求LCA(最近公共祖先)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <complex> #include <cstdlib> #include <vector> using namespace std; const int MAXN = 10010; int rmq[2*MAXN];//rmq陣列,就是尤拉序列對應的深度序列 struct ST { int mm[2*MAXN]; int dp[2*MAXN][20];//最小值對應的下標 void init(int n) { mm[0] = -1; for(int i = 1; i <= n; i++) { mm[i] = ((i&(i-1)) == 0)?mm[i-1]+1:mm[i-1]; dp[i][0] = i; } for(int j = 1; j <= mm[n]; j++) for(int i = 1; i + (1<<j) - 1 <= n; i++) dp[i][j] = rmq[dp[i][j-1]] < rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1]; } int query(int a,int b) { //查詢[a,b]之間最小值的下標 if(a > b)swap(a,b); int k = mm[b-a+1]; return rmq[dp[a][k]] <= rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k]; } }; vector<int> G[MAXN]; int F[MAXN*2];//尤拉序列,就是dfs遍歷的順序,長度為2*n-1,下標從1開始 int P[MAXN];//P[i]表示點i在F中第一次出現的位置 int cnt; ST st; void dfs(int u,int pre,int dep) { F[++cnt] = u; rmq[cnt] = dep; P[u] = cnt; for(int i=0; i<G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(v == pre)continue; dfs(v,u,dep+1); F[++cnt] = u; rmq[cnt] = dep; } } void LCA_init(int root,int n) { //查詢LCA前的初始化 cnt = 0; dfs(root,root,0); st.init(2*n-1); } int query_lca(int u,int v) { //查詢u,v的lca編號 return F[st.query(P[u],P[v])]; } int main() { for(int i=0; i<10; i++) G[i].clear(); G[1].push_back(2); G[2].push_back(1); G[1].push_back(3); G[3].push_back(1); G[2].push_back(4); G[4].push_back(2); G[5].push_back(2); G[2].push_back(5); G[4].push_back(6); G[6].push_back(4); LCA_init(1,7); cout<<query_lca(6,6)<<endl; return 0; }
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