空間複雜度優化演算法

void sovle_maxSub_Dp_OptimalSpace(int *a, int n){
 int S=0;
 int max_value=INT_MIN;
 int max_index=0;
 for(int i=n-2;i>=1;i--){
  S=S<0?a[i]-a[i+1]:a[i]-a[i+1]+S;
  if(max_value<S){
   max_value=S;
   max_index=i;
  }
 }
 cout<<"最大差值為："<<max_value<<",對應的兩個元素為："<<endl;
 cout<<"陣列中第"<<max_index<<"個元素:"<<a[max_index]<<endl;
 for(int i=max_index+1;i<=n;i++){
  if(a[max_index]-a[i]==max_value){
   cout<<"陣列中第"<<i<<"個元素:"<<a[i]<<endl;
   break;
  }
 }
}
 

回來一看又是程式設計之美里的題目，其實我在暑假的時候已經看過了那個題目可惜可惜。現在在這裡寫出來給自己一個經驗教訓！

動態規劃演算法O（N）

給定一個整數陣列，a[1],a[2],...,a[n]，每一個元素a[i]可以和它右邊的（a[i+1],a[i+2],...,a[n]）元素做差，求這個陣列中最大的差值，例如a={0,3,9,1,3,5}這個陣列最大的差值就是9-1=8;（此為小減大，面試給的是大減小）

s[i]=a[i]-a[i+1]      if s[i+1]<0   (表明a[i+1]是從i+1到n所有元素中最小的一個)

s[i]=s[i+1]+a[i]-a[i+1]  if s[i+1]>=0  

動態規劃
一，動態規劃三要素：階段，狀態，決策。
如果把動態規劃的求解過程看成一個工廠的生產線，階段就是生產某個商品的不同的環節，狀態就是工件當前的形態，決策就是對工件的操作。顯然不同階段是對產品的一個前面各個狀態的小結，有一個個的小結構成了最終的整個生產線。每個狀態間又有關聯（下一個狀態是由上一個狀態做了某個決策後產生的）。
下面舉個例子：
要生產一批雪糕，在這個過程中要分好多環節：購買牛奶，對牛奶提純處理，放入工廠加工，加工後的商品要包裝，包裝後就去銷售……，這樣沒個環節就可以看做是一個階段；產品在不同的時候有不同的狀態，剛開始時只是白白的牛奶，進入生產後做成了各種造型，從冷凍庫拿出來後就變成雪糕（由液態變成固態）。每個形態就是一個狀態，那從液態變成固態經過了冰凍這一操作，這個操作就是一個決策。
一個狀態經過一個決策變成了另外一個狀態，這個過程就是狀態轉移，用來描述狀態轉移的方程就是

動態規劃是解決多決策問題最優化問題的一種良好演算法，典型的DP應用就是揹包問題，影象壓縮問題等，DP可以決解決貪心演算法和分而治之問題中一些難以解決的問題