說明：內容摘錄自左程雲的《程式設計師程式碼面試指南》

一：題目描述

N皇后問題是指N*N的棋盤要擺N個皇后，要求任何兩個皇后不同行、不同列、也不在同一條斜線（兩個皇后成45度）上。給定一個整數n,返回n皇后的擺法有多少種。

二：解題思路

如果在（i，j）位置（第i行第j列）放置一個皇后，接下來在哪些位置不能放置皇后呢？

1、整個第i行的位置都不能放置

2、整個第j列的位置都不能放置

3、如果位置（a,b）滿足|a-i|==|b-j|,說明（a,b）與（i，j）處在同一條斜線上，也不能放置

把遞迴過程直接設計成逐行放置皇后的方式，可以避開1的那些不能放置的位置。

接下來用一個數組儲存已經放置的皇后位置，假設陣列為record，record[i]表示第i行皇后所在的列數。

在遞迴計算到第i行第j列時，檢視record[0..k](k<i)的值：

1、看是否有j相等的值，若有說明（i,j）不能放置皇后，

2、再看是否有|k-i|==|recor[k]-j|,若有，也說明（i,j）不能放置皇后。

三：程式碼實現

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isValid(int* record, int i, int j){
	for (int k = 0; k < i;k++)
	if (j == record[k] || abs(record[k] - j) == abs(i - k))
		return false;
	return true;
}

int process(int i, int* record, int n){
	if (i == n)  //搜尋完所有行，說明本次方案可以滿足皇后的擺法
		return 1;

	int res = 0;

	for (int j = 0; j < n; j++){  //對於第i行，每一列都可能是皇后的擺放位置
		if (isValid(record, i, j)){ //如果該列滿足條件，遞迴尋找下一行皇后可以擺放的位置
			record[i] = j;
			res += process(i + 1, record, n);
		}
	}
	return res;
}
int num1(int n){
	if (n < 1)
		return 0;
	int * record = new int[n]; //儲存每一行皇后儲存的列數
	int res = process(0, record, n);

	delete record;
	return res;

}
int main(){

	int n = 8;
	for (int n = 1; n < 16;n++)
		cout <<n<<"皇后	的擺法:"<< num1(n) << endl;

	system("pause");
	return 0;
}