)
        return 1;
    else
    {
        c1=move(n-1,A,C,B);
        c2=move(n-1,B,A,C);
        return c1+c2+1;
    }
}

 

執行結果：

知識點總結：

演算法的複雜度

心得體會：

在本次測試中，盤子的數量增加，會導致移動次數的增加，根據遞迴的原理，移動次數是以指數級增加的。這導致計算機的運算量急劇增加。當盤子增加到24個時，移動次數已經達到了16777215次，所以計算機無法立即出現結果。本實驗主要是體驗了演算法的複雜度以及對於遞迴思想的理解。