導讀

我國采用6度分帶和3度分帶。有一組坐標，怎麽迅速知道它們是3度帶的還是6度帶的？

1.我國采用6度分帶和3度分帶。

1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影，即經差為6度，從零度子午線開始，自西向東每個經差6度為一投影帶，全球共分60個帶，用1，2，3，4，5，……表示．即東經0～6度為第一帶，其中央經線的經度為東經3度，東經6～12度為第二帶，其中央經線的經度為9度。

1∶1萬的地形圖采用3度分帶，從東經1.5度的經線開始，每隔3度為一帶，用1，2，3，……表示，全球共劃分120個投影帶，即東經1.5～ 4.5度為第1帶，其中央經線的經度為東經3度，東經4.5～7.5度為第2帶，其中央經線的經度為東經6度．我省位於東經113度－東經120度之間，跨第38、39、40共計3個帶，其中東經115.5度以西為第38帶，其中央經線為東經114度；東經115.5～118.5度為39帶，其中央經線為東經117度；東經118.5度以東到山海關為40帶，其中央經線為東經120度。

地形圖上公裏網橫坐標前2位就是帶號，例如：1∶5萬地形圖上的橫坐標為20345486，其中20即為帶號，345486為橫坐標值。

2．當地中央經線經度的計算

六度帶中央經線經度的計算：當地中央經線經度＝6°×當地帶號－3°，例如：地形圖上的橫坐標為20345，其所處的六度帶的中央經線經度為：6°×20－3°＝117°（適用於1∶2．5萬和1∶5萬地形圖）。

三度帶中央經線經度的計算：中央經線經度＝3°×當地帶號（適用於1∶1萬地形圖）。

3、如何計算當地的中央子午線？

當地中央子午線決定於當地的直角坐標系統，首先確定您的直角坐標系統是3度帶還是6度帶投影公式推算:
6度帶中央子午線計算公式：當地經度/6=N；中央子午線L=6 * N （帶號）， 當沒有除盡，N有余數時，中央子午線L=6*N - 3

我國的經度範圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個（13號帶—23號帶），各帶中央經線依次為（75°、81°、……123°、129°、135°）；三度帶二十二 個（24號帶—45號帶）。各帶中央經線依次為（72°、75°、……132°、135°）；六度帶可用於中小比例尺（如 1：250000）測圖，三度帶可用於大比例尺（如 1：10000）測圖，城建坐標多采用三度帶的高斯投影。

4、如何判斷投影坐標是3度帶坐標還是6度帶坐標

如(4231898,21655933)其中21即為帶號，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號，如21帶的東偽偏移值為21500000米。 假如你的工作區經度在120度至126度範圍，則該坐標系為6度帶坐標系，該帶的中央經度為123度。

UTM坐標系統

UTM(UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID

SYSTEM,通用橫墨卡托格網系統)坐標是一種平面直角坐標,這種坐標格網系統及其所依據的投影已經廣泛用於地形圖，作為衛星影像和自然資源數據庫的參考格網以及要求精確定位的其他應用。在UTM系統中，北緯84度和南緯80度之間的地球表面積按經度6度劃分為南北縱帶(投影帶)。從180度經線開始向東將

這些投影帶編號，從1編至60(北京處於第50帶)。每個帶再劃分為緯差8度的四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。用字母C至X(不含I和O)依次標記(第X行包括北半球從北緯72度至84度全部陸地面積，共12度)每個四邊形用數字和字母組合標記。參考格網向右向上讀取。

每一四邊形劃分為很多邊長為1000 000米的小區，用字母組合系統標記。在每個投影帶中，位於帶中心的經線，賦予橫坐標值為500 000米。對於北半球赤道的標記坐標值為0，對於南半球為10000000米，往南遞減。大比例尺地圖UTM方格主線間距離一般為1KM,因此UTM系統有時候也被稱作方裏格。因

為UTM系統采用的是橫墨卡托投影，沿每一條南北格網線(帶中心的一條格網線為經線)比例系數為常數，在東西方向則為變數。沿每一UTM格網的中心格網線的比例系數應為0．99960(比例尺較小)，在南北縱行最寬部分(赤道)的邊緣上，包括帶的重疊部分，距離中心點大約363公裏，比例系數為 1.00158。

1、橢球面

地圖坐標系由大地基準面和地圖投影確定，大地基準面是利用特定橢球體對特定地區地球表面的逼近，因此每個國家或地區均有各自的大地基準面，我們通常稱謂的北京54坐標系、西安80坐標系實際上指的是我國的兩個大地基準面。我國參照前蘇聯從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標系，1978年采用國際大地測量協會推薦的IAG 75地球橢球體建立了我國新的大地坐標系--西安80坐標系， 目前GPS定位所得出的結果都屬於WGS84坐標系統，WGS84基準面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標系，即以地心作為橢球體中心的坐標系。因此相對同一地理位置，不同的大地基準面，它們的經緯度坐標是有差異的。

采用的3個橢球體參數如下（源自“全球定位系統測量規範 GB/T 18314-2001”）：

橢球體 長半軸 短半軸

Krassovsky 6378245 6356863.0188

IAG 75 6378140 6356755.2882

WGS 84 6378137 6356752.3142

理解：橢球面是用來逼近地球的，應該是一個立的橢圓旋轉而成的。

2、大地基準面

橢球體與大地基準面之間的關系是一對多的關系，也就是基準面是在橢球體基礎上建立的，但橢球體不能代表基準面，同樣的橢球體能定義不同的基準面，如前蘇聯的Pulkovo 1942、非洲索馬裏的Afgooye基準面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準面都通過當地基準面向WGS84的轉換7參數來定義，即三個平移參數ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標原點的平移值；三個旋轉參數εx、εy、εz表示當地坐標系旋轉至與地心坐標系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉角；最後是比例校正因子，用於調整橢球大小。北京54、西安80相對WGS84的轉換參數至今沒有公開，實際工作中可利用工作區內已知的北京54或西安80坐標控制點進行與WGS84坐標值的轉換，在只有一個已知控制點的情況下(往往如此)，用已知點的北京54與WGS84坐標之差作為平移參數，當工作區範圍不大時，如青島市，精度也足夠了。

以（32°，121°）的高斯-克呂格投影結果為例，北京54及WGS84基準面，兩者投影結果在南北方向差距約63米(見下表)，對於幾十或幾百萬的地圖來說，這一誤差無足輕重，但在工程地圖中還是應該加以考慮的。

輸入坐標（度） 北京54 高斯投影（米） WGS84 高斯投影（米）

緯度值（X） 32 3543664 3543601

經度值（Y） 121 21310994 21310997

理解：橢球面和地球肯定不是完全貼合的，因而，即使用同一個橢球面，不同的地區由於關心的位置不同，需要最大限度的貼合自己的那一部分，因而大地基準面就會不同。

3、高斯投影

（1）高斯-克呂格投影性質

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡稱“高斯投影”，又名‘等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數學家、物理學家、天文學家高斯（Carl FriedrichGauss，1777一 1855）於十九世紀二十年代擬定，後經德國大地測量學家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）於 1912年對投影公式加以補充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，確定函數的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影後，除中央子午線和赤道為直線外， 其他子午線均為對稱於中央子午線的曲線。設想用一個橢圓柱橫切於橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側一定經差範圍內的橢球面正形投影於橢圓柱面。將橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點的投影為原點，中央子午線的投影為縱坐標x軸，赤道的投影為橫坐標y軸，構成高斯克呂格平面直角坐標系。

高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小，中央經線無變形，自中央經線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內赤道的兩端。由於其投影精度高，變形小，而且計算簡便（各投影帶坐標一致，只要算出一個帶的數據，其他各帶都能應用），因此在大比例尺地形圖中應用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進行精確的量測計算。

（2）高斯-克呂格投影分帶

按一定經差將地球橢球面劃分成若幹投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大於測圖誤差，又要使帶數不致過多以減少換帶計算工作，據此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 1、2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經差3度自西向東分帶，帶號依次編為三度帶第 1、2…120帶。我國的經度範圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個，各帶中央經線依次為75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個。六度帶可用於中小比例尺（如 1：250000）測圖，三度帶可用於大比例尺（如 1：10000）測圖，城建坐標多采用三度帶的高斯投影。

（3）高斯-克呂格投影坐標

高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標成獨立系統。以中央經線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點即為各帶的坐標原點。縱坐標以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負。我國位於北半球，縱坐標均為正值。橫坐標如以中央經線為零起算，中央經線以東為正，以西為負，橫坐標出現負值，使用不便，故規定將坐標縱軸西移500公裏當作起始軸，凡是帶內的橫坐標值均加 500公裏。由於高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標都是對本帶坐標原點的相對值，所以各帶的坐標完全相同，為了區別某一坐標系統屬於哪一帶，在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號。

（4）高斯-克呂格投影與UTM投影

某些國外的軟件如ARC/INFO或國外儀器的配套軟件如多波束的數據處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標當作高斯-克呂格投影坐標提交的現象。

UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球於南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個投影帶，每帶經差為6度，已被許多國家作為地形圖的數學基礎。UTM投影與高斯投影的主要區別在南北格網線的比例系數上，高斯-克呂格投影的中央經線投影後保持長度不變，即比例系數為1，而UTM投影的比例系數為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網線比例系數為常數，在東西方向則為變數，中心格網線的比例系數為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約 363公裏，比例系數為 1.00158。

高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進行坐標轉換。

以下舉例說明(基準面為WGS84)：

輸入坐標（度） 高斯投影（米） UTM投影（米） Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯

緯度值（X） 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5

經度值（Y） 121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4

註：坐標點（32,121）位於高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號；坐標點（32,121）位於UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒加帶號。因坐標縱軸西移了500000米，轉換時必須將Y值減去500000乘上比例因子後再加500000。

轉自 http://www.360doc.com/content/16/1226/06/30640059_617689482.shtml

坐標3度帶與6度帶的知識(轉載)