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graycomatrix 計算(影象)灰度共生矩陣(CLCM)——matlab相關函式說明，很詳細

阿新 • • 發佈：2019-01-19

功           能：建立灰度共生矩陣

Gray-level co-occurrence matrix from an image

影象的灰度共生矩陣

灰度共生矩陣是畫素距離和角度的矩陣函式，它通過計算影象中一定距離和一定方向的兩點灰度之間的相關性，來反映影象在方向、間隔、變化幅度及快慢上的綜合資訊。

使用方法：
glcm = graycomatrix(I)
glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...)
[glcms,SI] = graycomatrix(...)

描述：
glcms = graycomatrix(I) 產生影象I的灰度共生矩陣GLCM。它是通過計算兩灰度值 i,j 在影象 I 中水平相鄰的次數而得到的 (你也可以通過調整' Offsets' 引數來指定其它的畫素空間關係），GLCM中的每一個元素（i,j）代表灰度 i 與灰度 j 在影象 I 中水平相鄰的次數。

graycomatrix()先將影象 I 歸一化到指定的灰度級，再計算GLCM；這是因為動態地求取影象的GLCM區間代價過高。如果I是一個二值影象，那麼灰度共生矩陣就將影象轉換到二值灰度級（黑和白）。如果I是一個灰度影象， 那將轉換到8灰度級(預設)。灰度的級數決定了GLCM的大小尺寸，假設灰度級為L，則GLCM的尺寸是L x L。你可以通過設定引數“NumLevels”來指定灰度級數目，還可以通過設定“GrayLimits"引數來設定灰度共生矩陣的轉換方式。

下圖在一個4x5的影象I中顯示瞭如何求解灰度共生矩陣，以（1，1）點為例，在影象 I 中水平相鄰的畫素對的灰度值都為1的情況只出現了1次，所以GLCM(1,1)的值是1。，同理，在影象 I 中水平相鄰的畫素對的灰度值分別為 1和2 的情況出現了2次，所以GLCM(1,2)的值是2。 graycomatrix迭代以上過程，就可以計算出GLCM的所有位置(L^2)的取值。

glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...) 返回一個或多個灰度灰度共生矩陣，根據指定的引數對的值。引數可以簡寫，並且對大小寫不敏感。

引數
下面按照字母的順序列寫了引數：
     'GrayLimits'  是兩個元素的向量[low,high]，指明瞭影象 I 中的灰度值如何線性歸一化到灰度級別。低於或等於low的灰度值置成1，大於或等於high的灰度值置成NumLevels。如果其設為[]，灰度共生矩陣將使用影象I的最小和最大灰度值分別作為GrayLimits的low和high，即[min(I(:) , max(I(:)))]。

     'NumLevels'    一個整數，指定灰度級的數目。例如，如果NumLevels為8，意思就是將影象I的灰度對映到1到8之間，它也決定了灰度共生矩陣的大小。預設值是8。

     'Offset'   一個p*2的整數矩陣，指定了感興趣畫素對之間的距離和方向。矩陣中的每一行是一個兩元素的向量，[row_offset , col_offset]，它指定了一對畫素之間的關係，或者說是位移。row_offset是感興趣畫素對間隔的行的數目；col_offset是感興趣畫素對間隔的列的數目。offset通常表示一個角度，下面列寫的offset的值指定了常見角度。D代表是當前畫素與鄰居的距離。

Angle        Offset
  0              [0 D]
 45             [-D D]
 90             [-D 0]
135            [-D -D]
     下圖說明了陣列：offset = [0 1; -1 1; -1 0; -1 -1]

     'Symmetric'  一個布林型數(邏輯型)，指定建立GLCM時畫素對中的兩畫素的順序是否考慮。例如，當 'Symmetric' 是true時，graycomatrix計算1連線2的次數時，(1,2)和(2,1)這兩種數對都計算在內。當'Symmetric'是false時，graycomatrix只是計算(1,2)或(2,1).

[glcm,SI] = graycomatrix(....) 返回歸一化(灰度級的)影象,SI,它被用來計算灰度共生矩陣(GLCM)，SI影象的取值範圍是[1,NumLevels]。

支援型別

      I可以是數字型或邏輯型，但必須是二維的，實數的，非稀疏的矩陣。SI是一個double型矩陣，它和I的尺寸相同。glcms是一個‘NumLevels’ x ‘NumLevels’ x P的double型矩陣，P是offsets的數目(即‘Offset’引數值的列數)。
說明：

      灰度共生矩陣(GLCM)的另一個名字是灰度空間相關矩陣(gray-level spatial dependence matrix)。另一方面，co-occurrence在文獻中使用時經常不帶連字元，即cooccurrence。

     如果畫素對中的一個畫素值為NaN，graycomatrix忽略該畫素對。

     graycomatrix用NumLevels值替代positive Inf，用1代替negative Inf。

      如果邊界畫素的鄰居落在影象邊界的外邊，graycomatrix忽略該邊界畫素。

     當'Symmetric'設定成'true'時，GLCM 是關於對角線對稱的，就是Haralick (1973)描述的GLCM。下面句法（1）使用'Symmetric'為'true'時建立了GLCM等於句法（2）和句法（3）使用'Symmetric'為‘false’時產生的GLCM的和。

 graycomatrix(I, 'offset', [0 1], 'Symmetric', true)    (1)
 graycomatrix(I,'offset',  [0,1], 'Symmetric', false)   (2)
 graycomatrix(I,'offset',  [0,-1], 'Symmetric',false)   (3)

示例：

計算灰度共生矩陣，並且返回縮放後的影象，SI
I = [ 1 1 5 6 8 8; 2 3 5 7 0 2; 0 2 3 5 6 7];     % 生成影象I矩陣
[glcm,SI] = graycomatrix(I,'NumLevels',9,'G',[])  % 計算灰度共生矩陣(glcm)和歸一化影象(SI)

計算灰度影象的灰度共生矩陣
I = imread('circuit.tif');     % 讀入circuit.tif影象
glcm = graycomatrix(I,'Offset',[2 0]);

參考文獻

Haralick, R.M., K. Shanmugan, and I. Dinstein, "Textural Features for Image Classification", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. SMC-3, 1973, pp. 610-621.

Haralick, R.M., and L.G. Shapiro. Computer and Robot Vision: Vol. 1, Addison-Wesley, 1992, p. 459.


灰度共生矩陣的特徵：

角二階矩（Angular Second Moment, ASM)

也稱為 能量
ASM=sum(p(i,j).^2)    p(i,j)指歸一化後的灰度共生矩陣
角二階矩是影象灰度分佈均勻程度和紋理粗細的一個度量，當影象紋理絞細緻、灰度分佈均勻時，能量值較大，反之，較小。

熵（Entropy, ENT)
ENT=sum(p(i,j)*(-ln(p(i,j)))    
是描述影象具有的資訊量的度量，表明影象的複雜程式，當複雜程式高時，熵值較大，反之則較小。

反差分矩陣（Inverse Differential Moment, IDM)
IDM=sum(p(i,j)/(1+(i-j)^2))
反映了紋理的清晰程度和規則程度，紋理清晰、規律性較強、易於描述的，值較大；雜亂無章的，難於描述的，值較小。

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  *************************************************************  graycomatrix源程式程式碼  *****************************************************************************

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  1. function [GLCMS,SI] = graycomatrix(varargin)  
  2. %GRAYCOMATRIX Create gray-level co-occurrence matrix.  
  3. %   GLCMS = GRAYCOMATRIX(I) analyzes pairs of horizontally adjacent pixels  
  4. %   in a scaled version of I.  If I is a binary image, it is scaled to 2  
  5. %   levels. If I is an intensity image, it is scaled to 8 levels. In this  
  6. %   case, there are 8 x 8 = 64 possible ordered combinations of values for  
  7. %   each pixel pair. GRAYCOMATRIX accumulates the total occurrence of each  
  8. %   such combination, producing a 8-by-8 output array, GLCMS. The row and  
  9. %   column subscripts in GLCMS correspond respectively to the first and  
  10. %   second (scaled) pixel-pair values.  
  11. %  
  12. %   GLCMS = GRAYCOMATRIX(I,PARAM1,VALUE1,PARAM2,VALUE2,...) returns one or  
  13. %   more gray-level co-occurrence matrices, depending on the values of the  
  14. %   optional parameter/value pairs. Parameter names can be abbreviated, and  
  15. %   case does not matter.  
  16. %     
  17. %   Parameters include:  
  18. %    
  19. %   'Offset'         A p-by-2 array of offsets specifying the distance   
  20. %                    between the pixel-of-interest and its neighbor. Each   
  21. %                    row in the array is a two-element vector,   
  22. %                    [ROW_OFFSET COL_OFFSET], that specifies the   
  23. %                    relationship, or 'Offset', between a pair of pixels.   
  24. %                    ROW_OFFSET is the number of rows between the   
  25. %                    pixel-of-interest and its neighbor.  COL_OFFSET is the  
  26. %                    number of columns between the pixel-of-interest and   
  27. %                    its neighbor. For example, if you want the number of  
  28. %                    occurrences where the pixel of interest is one pixel   
  29. %                    to the left of its neighbor, then   
  30. %                    [ROW_OFFSET COL_OFFSET] is [0 1].  
  31. %    
  32. %                    Because this offset is often expressed as an angle,   
  33. %                    the following table lists the offset values that   
  34. %                    specify common angles, given the pixel distance D.  
  35. %                              
  36. %                    Angle     OFFSET  
  37. %                    -----     ------    
  38. %                    0         [0 D]     
  39. %                    45        [-D D]  
  40. %                    90        [-D 0]  
  41. %                    135       [-D -D]    
  42. %    
  43. %                    ROW_OFFSET and COL_OFFSET must be integers.   
  44. %  
  45. %                    Default: [0 1]  
  46. %              
  47. %   'NumLevels'      An integer specifying the number of gray levels to use when  
  48. %                    scaling the grayscale values in I. For example, if  
  49. %                    'NumLevels' is 8, GRAYCOMATRIX scales the values in I so  
  50. %                    they are integers between 1 and 8.  The number of gray levels  
  51. %                    determines the size of the gray-level co-occurrence matrix  
  52. %                    (GLCM).  
  53. %  
  54. %                    'NumLevels' must be an integer. 'NumLevels' must be 2 if I  
  55. %                    is logical.  
  56. %    
  57. %                    Default: 8 for numeric  
  58. %                             2 for logical  
  59. %     
  60. %   'GrayLimits'     A two-element vector, [LOW HIGH], that specifies how   
  61. %                    the grayscale values in I are linearly scaled into   
  62. %                    gray levels. Grayscale values less than or equal to   
  63. %                    LOW are scaled to 1. Grayscale values greater than or   
  64. %                    equal to HIGH are scaled to HIGH.  If 'GrayLimits' is   
  65. %                    set to [], GRAYCOMATRIX uses the minimum and maximum   
  66. %                    grayscale values in I as limits,   
  67. %                    [min(I(:)) max(I(:))].  
  68. %    
  69. %                    Default: the LOW and HIGH values specified by the  
  70. %                    class, e.g., [LOW HIGH] is [0 1] if I is double and  
  71. %                    [-32768 32767] if I is int16.  
  72. %  
  73. %   'Symmetric'      A Boolean that creates a GLCM where the ordering of  
  74. %                    values in the pixel pairs is not considered. For  
  75. %                    example, when calculating the number of times the  
  76. %                    value 1 is adjacent to the value 2, GRAYCOMATRIX  
  77. %                    counts both 1,2 and 2,1 pairings, if 'Symmetric' is  
  78. %                    set to true. When 'Symmetric' is set to false,  
  79. %                    GRAYCOMATRIX only counts 1,2 or 2,1, depending on the  
  80. %                    value of 'offset'. The GLCM created in this way is  
  81. %                    symmetric across its diagonal, and is equivalent to  
  82. %                    the GLCM described by Haralick (1973).  
  83. %  
  84. %                    The GLCM produced by the following syntax,   
  85. %  
  86. %                    graycomatrix(I, 'offset', [0 1], 'Symmetric', true)  
  87. %  
  88. %                    is equivalent to the sum of the two GLCMs produced by  
  89. %                    these statements.  
  90. %  
  91. %                    graycomatrix(I, 'offset', [0 1], 'Symmetric', false)   
  92. %                    graycomatrix(I, 'offset', [0 -1], 'Symmetric', false)   
  93. %  
  94. %                    Default: false  
  95. %    
  96. %    
  97. %   [GLCMS,SI] = GRAYCOMATRIX(...) returns the scaled image used to  
  98. %   calculate GLCM. The values in SI are between 1 and 'NumLevels'.  
  99. %  
  100. %   Class Support  
  101. %   -------------               
  102. %   I can be numeric or logical.  I must be 2D, real, and nonsparse. SI is  
  103. %   a double matrix having the same size as I.  GLCMS is an  
  104. %   'NumLevels'-by-'NumLevels'-by-P double array where P is the number of  
  105. %   offsets in OFFSET.  
  106. %    
  107. %   Notes  
  108. %   -----  
  109. %   Another name for a gray-level co-occurrence matrix is a gray-level  
  110. %   spatial dependence matrix.  
  111. %  
  112. %   GRAYCOMATRIX ignores pixels pairs if either of their values is NaN. It  
  113. %   also replaces Inf with the value 'NumLevels' and -Inf with the value 1.  
  114. %  
  115. %   GRAYCOMATRIX ignores border pixels, if the corresponding neighbors  
  116. %   defined by 'Offset' fall outside the image boundaries.  
  117. %  
  118. %   References  
  119. %   ----------  
  120. %   Haralick, R.M., K. Shanmugan, and I. Dinstein, "Textural Features for  
  121. %   Image Classification", IEEE Transactions on Systems, Man, and  
  122. %   Cybernetics, Vol. SMC-3, 1973, pp. 610-621.  
  123. %  
  124. %   Haralick, R.M., and L.G. Shapiro. Computer and Robot Vision: Vol. 1,  
  125. %   Addison-Wesley, 1992, p. 459.  
  126. %  
  127. %   Example 1  
  128. %   ---------        
  129. %   Calculate the gray-level co-occurrence matrix (GLCM) and return the  
  130. %   scaled version of the image, SI, used by GRAYCOMATRIX to generate the  
  131. %   GLCM.  
  132. %  
  133. %        I = [1 1 5 6 8 8;2 3 5 7 0 2; 0 2 3 5 6 7];  

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