面試題50 樹中兩個節點的最低公共祖先LCA(Lowest Common Ancestor )
題目是樹的最低公共祖先，我們先來考慮樹是什麼樹？
我們從最簡單的情況開始分析。
情況一：是二叉樹，且是二叉搜尋樹（二叉排序樹，二叉查詢樹）
分析：由於二叉排序樹具有這樣的特點：若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。
所以我們只需要從樹的根節點開始和輸入的兩個節點進行比較。如果當前節點的值比兩個節點都大，那麼最低公共父節點一定在當前節點的左子樹中，於是下一步遍歷當前節點的左子節點。如果當前節點比兩個節點都大，那麼最低公共父節點一定在當前節點的右子樹中，於是下一步遍歷當前節點的右子節點。這樣從樹中從上到下找到的第一個在輸入節點的值之間的節點就是最低公共祖先。
struct
node //二叉樹節點資料結構
{
int data;
struct node*
left;
struct node*
right;
};
struct node*
newNode(int );
Node*
findLowerstCommonAncestor(Node* root,int
value1,int value2)
{
while ( root!=
NULL )
{
int value=
root->getValue(); //獲取當前節點的值
if ( value>
value1
root = root->getLeft();
elseif
(value< value1&&
value< value2) //當前節點的值校園兩輸入值
root = root->getRight();
elsereturn root;
}
return NULL;
}
時間複雜度是樹的深度，空間複雜度是O(1)。
情況二：是二叉樹，但是普通的二叉樹
方法一：一個簡單的複雜度為
O(n) 的演算法，解決LCA問題
1)
2)找到從根到n2的路徑，並存儲在一個向量或陣列中。
3) 遍歷這兩條路徑，直到遇到一個不同的節點，則前面的那個即為最低公共祖先.（相當於尋找兩個連結串列上的最後一個公共節點）
//
O(n) 解決 LCA |
02 |
#include
<iostream> |
03 |
#include
<vector> |
04 |
using namespace std; |
05 |
06 |
//二叉樹節點 |
07 |
struct Node |
08 |
{ |
09 |
int key; |
10 |
struct Node
*left, *right; |
11 |
}; |
12 |
//公用函式，生成一個節點 |
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