整形陣列A，請設計一個複雜度為O(n)的演算法，算出排序後相鄰兩數的最大差值。

給定一個int陣列A和A的大小n，請返回最大的差值。保證陣列元素多於1個。

思路：

基於桶排序思想 n個數 n+1個桶 最後一個桶存最大數 那麼最大差值一定在非空桶的相鄰2個桶之間 且=(空桶右邊 min - 空桶左邊max)

演算法複雜度：

時間複雜度：O(n)

空間複雜度：O(n)

貼程式碼：

<span style="white-space:pre">	</span>// 計算桶號(/第幾號桶)
	int calBucketNum(long val, long len, long minVal, long maxVal)
	{
		return (int) ((val - minVal) * len / (maxVal - minVal));
	}

	int getMin(int a, int b)
	{
		return (a < b) ? a : b;
	}

	int getMax(int a, int b)
	{
		return (a > b) ? a : b;
	}

	// 桶排序思想
	int maxGap(vector<int> A, int n) 
	{
		if(A.size() < 2)
		{
			return 0;
		}

		int min = A[0], max = A[0];

		for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
			min = (min > A[i]) ? A[i] : min;
			max = (max < A[i]) ? A[i] : max;            
		}

		// 最大值和最小值相等 返回0
		if(min == max)
		{
			return 0;
		}

		vector<bool> notEmpty(n + 1, false);	// 桶是否為空桶
		vector<int> maxs(n + 1, 0);				// 每個桶的最大值
		vector<int> mins(n + 1, 0);				// 每個桶的最小值

		// 桶號
		int bucketNum = 0;

		// 遍歷陣列元素 將其放入相應桶中
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			// 得到這個元素應該放在哪個桶
			bucketNum = calBucketNum(A[i], n, min, max);
			mins[bucketNum] = notEmpty[bucketNum] ? (getMin(mins[bucketNum], A[i])) : A[i];
			maxs[bucketNum] = notEmpty[bucketNum] ? (getMax(maxs[bucketNum], A[i])) : A[i];
			notEmpty[bucketNum] = true;			// 該桶不為空
		}

		// cnt   —— 遍歷到第幾個桶
		int cnt = 0, mx = 0;

		// 遍歷n+1個桶 
		while(cnt <= n)
		{
			// 找到第一個非空桶
			if(notEmpty[cnt])
			{
				mx = maxs[cnt];
				break;
			}
			cnt++;
		}

		int maxgap = 0;
		// 待求的差值最大值一定出現在空桶附近的相鄰2個桶之間
		while(cnt <= n)
		{
			if(notEmpty[cnt])
			{
				maxgap = getMax(maxgap, mins[cnt] - mx);
				mx = maxs[cnt];
			}
			cnt++;
		}

		return maxgap;
	}
 

int main(void)
{
	int a[] = {1,2,5,4,6};

	int len = sizeof(a) / sizeof(int);

	vector<int> v(a, a + len);

	Gap g;

	cout<<g.maxGap(v, len);
	
	return 0;
}

輸出：

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