前言

因為最近在自學CNN，在認識了卷積的一些基本概念後，對卷積過程中的一些過程有困惑，故想借助theano的conv2d函式加深理解。

問題

首先，對於conv2d的輸入，第一層的輸入往往是[多少張圖片，RGB通道數，圖片有多少行，圖片有多少列], 權重的形狀往往是[卷積核數量，三層特徵圖數，卷積核寬，卷積核高]。

假設輸入圖片是[1, 2, 1, 5]，權重是[2，2，1，2]，那麼卷積的結果是[1, 2, 1, 4]。

明明權重是2*2個1*2，為什麼最後得到的特徵圖數會更前面的卷積核數相同？

其實我們說的卷積核一般都是三維的，它是[上一層特徵圖數，寬，高]。進行卷積運算後還有一個求和的運算，這才是完整的conv2d。

實驗

測試程式碼如下：

inputs = T.tensor4(name='input', dtype='float64')

w_shp = (2, 1, 1, 2)
W = theano.shared(
    np.asarray(
        [
            [[[1., 1.]],
             [[1., 1.]]],
            [[[2., 2.]],
             [[1., 1.]]]
        ],
        dtype=inputs.dtype),
    name='W')

conv_out = conv2d(inputs, W)

f = theano.function([inputs], conv_out)

i = np.asarray([
    [[[1., 2., 3., 4., 5.]]
 
,
     [[1., 2., 3., 4., 5.]]]
], dtype='float64')
ii = f(i)
print(i.shape)
print(W.get_value().shape)
print(ii)
print(ii.shape)

輸出的結果如下：

輸入為（1，2，3，4，5），（1，2，3，4，5）
對於第一個卷積核（1，1）（1，1）得到的結果為（3，5，7，9），（3，5，7，9），兩個相加就是第一個輸出（6，10，14，18）。

總結

剛開始學，沒有深入瞭解細節很多時候都會走彎路。特別是剛開始是用的是MNIST的單通道的進行學習，一旦用三通道的就開始傻了。

但是既然該躺的坑都躺過了，後面就沒有什麼可怕的了。