最常見的時間序列具有如下特徵：
- 時間戳，時間的例項
- 有固定的時間間隔，一天，一小時或一分鐘
- 有起止點

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetime,timedelta

Python標準庫

Python標準庫中內建了對時間型別的支援

now=datetime.now()
print(now.year,now.month,now.day)

2018 4 17

datetime型別可以做運算，預設單位為’天’：

time_delta
 
=datetime(2011,1,7)-datetime(2011,1,5)
time_delta.days

2

datetime(2000,1,1)+2*timedelta(5)

datetime.datetime(2000, 1, 11, 0, 0)

datetime與字串的轉換

#datatime2string
stamp=datetime(2011,1,1,13,14,15)
time_str=stamp.strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S')
time_str

‘2011-01-01 13:14:15’

#string2datetime
time_str='2011-01-03 23:30:10'
 

time=datetime.strptime(time_str,'%Y-%m-%d %H:%M:%S')
time

datetime.datetime(2011, 1, 3, 23, 30, 10)

time_strs=['7/6/2011','8/6/2011']
for time_str in time_strs:
    print(datetime.strptime(time_str,'%m/%d/%Y'))

2011-07-06 00:00:00
2011-08-06 00:00:00

時間序列基本

pandas中最基本的時間序列物件就是以時間戳為行索引的Series：

dates=[datetime(2011,1,2),
       datetime(2011
 
,1,5),
       datetime(2011,1,7)]
ts=pd.Series(np.random.randn(3),index=dates)
ts

2011-01-02 -0.062302
2011-01-05 0.020653
2011-01-07 -0.296481
dtype: float64

pandas可以很方便地生成一串時間物件：

time_index=pd.date_range('1/1/2011',periods=1000)
time_index

索引、選擇、子集

時間序列在索引與選擇上與pandas物件基本一致，不過因為時間戳的特殊性，在按時間戳索引時可以有多種不同的格式：

ts.loc['2011-01-05']

0.020653080558353583

ts.loc['20110105']

0.020653080558353583

longer_ts=pd.Series(np.random.randn(1000),pd.date_range('2000-01-01',periods=1000))
#索引出某一月的資料,某年某日類似
longer_ts.loc['2001-02']

#切片索引
longer_ts.loc['20020924':]

2002-09-24 0.556197
2002-09-25 0.895196
2002-09-26 -0.190502
Freq: D, dtype: float64

此處還需要注意的是，同numpy切片索引，連續索引返回的是一個指標引用，只有非連續索引返回的才是一個副本。

日期範圍、頻率與變換

生成指定範圍的日期

pd.date_range('20120401','20120405',freq='D')        #以天為間隔

pd.date_range(start='20120401',periods=5,freq='W-MON')        #以每週一為間隔

pd.date_range(end='20120405',periods=5,freq='W-SAT')        #以每週六為間隔

pd.date_range('20180101',periods=12,freq='BM')        #以每月的最後一個工作日為間隔

pd.date_range('20000101',periods=10,freq='90T')        #以90分鐘為間隔

平移資料

ts=pd.Series(np.abs(np.random.randn(4)),index=pd.date_range('20000101',periods=4,freq='M'))
ts.shift(2)        #將資料沿時間軸往後移動兩個單位

平移的一個常用用法為計算資料沿時間軸的變化率，如計算以上資料每月的變化率：

(ts.shift(-1)-ts)/ts

shift()方法還可用來更改時間軸：

new_ts=ts.shift(1,freq='D')
new_ts

根據偏移來平移資料

(待補充)

時區處理

時間序列中的時區可能是最令人頭疼的工作了。

rng=pd.date_range('20120309 9:30',periods=6,freq='D')
ts=pd.Series(np.random.randn(len(rng)),index=rng)
ts_utc=ts.tz_localize('UTC')        #為無時區的時間戳加上時區
ts_utc

rng_utc=pd.date_range('20120309 9:30',periods=6,freq='D',tz='UTC')        #在生成時間索引時宣告時區
ts_utc=pd.Series(np.random.randn(len(rng_utc)),index=rng_utc)
ts_utc

ts_utc.tz_convert('Asia/Shanghai')        #轉換時區

在不同時區下操作

如果兩個Series擁有不同時區，合併後的結果會是UTC：

rng=pd.date_range('20120307 9:30',periods=5,freq='B')
ts=pd.Series(np.random.randn(len(rng)),index=rng)
ts1=ts.iloc[:3].tz_localize('Europe/London')
ts2=ts.iloc[3:].tz_localize('Europe/Moscow')
(ts1+ts2).index

時期與時期數學

時期代表著一段時間，Period類就代表這種資料結構。

p=pd.Period(2007,freq='A-DEC')        #十二月的最後一天為時期的結束日
print(p+5,p-2)

2012 2005

如果兩個Period擁有相同的頻率，則其唯一的差異就在於單位的數字：

pd.Period(2014,freq='A-DEC')-p

7

類似於date_range(),可以使用period_range()方法生成時期區間:

rng=pd.period_range('20000101','20000630',freq='M')
pd.Series(np.random.randn(6),index=rng)

時期頻率轉換

如果我們需要將一個年度時期轉換成月度時期，使用asfreq()方法進行時期的頻率轉換：

p=pd.Period('2007',freq='A-JUN')        #2007年六月的最後一天為時期的結束日
p

Period(‘2007’, ‘A-JUN’)

p.asfreq('M',how='start')        #上述時期的起始月份

Period(‘2006-07’, ‘M’)

p.asfreq('M',how='end')        #上述時期的結束月份

Period(‘2007-06’, ‘M’)

季度時期頻率

季度性資料是財政領域的標準時期，季度性資料跟財年結束日相關，財年結束日通常為一年中某月(不一定設在十二月)的最後一個工作日。因此，2012Q4時期會根據不同的財年結束日而指向不同的時期，具體看下圖：

p=pd.Period('2012Q4',freq='Q-FEB')        #財年結束日為FEB
print(p.asfreq('D',how='start'),p.asfreq('D',how='end'))        #顯示時期的起止日期

2011-12-01 2012-02-29

時間戳與時期的轉換

(待補充)

由陣列建立時期索引

有時資料集中在一列或多列中包含了時期資訊的資料，可以通過這些已有資料來生成時期索引：

data=pd.read_csv('examples/macrodata.csv')
data.sample(5)

year_index=data.loc[:,'year']
year_index.unique()

quarter_index=data.loc[:,'quarter']
quarter_index.unique()

array([1., 2., 3., 4.])

period_index=pd.PeriodIndex(year=year_index,quarter=quarter_index,freq='Q-DEC')
data.index=period_index
data.sample(5)

重取樣與頻率轉換

重取樣指的是將一個時間序列的頻率進行轉換，高頻轉低頻稱為下采樣，低頻轉高頻稱為上取樣。resample()方法實際是對時間序列提供了一個類似於groupby()的方法用來按時間戳來聚合資料。

rng=pd.period_range('20000101',periods=100,freq='D')
ts=pd.Series(np.random.randn(100),index=rng)
ts.sample(5)

ts.resample('M',kind='period').mean()        #相當於groupby().mean()

下采樣

對時間序列進行下采樣是最普遍的任務

rng=pd.date_range('20000101',periods=6,freq='T')
ts=pd.Series(np.arange(len(rng)),index=rng)
ts

重取樣返回結果的時間戳為劃分區間的左值，而區間是左開右閉還是左閉右開由closd=引數決定。試比較下面兩種不同分割方法的區別：

ts.resample('5min',closed='left',label='left').count()

ts.resample('5min',closed='right',label='left').count()

在closed='left'的條件下，時間序列被分為[00:00:00,00:05:00)與[00:05:00,00:10:00)兩個區間，而在closed='right條件下，被分為(23:55:00,00:00:00]與(00:00:00,00:05:00]兩個區間。

區間時間戳的顯示值預設為左值，不過可以使用引數label=來更改為右值：

ts.resample('5min',closed='left',label='right').count()

2000-01-01 00:05:00 5
2000-01-01 00:10:00 1
Freq: 5T, dtype: int64

open-high-low-close(OHLC) 重取樣

在金融領域，一種聚合時間序列的常用方法是計算每個分組的四個值：第一個值(open)，最後一個值(close)，最大值(high)，最小值(low)：

ts.resample('5min').ohlc()

上取樣與插值

當頻率由低轉高時，沒有資料的聚合，而是需要插值。

rng=pd.date_range('20000101',periods=2,freq='W-WED')
frame=pd.DataFrame(np.random.randn(2,4),
                   index=rng,
                   columns=['Colorado','Texas','New York','Ohio'])
frame.resample('D').asfreq()        #上取樣時不插值的話會有缺失值

frame.resample('D').ffill()        #前插法插值

可以利用resample()方法+ffill()來改變時間抽：

frame.resample('W-THU').ffill()

時期的重取樣

rng=pd.period_range('20000101',periods=14,freq='M')
frame=pd.DataFrame(np.random.randn(len(rng),4),
                   index=rng,
                   columns=['Colorado','Texas','New York','Ohio'])

annual_frame=frame.resample('A-DEC').mean()
#上取樣
annual_frame.resample('Q-DEC').ffill()

移動視窗函式

應用於時間序列的重要操作，很多都是基於一個滑動視窗或者權重指數衰減之上的，這有助於平滑噪聲或帶間隔的資料。

close_px_all=pd.read_csv('examples/stock_px_2.csv',parse_dates=True,index_col=0)
close_px=close_px_all.loc[:,['AAPL','MSFT','XOM']]
close_px=close_px.resample('B').ffill()

close_px.loc[:,'AAPL'].rolling(250).mean().plot()        #以250天為滑動視窗的APPLE股票均價
plt.show()

因為滑動視窗尺寸為250天，所以在前249天是沒有資料的，可以在rolling()方法中使用引數min_periods=來指定前期允許的最小視窗數：

close_px.loc[:,'AAPL'].rolling(250,min_periods=10).mean().plot()        #最小允許一個10天的滑動視窗
plt.show()

當對一個DataFrame直接應用rolling()方法時，會單獨對DF中的每一列進行操作：

close_px.rolling(100).mean().plot(logy=True)        #開啟指數縱座標
plt.show()

指數加權函式

在很多關於時間序列的應用場景下，我們會更看重最近的值，即最近的值得權重越大，而越久遠的值權重越小。我們可以應用ewm()方法來實現與rolling()方法類似的功能，並且是帶權重的：

close_px.loc[:,'AAPL'].rolling(30).mean().plot(style='k--',label='Simple MA')
close_px.loc[:,'AAPL'].ewm(30).mean().plot(style='k-',label='EW MA')
plt.show()

二進位制移動視窗函式

有些統計學操作，如相關係數或協方差，需要在兩個時間序列上操作。舉個例子，金融分析師經常會對一隻股票與S&P500的關係感興趣。

spx_px=close_px_all.loc[:,'SPX']
spx_returns=spx_px.pct_change()
returns=close_px.pct_change()

returns.rolling(100,min_periods=50).corr(spx_returns).plot()
plt.show()

使用者定義的移動視窗函式

(待補充)