樸素貝葉斯案例1：進行文件/評論分類（python實現）
機器學習的一個重要應用就是文件的自動分類，比如一封電子郵件、新聞報道、使用者留言、政府公文等。在文件分類中，比如一封電子郵件就是一個例項，而電子郵件中的某些元素（詞語）則構成特徵。我們可以觀測文件中出現的詞，並把每個詞的出現或者不出現作為一個特徵，這樣得到的特徵數目就會跟詞彙表中的詞目一樣多。
樸素貝葉斯是比較常用的演算法，樸素的含義是假設特徵之間相互獨立，為啥需要這個假設呢？
假設詞彙表中有1000個單詞，要得到好的概率分佈，就需要足夠的資料樣本，假設每個特徵需要N個樣本，那麼對於1000特徵的詞彙，則需要N的1000次冪。隨著特徵數目增大樣本數會迅速增長。但如果假設特徵之間相互獨立，則樣本數可以由N的1000次冪減少到1000*N個。
所謂的獨立指的是統計意義上的獨立，即一個特徵或者單次出現的可能性與它和其他單詞相鄰沒有關係。比如，單詞bacon出現在unhealthy和出現在delicious後面的概率相等，當然這個假設並不正確，兩者肯定不相等，這個假設正是樸素貝葉斯中的樸素的概念。樸素貝葉斯的另外一個假設是每個特徵同等重要。其實這個假設也有問題，如果要判斷留言板的留言是否恰當，可能並不需要看完所有的1000個單詞，而只需要看10-20個單詞（特徵）即可做出判斷。
儘管樸素貝葉斯有這些小瑕疵，但是實際的效果仍然很好。
案例：
以斑點狗論壇留言板為例，需要構建一個快速過濾器，遮蔽一些侮辱性的言論。對此類問題需要建立兩個類別，侮辱和非侮辱類，使用1和0分別表示。
1、將文字轉化為數字向量
要從文字中獲取特徵，需要先拆分文字。將文字片段表示為一個詞條向量，其中值1表示詞條出現在文件中，0表示詞條未出現。
1）匯入資料
2）建立一個包含在所有文件中不重複的詞彙表
執行案例如下：
3）獲取詞彙表之後，就可以根據詞彙表以及樣本文件，輸出樣本的數字向量。
向量的每一個元素為0或者1，分別表示詞彙表中的單詞是否在輸入文件中出現。
案例結果：
將訓練文字全部轉為數字向量。
向量的每個元素0，或1 代表評論中的詞是否在詞彙表中出現，向量的長度為詞彙表的長度。
2、訓練演算法，從詞向量計算概率。
貝葉斯公式：p(h+|D)=p(D|h+)*p(h+)/P(D), h+代表侮辱性留言，
程式思路：
計算每個類別彙總的文件數目
對每篇訓練文件：
對每個類別：
如果詞條出現在文件中，則增加該詞條的計數值
增加所有詞條的計數值
對每個詞條：
將該詞條的數目除以總詞條數目得到條件概率
返回每個類別的條件概率
執行案例：
3、根據樸素貝葉斯進行分類。
下面就是分別求出P(h+|D)、P(h-|D)，然後根據兩者的大小，取值大的類別做決策。
P(h+|D) = P(D|h+) *P(h+) / P(D) = (P(d1 | h+)*P(d2 | h+)*...P(dn | h+))*P(h+) / P(D)
P(h-|D) = P(D|h-) *P(h-) / P(D) = (P(d1 | h-)*P(d2 | h-)*...P(dn | h-))*P(h-) / P(D)
在計算P(d1 | h+)*P(d2 | h+)*...P(dn | h+)時，假設有一個P(di | h+)=0，那麼這個式子的乘積也會0，為降低這種影響，可將素有詞的出現數均初始化為1，將分母初始化為2
另外一個問題是下溢位，這是由於太多很小的數相乘，四捨五入會得到0，此時的解決辦法是對乘積取自然對數。主要參考是因為ln(a*b)=ln(a)+ln(b)，因為為f(x)和ln(f(x))的曲線變化趨勢一致。雖然取值不一樣，但不影響我們的判斷。
測試案例：
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