第一題：
簡單的求和題。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[110];

int main(){
    int i;
    int sum=0;
    a[1]=1;
    for(i=1;i<100;i++){
        a[i+1]=a[i]+i+1;
    }
    for(i=1;i<=100;i++){
        sum+=a[i];
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
 

第二題：
暴力，i,j分別代表起點和終點，遍歷求解，簡單題。
也可以利用等差數列求和公式，求出以i開頭，j結尾等差數列的和。然後遍歷i,j看能不能讓sum恰好等於236

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[110];
int ans=0;
bool flag=false;

int main(){
    int i,j;
    for(i=1;i<=100;i++){
        ans=i;
        for(j=i+1;j<=100;j++){
            ans+=j;
            if
 
(ans==236){
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag) break;
    }
    cout<<i<<endl;
    return 0;
}

第三題：
填數字問題，這裡很巧妙的運用了C++中的next_permutation(a,a+n);生成1-9的全排列。（注意標頭檔案#include<algorithm>）
開始這道題目寫錯了，那個p,q是double型別，開始寫成了int型別，所以一直是錯的。以後注意型別問題。
還要注意的事情是，next_permutation生成全排列的時候注意要先給陣列賦值。比如a={1,3,4,5}；

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[11];
int ans=0;
void init(){
    int i;
    for(i=0;i<9;i++){
        a[i]=i+1;
    }
}

void Solve(){
    do{
        double p=1.0*a[1]/a[2];
        double q=1.0*(100*a[3]+10*a[4]+a[5])/(100*a[6]+10*a[7]+a[8]);
        if(a[0]+p+q==10){
            ans++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+9));
}

int main(){
    init();
    Solve();
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第四題：程式填空-快速排序
剛剛學了快速排序演算法的原理，演算法思路就是：
先選定一個基數，通常選定第一個數就可以；
分別從左到右和從右到左遍歷，從右向左遍歷，使得左邊的數都小於基數，右邊的數都大於基數；再把基數查到對應的位置
這樣一個數組就分成兩端，重複。
這篇部落格講的非常好：
http://blog.csdn.net/kwang0131/article/details/51085734

swap(a,j,p)

第五題：程式填空-遞迴
對於f(int a[],int k,int m,char b[]).a[] 是每個國家的最多指派人數,k表示當前是哪個國家,m表示還需要派送幾個人(可以為負數).b表示已經派送的人的字串。

所以這個題目在遞迴中間的的 第一個迴圈表示從0~a[i]中讓i國選擇指派人數，內迴圈只是向b[]記錄的過程。

f(a,k+1,m-i,b)

第六題：
dfs先填數然後判斷周圍是否可行，八數碼問題。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int map[3][4];
int vis[10];
int flag[3][4];
int dir[8][2]={1,0,0,1,0,-1,-1,0,-1,-1,1,1,1,-1,-1,1};
int ans=0;

void init(){
    int i,j;
    for(i=0;i<3;i++){
        for(j=0;j<4;j++){
            flag[i][j]=1;
        }
    }
    flag[0][0]=0;
    flag[2][3]=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
}

void Solve(){
    int i,j;
    int dx,dy;
    bool book=true;
    for(i=0;i<3;i++){
        for(j=0;j<4;j++){
            if(flag[i][j]==0) continue;
            for(int k=0;k<8;k++){
                dx=i+dir[k][0];
                dy=j+dir[k][1];
                if(dx<0||dx>=3||dy<0||dy>=4||flag[dx][dy]==0) continue;
                if(abs(map[dx][dy]-map[i][j])==1){ book=false;break; }
            }
        }
    }
    if(book){ans++;}
}

void dfs(int index){
    int x=index/4;
    int y=index%4;
    if(x==3){
        Solve();
        return ;
    }
    if(flag[x][y]){
        for(int i=0;i<10;i++){
            if(!vis[i]){
                vis[i]=1;
                map[x][y]=i;
                dfs(index+1);
                vis[i]=0;
            }
        }
    }
    else{
        dfs(index+1);
        }
    }

int main(){
    init();
    dfs(0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

暴力，依舊可以用生成全排列的方法先填數，然後再判斷是否行可行。next_penutation(a,a+n);

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int ans=0;
int main(){
    do{
        int q1=abs(a[0]-a[1])-1;
        int q2=abs(a[0]-a[3])-1;
        int q3=abs(a[0]-a[4])-1;
        int q4=abs(a[0]-a[5])-1;
        int q5=abs(a[1]-a[2])-1;
        int q6=abs(a[1]-a[5])-1;
        int q7=abs(a[1]-a[6])-1;
        int q8=abs(a[2]-a[6])-1;
        int q9=abs(a[3]-a[4])-1;
        int q10=abs(a[3]-a[7])-1;
        int q11=abs(a[3]-a[8])-1;
        int q12=abs(a[4]-a[8])-1;
        int q13=abs(a[4]-a[5])-1;
        int q14=abs(a[4]-a[9])-1;
        int q15=abs(a[5]-a[6])-1;
        int q16=abs(a[5]-a[9])-1;
        int q17=abs(a[1]-a[4])-1;
        int q18=abs(a[2]-a[5])-1;
        int q19=abs(a[4]-a[7])-1;
        int q20=abs(a[5]-a[8])-1;
        int q21=abs(a[6]-a[9])-1;
        int q22=abs(a[7]-a[8])-1;
        int q23=abs(a[8]-a[9])-1;
    if((q1&&q2&&q3&&q4&&q5&&q6&&q7&&q8&&q9&&q10&&q11&&q12&&q13&&q14&&q15&&q16&&q17&&q18&&q19&&q20&&q21&&q22&&q23)!=0){
            ans++;
        }
    }while(next_permutation(a,a+10));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第七題：剪郵票問題
開始寫這道題目的時候一直不知道怎麼判斷5個數是不是連在一起。參考別人的思路終於搞懂了這道題目。
首先先用stl中的next_permutation生成5組數。
然後dfs判斷是否相連。

for(int i=0;i<3;i++){
            for(int j=0;j<4;j++){
                if(!vis[i][j]&&ai[i][j]){
                    num++;
                    dfs(i,j);
                }
            }
        if(num==1) sum++;

這個部分寫的非常有趣。它的意思是如果我一次dfs遍歷過後，如果存在被標記為1的a[i][j]（及我們塗色的方格）沒有被訪問過，那麼證明這次我們塗得顏色不相連。應為一次dfs把所有相連的格子都標記了。

#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"string.h"
using namespace std;

int ai[3][4];
int bi[12]={0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1};
bool vis[3][4];
int num;
int sum=0;
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,-1,0,1};

void dfs(int r,int c){
    if(r<0 ||r>=3||c<0||c>=4) return ;
    if(vis[r][c]||!ai[r][c]) return ;
    vis[r][c]=true;

    for(int i=0;i<4;i++){
        int x=r+dir[i][0];
        int y=c+dir[i][1];
        dfs(x,y);
    }
}

int main(){
    do{
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        num=0;
        int flag=0;
        for(int i=0;i<3;i++){
            for(int j=0;j<4;j++){
                ai[i][j]=bi[flag++];
            }
        }

        for(int i=0;i<3;i++){
            for(int j=0;j<4;j++){
                if(!vis[i][j]&&ai[i][j]){
                    num++;
                    dfs(i,j);
                }
            }
        }
        if(num==1) sum++;
    }while(next_permutation(bi,bi+12));
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

第八題：四平方和問題
暴力，可以開一個三層遍歷，第四層的數可以用總和減去求出來。(如果遍歷四層就會爆掉，==先前寫錯了哎)

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N;
bool flag=false;

int main(){
    int i,j,k;
    double p;
    cin>>N;
    for(i=0;i*i<N;i++){
        for(j=i;j*j<N;j++){
            for(k=j;k*k<N;k++){
                int q=N-i*i-j*j-k*k;
                //判斷q是不是平方數
                p=sqrt(q);
                if(p==int(p)){ flag=true; break;}
            }
            if(flag) break;
        }
        if(flag) break;
    }
    cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<p<<endl;
    return 0;
}

第九：交換瓶子
貪心。
將要求瓶子的序號儲存在陣列B中，遍歷陣列A，如果A中當前位置的瓶子序號不對，就交換當前位置的瓶子和要求序號瓶子的位置。記下交換次數。

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 100010
int a[maxn],b[maxn];
int ans=0;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        b[i]=i+1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]!=b[i])
        {
            int temp;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(a[j]==b[i])
                {
                    temp=a[j];
                    a[j]=a[i];
                    a[i]=temp;
                    ans++;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

第十：不會