程式碼寫了好久了，今天搬上來。
Apriori演算法介紹：


Apriori其實是為了降低搜尋空間以及提高搜尋速度而設計的一種演算法，本文采用python實現，徹底理解“頻繁項集的所有非空子集一定是頻繁的”這句話，並實現連線步、剪枝步、規則生成、提升度計算等。
本節程式碼參考了《機器學習實戰》第十一章中的程式碼，也參考了R語言的arules包，該包沒有實現一對多的規則，因此，在以上基礎上進行了改進，包括實現剪枝步，規則生成（一對一，一對多，多對一，多對多），增加提升度Lift評估。

整體程式碼實現過程如下：

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
 

from numpy import *

def loadDataSet():
    return [['a', 'c', 'e'], ['b', 'd'], ['b', 'c'], ['a', 'b', 'c', 'd'], ['a', 'b'], ['b', 'c'], ['a', 'b'],
            ['a', 'b', 'c', 'e'], ['a', 'b', 'c'], ['a', 'c', 'e']]


def createC1(dataSet):
    C1 = []
    for transaction in dataSet:
        for
 
 item in transaction:
            if not [item] in C1:
                C1.append([item])
    C1.sort()
    # 對映為frozenset唯一性的，可使用其構造字典
    return list(map(frozenset, C1))      


# 從候選K項集到頻繁K項集（支援度計算）
def scanD(D, Ck, minSupport):
    ssCnt = {}
    for tid in D:
        for can in Ck:
            if
 
 can.issubset(tid):
                if not can in ssCnt:
                    ssCnt[can] = 1
                else:
                    ssCnt[can] += 1
    numItems = float(len(D))
    retList = []
    supportData = {}
    for key in ssCnt:
        support = ssCnt[key] / numItems
        if support >= minSupport:
            retList.insert(0, key)
            supportData[key] = support  
    return retList, supportData


def calSupport(D, Ck, min_support):
    dict_sup = {}
    for i in D:
        for j in Ck:
            if j.issubset(i):
                if not j in dict_sup:
                    dict_sup[j] = 1
                else:
                    dict_sup[j] += 1
    sumCount = float(len(D))
    supportData = {}
    relist = []
    for i in dict_sup:
        temp_sup = dict_sup[i] / sumCount
        if temp_sup >= min_support:
            relist.append(i)
            supportData[i] = temp_sup  # 此處可設定返回全部的支援度資料（或者頻繁項集的支援度資料）
    return relist, supportData


# 改進剪枝演算法
def aprioriGen(Lk, k):  # 建立候選K項集 ##LK為頻繁K項集
    retList = []
    lenLk = len(Lk)
    for i in range(lenLk):
        for j in range(i + 1, lenLk):
            L1 = list(Lk[i])[:k - 2]
            L2 = list(Lk[j])[:k - 2]
            L1.sort()
            L2.sort()
            if L1 == L2:  # 前k-1項相等，則可相乘，這樣可防止重複項出現
                #  進行剪枝（a1為k項集中的一個元素，b為它的所有k-1項子集）
                a = Lk[i] | Lk[j]  # a為frozenset()集合
                a1 = list(a)
                b = []
                # 遍歷取出每一個元素，轉換為set，依次從a1中剔除該元素，並加入到b中
                for q in range(len(a1)):
                    t = [a1[q]]
                    tt = frozenset(set(a1) - set(t))
                    b.append(tt)
                t = 0
                for w in b:
                    # 當b（即所有k-1項子集）都是Lk（頻繁的）的子集，則保留，否則刪除。
                    if w in Lk:
                        t += 1
                if t == len(b):
                    retList.append(b[0] | b[1])
    return retList


def apriori(dataSet, minSupport=0.2):
    C1 = createC1(dataSet)
    D = list(map(set, dataSet))  # 使用list()轉換為列表
    L1, supportData = calSupport(D, C1, minSupport)
    L = [L1]  # 加列表框，使得1項集為一個單獨元素
    k = 2
    while (len(L[k - 2]) > 0):
        Ck = aprioriGen(L[k - 2], k)
        Lk, supK = scanD(D, Ck, minSupport)  # scan DB to get Lk
        supportData.update(supK)
        L.append(Lk)  # L最後一個值為空集
        k += 1
    del L[-1]  # 刪除最後一個空集
    return L, supportData  # L為頻繁項集，為一個列表，1，2，3項集分別為一個元素。


# 生成集合的所有子集
def getSubset(fromList, toList):
    for i in range(len(fromList)):
        t = [fromList[i]]
        tt = frozenset(set(fromList) - set(t))
        if not tt in toList:
            toList.append(tt)
            tt = list(tt)
            if len(tt) > 1:
                getSubset(tt, toList)


def calcConf(freqSet, H, supportData, ruleList, minConf=0.7):
    for conseq in H:
        conf = supportData[freqSet] / supportData[freqSet - conseq]  # 計算置信度
        # 提升度lift計算lift = p(a & b) / p(a)*p(b)
        lift = supportData[freqSet] / (supportData[conseq] * supportData[freqSet - conseq])

        if conf >= minConf and lift > 1:
            print(freqSet - conseq, '-->', conseq, '支援度', round(supportData[freqSet - conseq], 2), '置信度：', conf,
                  'lift值為：', round(lift, 2))
            ruleList.append((freqSet - conseq, conseq, conf))

# 生成規則
def gen_rule(L, supportData, minConf=0.7):
    bigRuleList = []
    for i in range(1, len(L)):  # 從二項集開始計算
        for freqSet in L[i]:  # freqSet為所有的k項集
            # 求該三項集的所有非空子集，1項集，2項集，直到k-1項集，用H1表示，為list型別,裡面為frozenset型別，
            H1 = list(freqSet)
            all_subset = []
            getSubset(H1, all_subset)  # 生成所有的子集
            calcConf(freqSet, all_subset, supportData, bigRuleList, minConf)
    return bigRuleList


if __name__ == '__main__':
    dataSet = loadDataSet()
    L, supportData = apriori(dataSet, minSupport=0.2)
    rule = gen_rule(L, supportData, minConf=0.7)

結果如下所示（更完善）：

R語言執行結果（存在不足）：

R語言實現中，去掉第1-3條涉及空集的規則，刪除Lift小於1的情況（第7條和第10條），剩餘7條規則。與上圖本文實現相比較，少了“一對多”的情況，也就是少了“e—–a，c”這條規則。

大功告成，程式碼實現比較好懂，功能都實現了，較R語言結果展現有了明顯的改進（自動刪除涉及空集的規則，自定義篩選Lift>1），但是看起來比較亂，有時間重新封裝下，先寫到這裡，睡覺。