描述：

給出一棵二叉樹，尋找一條路徑使其路徑和最大，路徑可以在任一節點中開始和結束（路徑和為兩個節點之間所在路徑上的節點權值之和）

樣例：

給出一棵二叉樹：

  1
      / \
     2   3

返回 6

首先要考慮到二叉樹中的節點存在正數也存在負數，且最大路徑和所在路徑是任意兩個節點的通路或者是一個節點自己。

所以不能直接使用之前根節點到葉子節點的最大路徑和的求解方法。

1.如果這個節點是空，則返回值為0；

2.遍歷節點的左子樹和右子樹，將左子樹的最大不分叉路徑（大於0）+右子樹的最大不分叉路徑（大於0）+節點本身的值

與當前最大路徑和Max作比較，將較大的數保存於Max；

3.返回左右節點的中較大不分叉路徑和（大於零）+節點值，作為遞迴呼叫。

AC程式碼：

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
 
class Solution {
public:
    /*
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: An integer
     */
     
    int maxpath(TreeNode* root,int &Max)
    {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int l=maxpath(root->left,Max);
        int r=maxpath(root->right,Max);
        Max=max(Max,max(0,l)+max(0,r)+root->val);
        return max(0,max(l,r))+root->val;
    }

    int maxPathSum(TreeNode * root) {
        // write your code here
        if(root==NULL)
            return 0;
        int Max=INT_MIN;
        maxpath(root,Max);
        return Max;
        
    }
};